比例的意义教学评价设计人教版

依据数学知识内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识;以下是小编整理的《比例的意义教学评价设计人教版》，供您阅读,参考。希望对您有所帮助!

比例的意义教学评价设计人教版1

比的意义教学设计

教学设计

《比的意义》教学设计

课标与教材分析：

本课是青岛版教材40—41页《比的意义》。是“比和比例”单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。

教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。

比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。所以制定了以下教学目标：

知识目标：

1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。

2、掌握求比值的方法，会正确求比值。

3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。技能目标：

1、能正确的求出比值。

2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。

情感态度目标：

1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。

教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。

主要学习方法及教学策略分析： 本节课用创设情境法，从学生身边熟悉身体结构提取教学素材，激发学生对新课的学习兴趣。用身体中的头部长和身长两个数量比较成为教学的起点，逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学，采用让学生自主学习的方法;比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。

设计理念：

新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主体，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法，《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎，为了使学生更好的掌握本课内容，突破重难点，我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理，在学习过程中，学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。

教学过程：

一、复习铺垫。(多媒体出示)

1、填空。 速度=( )÷( ) 单价=( )÷( ) 工作效率=( )÷( )

2、除法与分数的关系

二、情境导入。(出示第一张幻灯片)

1、创设情境 初步感知

师：课前老师让大家测量了自己的身体各部分的长度，谁来说一说? 师：老师也查阅了赵凡的一些资料，我们来了解一下，好吗?

多媒体出示课件(课本主题图片)

同学们，你从图中知道了哪些信息?

根据这些信息你能用算式表示赵凡同学的头部与身长的关系吗?

生：20÷160、表示头部长是身长的几分之几?

生：160-20表示身长比头部长多少厘米?

生：160÷20 表示身长是头部长的多少倍?

师：除了用算式表示头部长和身长的倍数关系和相差关系，还有一种方式也可以表示出头部长与身长的关系，今天我们就来认识这种表示数量之间关系的新方法——比(板书：认识比)

2、借助教材，感知概念

师：求赵凡头部长是身长的几分之几用25÷160 还可以说赵凡头部长与身长的比是25:60 身长时头部长的几倍还可以说身长与头部长之比师160:25 师：同学们25:160和160:25这两个比一样吗?

生：不一样，25:160是头部长与身体的比 160:25 是身长与头部长的比

师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后。不能颠倒位置，否则，比表示的意义就变了

师：你能不能试用比说说赵凡身体其他两者之间的关系?

指名发言

师：刚才我们所说的比都是两个长度的比，相比的两个量都是同类的量，你还能举出生活中这样的例子吗?

练习这样的例子

3、探究不同类量的比

多媒体出示：赵凡3分钟走了330米，赵凡的行走速度是多少?

问：速度可以怎样求?330÷3= 师：这时候我们可以用比来表示路程与时间的关系，可以说路程和时间的比是330:3 师:除了相同的量可以可以用比，不同类的量只要有相除关系就可以用比表示

所以我们把两个数相除也叫做两个数的比。

练习：用比表示练习

4、自主学习 交流成果

同学们打开可本自学比的其他知识，交流学习成果。

小练习

5、探究比、除法、分数的关系

1、讨论交流他们之间的关系

2、0可以是比的后项吗?

3、比赛中的0 和比有关系吗?

①比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么?

三、思维拓展，感知数学无处不在。

1、生活中的比，人体中有趣的比。

人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1;将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1;人的脚长与身高的比大约是1:7;身高与胸围长度的比大约是2:1;人的体重与血液重量之比大约为13∶1。

先自读，后同桌互读，理解内在含义。

五、课堂总结。

请同学们闭上眼睛，想想着节课有什么收获?把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。

板书设计: 比的意义

同类量的比：不同类量的比：

头部与身长的比25 ：160 路程与时间的比 330:3 两个数相除就叫做两个数的比 100 : 2 =100 ÷ 2=50 前项 比号 后项 前项 除以 后项 比值 篇2：人教版小学数学《比的意义》教学设计

《比的意义》教学设计

南京市江宁区湖熟中心小学 陶俊

教材依据：苏教版小学数学第十一册p52-53比的意义

设计思想：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识，运用旧知识进行迁移。在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。最后介绍黄金分割的知识，让学生有更强烈的学习欲望。

教学目标：

1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。

2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。

3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。

4、向学生渗透转化思想,培养学生的比较、分析和抽象概括能力。 教学重点：理解比的意义

教学难点：把两种量组成比，以及在此基础上进行求比值。

课学准备：制作教学课件。

教学过程：

一、以旧引新

1、老师请问同学们我们班有多少男生?又有多少女生呢?

(学生回答老师板书：男生：25人，女生：18人)

问：根据这两个条件你能提出什么问题?应该怎么算? _ 学生：男生是女生的几倍?女生是男生的几分之几??? 老师板书：

刚才我们复习了比较两个数量之间的关系，可以列成除法算式进行计算，但是要注意谁和谁比。比较的顺序要按要求进行，不能颠倒。

2、多媒体展示我国奥运健儿在第28届雅典奥运会颁奖台上的风采和一面鲜艳的五星红旗。问：你有什么想说的?

出示一面国旗长3分米，宽2分米

问：根据这两个条件你能提出什么问题?应该怎么算? _ 学生：男生是女生的几倍?女生是男生的几分之几??? 老师板书：

3、揭示课题

其实要比较长与宽的关系，除了用除法计算外还有一种新的比较方法，这就是比。

二、教学新课

(一)理解比的意义

1、引导学生说出第一个学习目标

教师指着课题提问：同学们要学习“比”，你想要学习什么呢?

(_ 学生：什么是比?比是什么?什么叫比?谁和谁比?)

师：看来同学们都迫切的想知道比的意义是什么? (板书)比的意义

2、比的意义的初步感知

(1)师：刚才我们列式可以求出长是宽的几倍，宽是长的几分之几。

(指着黑板)追问：3÷2求的是什么?是国旗的什么和什么比较?长是多少?宽是多少?长和宽比也就是几和几比?

师：3÷2我们又可以说成长和宽的比是3比2。

谁愿意再来说一遍

_(让两至三学生学着说)

(同样方法教学2÷3)

师小结：我们用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。

(2)教学例题

1、出示一张运动会小明跑步的照片：“体育节上小明跑100米用15.7秒” 提问：这里已知哪两个数量?可以求出哪个数量?怎样求? _ 学生回答并列式

(师板书：100÷15.7)

2、说明：100÷15.7用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用比来表示路程和时间之间的关系，

把它说成路程和时间的比是100比15.7。(板书)

(先点名)追问：100÷15.7表示什么?还可以怎么说? _ 学生回答 并列式计算

老师板书：

3、问：能把刚才复习题中的问题改用“比”的说法吗? _学生练习说：男生和女生的比是25比18 女生和男生的比是18比25??

4、出示两题

1、一辆汽车5小时行驶250千米，平均每小时行多少千米?

2、张阿姨用24元钱买了8千克苹果，平均每千克苹果多少元? 学生回答 并列式计算并改写成比的说法。

5、概括比的意义

启发学生观察板书，相互讨论。 _学生活动组织：

①仔细阅读黑板板书。

②同桌互相讨论。③指名学生汇报讨论结果 (教师板书比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。)

屏幕显示：“︰”是比号，读作“比”

两个数的比也可以写成分数形式

(二)比的读、写，求比值，理解比与除法、分数的关系

1、指导自习课本第52页下三行和53页上九行 _学生自学

2、自学提纲：_检查学生自学情况 ①“比”如何读、写?比有几种书写形式? ②比的各部分名称是什么?

③怎么求比值?

④比与除法、分数之间有什么联系?

⑤比的后项能不能为0?为什么?

3、根据比、分数的关系，3∶2也可以写成分数形式为，但不是分数。仍读作3比2。 23 _学生练习把25∶

18、24∶8 写成分数形式并让学生读一读。

②比的后项能为“0”吗?为什么?

5、这三者有何区别呢?(可让学生观察关系表，如果学生回答不出来可以教师加以说明)

6、填空:(1)3÷7=() ()=( ) ∶( );a∶b=() ()=( ) ÷( ) (2) 体育节上，老师买来15瓶橙汁用去30元，橙汁的总价和数量的比是( )：( )，比值是( )，比值表示( )

三、巩固练习

1、(1)写一个比值为 的比

(2)如果甲数是乙数的3倍，可以说成( )与( )的比是( )。 或说成( )与( )的比是( )。

2、讨论题：小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米， _

1、学生练习。 21 小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对?如果

2、集体评讲。 不对，你认为是多少呢?

3、判断：

(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110 ( ) (2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩的速度比是6：8 。( )

(3)大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是。()

(4)如果a是b的3倍，那么a与b的比是1﹕3。( )

(5)小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1 ﹕ 173。( )

4、比一比，哪一杯更甜?

第一杯糖和水的比是1：20;

第二杯糖和水的比是1：25;

第三杯糖4克，水100克。

5、拓展应用(1)

1978年前我国农民年人均纯收入是100元，经过二十多年的改革开放，现在我国农民年人均纯收入为2100元。现在农民年人均纯收入与1978年前的比是()，比值是()。这个比值说明了什么? 量之间的比。

6、(1)点击新闻：

在最新一轮世界杯预选赛中，阿根廷2:0战胜秘鲁。

讨论：既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2:0”的意义是什么?它是一个比吗?

7、看谁会动脑筋

(2)你能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出多种多样的问题，并说说这些量之间的比。 25动脑筋，根据表中提供的信息，寻找合适的量，自己提出各种问题，并说说这些

小明今年12岁，是六(1)班学生，该班共有42个学生;小明爸爸今年38岁，在保险公司上班，年薪15000元;小明妈妈每月工资800元，她所在单位有职工24人。

7、课后阅读

四、师生总结

1、对照板书，进行课堂总结。

2、介绍“黄金分割”的知识。(师课件出示一些图案和画面加以说明)

古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯在2500年前发现 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 我们人体上有很多黄金分割点，比如肚脐是我们整个人的黄金分割点;肘关节是我们中指指尖到肩的黄金分割点;手腕是中指指尖到肘关节的黄金分割点;脚裸是脚尖到膝盖的黄金分割点等等。

运用黄金分割这个比可以创造出很多更加美好的事物，除此以外，生活中还有一些很有趣的比，同学们以后可以慢慢的感受和发现??

五、板书设计

比的意义两个数相除又叫做两个数的比。 男生：25人25÷18=

女生：18人18÷25= 3÷2= 长与宽的比是20比15 记作 20∶15 2÷3= 宽与长的比是15比20 记作 15∶20 100÷15.7=路程与时间的比是90比2 记作100∶15.7 3 ： 2=3÷2=3 2前 比 后比

项 号 项 值

教学反思：

再次回顾整个教学过程，对照新课程理念，我觉得这节课的教学实现了三方面的变革：

一、师生关系的变革

教学活动中，教师从传统意义上的教师教与学生学向师生互教互学转变，彼此形成一个真正的学习共同体，老师的作用特别体现在以下几个方面：

1、设计空间较大的问题，给学生发现的时间和空间。 篇3：人教版六年级上册比的意义教案

比的意义

备课时间：2012.10.14 授课时间：2012.10.16 授课教师：李菊英 授课班级：六

(二)

教学目标

知识与技能：通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意

义，掌握比各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系。

过程与方法：掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。

情感与态度：培养学生抽象、概括能力。

教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法。

教学难点： 理解比的意义，建立比的概念。

教具准备：纸片、表格。

教学过程

一、谈话引入

同学们，你们知道国旗吗?那你了解制作国旗的标准吗?(也就是说国旗的长度和宽度要怎么搭配才是标准的)那么你们想知道吗?今天我们就一起来了解一下。

二、讲授新课，引出比的意义。

(一)比的意义

1、出示例题：(卡片)一面红旗，长15厘米，宽10厘米。

(1)同学们能列出算式表示这两个数量之间倍数关系吗?

长是宽的几倍?15÷10=1.5 2宽是长的几分之几? 10÷15=3 (2)再举例

请一组的同学起立，快速数出男女生数，并列出他们之间的倍数关系。

老师板书：

(3)请同学们看你们手上的题，考虑怎么列算式。(生读题)

师板书：速度 100÷2 单价 200÷2 师小结：这些题都用除法算式来表示两种数量之间的关系，在日常生活、生产和科学实验中，我们通常要对两种数量进行比较，今天我们要学习一种新的比较两种数量关系的方法，叫做比。

板书：比的意义

师：在刚才的例子中长是宽的几倍可以说成是长和宽的比是15比10，宽是长的几分之几可以说成是宽和长的比是10比15。

学生独立说出其它的题。

数量关系式还有：工作效率=工作总量÷工作时间

归纳总结：像刚才的(1)和(2)中的数量比是属于“同类量”比 ，(3)这样的数量比属于不同类量比。

通过上面的例子，可以看出：比较两个数量之间的倍数，可以用两个数相除的方法，有时也可以说成这两个数的比是几比几。

(板书)两个数相除又叫做两个数的比。

(二)比的各部分名称和求比值的方法。

1、两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了。

师：请同学们快速自学44页的内容。然后说说你学到了什么?(生汇报)

例如： 15比10 记作：15∶10 10比15 记作：10∶15 315 ∶ 10 = 15 ÷2 前 比 后 比

项 号 项 值

“∶”叫做比号，读作比(比号在两个数中间)，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

师：我们刚才已经知道了红旗的长宽比，那么现在同学们能做更大的红旗了吗?(师引导交流)

2、练习：老师出示卡片，学生很快算出比值。

(三)、比、除法、分数之间的关系(图示“比、除法、分数的异同”)

提问：从上面可以看出，比和除法有密切的联系，以前我们学过除法和分数有关系，那么比和除法、分数到底有什么样的联系和区别呢?

1、(贴出表格)学生观察，小组讨论。

2、师生共同完成表格

提问：(1)为什么要用“相当于”这个词?能不能用“是”?(比与除法既有联系，也有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以只能用“相当于”这个词) (2)在除法中，除数不能是零，那比的后项呢?足球比赛中的比和我们今天学习的比相同吗?

师：比还有一种表示方法，就是分数形式。

比例的意义教学评价设计人教版2

《比的意义》教学设计南京市江宁区湖熟中心小学 陶俊教材依据：苏教版小学数学第十一册P52-53比的意义设计思想：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识，运用旧知识进行迁移。在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。最后介绍黄金分割的知识，让学生有更强烈的学习欲望。教学目标：1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。 4、向学生渗透转化思想,培养学生的比较、分析和抽象概括能力。教学重点：理解比的意义教学难点：把两种量组成比，以及在此基础上进行求比值。课学准备：制作教学课件。教学过程：一、以旧引新、老师请问同学们我们班有多少男生?又有多少女生呢? (学生回答老师板书：男生：25人，女生：18人) 问：根据这两个条件你能提出什么问题?应该怎么算?学生：男生是女生的几倍?女生是男生的几分之几?……老师板书： 刚才我们复习了比较两个数量之间的关系，可以列成除法算式进行计算，但是要注意谁和谁比。比较的顺序要按要求进行，不能颠倒。2、多媒体展示我国奥运健儿在第28届雅典奥运会颁奖台上的风采和一面鲜艳的五星红旗。问：你有什么想说的?出示一面国旗长3分米，宽2分米 问：根据这两个条件你能提出什么问题?应该怎么算? _ 学生：男生是女生的几倍?女生是男生的几分之几?……老师板书：3、揭示课题其实要比较长与宽的关系，除了用除法计算外还有一种新的比较方法，这就是比。二、教学新课(一)理解比的意义　1、引导学生说出第一个学习目标教师指着课题提问：同学们要学习“比”，你想要学习什么呢? (_ 学生：什么是比?比是什么?什么叫比?谁和谁比?)师：看来同学们都迫切的想知道比的意义是什么? (板书)比的意义2、比的意义的初步感知(1)师：刚才我们列式可以求出长是宽的几倍，宽是长的几分之几。(指着黑板)追问：3÷2求的是什么?是国旗的什么和什么比较?长是多少?宽是多少?长和宽比也就是几和几比?师：3÷2我们又可以说成长和宽的比是3比2。谁愿意再来说一遍 _(让两至三学生学着说)(同样方法教学2÷3)师小结：我们用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。(2)教学例题1、出示一张运动会小明跑步的照片：“体育节上小明跑100米用15.7秒”提问：这里已知哪两个数量?可以求出哪个数量?怎样求? _ 学生回答并列式(师板书：100÷15.7)2、说明：100÷15.7用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用比来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是100比15.7。(板书)(先点名)追问：100÷15.7表示什么?还可以怎么说?_学生回答 并列式计算老师板书： 3、问：能把刚才复习题中的问题改用“比”的说法吗? 学_练习说：男生和女生的比是25比18 女生和男生的比是18比25 …… 4、出示两题1、一辆汽车5小时行驶250千米，平均每小时行多少千米?2、张阿姨用24元钱买了8千克苹果，平均每千克苹果多少元?学生回答 并列式计算并改写成比的说法。5、概括比的意义启发学生观察板书，相互讨论。学__动组织：①仔细阅读黑板板书。②同桌互相讨论。 ③指名学生汇报讨论结果 (教师板书比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。)屏幕显示：“︰”是比号，读作“比”两个数的比也可以写成分数形式(二)比的读、写，求比值，理解比与除法、分数的关系1、指导自习课本第52页下三行和53页上九行 学生_学2、自学提纲： 检查__自学情况①“比”如何读、写?比有几种书写形式?②比的各部分名称是什么?③怎么求比值?④比与除法、分数之间有什么联系?⑤比的后项能不能为0?为什么?3、根据比、分数的关系，3∶2也可以写成分数形式为，但不是分数。仍读作3比2。 学生_习25∶18、24∶8 写成分数形式并让学生读一读。4、提问：①观察板书，你能发现比、除法、分数三者之间的联系吗?学生说好后形成关系表。(屏幕显示) ②比的后项能为“0”吗?为什么?5、这三者有何区别呢?(可让学生观察关系表，如果学生回答不出来可以教师加以说明)6、填空:(1)3÷7==( ) ∶( );a∶b==( ) ÷( )(2) 体育节上，老师买来15瓶橙汁用去30元，橙汁的总价和数量的比是( )：( )，比值是( )，比值表示( )三、巩固练习1、(1)写一个比值为　的比 (2)如果甲数是乙数的3倍，可以说成( )与( )的比是( )。或说成( )与( )的比是( )。2、讨论题：小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米， 1、_生_习。小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对?如果 2、集体评讲。不对，你认为是多少呢?3、判断：(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110 ( )(2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩的速度比是6：8 。( )(3)大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是。( )(4)如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3。( )(5)小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1 ﹕ 173。( )4、比一比，哪一杯更甜?第一杯糖和水的比是1：20;第二杯糖和水的比是1：25;第三杯糖4克，水100克。5、拓展应用(1)1978年前我国农民年人均纯收入是100元，经过二十多年的改革开放，现在我国农民年人均纯收入为2100元。现在农民年人均纯收入与1978年前的比是( )，比值是( )。这个比值说明了什么?拓展应用(2)出示奖牌榜名 次123国家(地区)

美国中国俄罗斯

金353227

银291727动脑筋，根据表中提供的信息，寻找合适的量，自己提出各种问题，并说说这些量之间的比。6、(1)点击新闻：在最新一轮世界杯预选赛中，阿根廷2:0战胜秘鲁。讨论：既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2:0”的意义是什么?它是一个比吗?7、看谁会动脑筋(2)你能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出多种多样的问题，并说说这些量之间的比。小明今年12岁，是六(1)班学生，该班共有42个学生;小明爸爸今年38岁，在保险公司上班，年薪15000元;小明妈妈每月工资800元，她所在单位有职工24人。7、课后阅读四、师生总结1、对照板书，进行课堂总结。2、介绍“黄金分割”的知识。(师课件出示一些图案和画面加以说明)古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯在2500年前发现1/0.618=1.618(1-0.618)/0.618=0.618我们人体上有很多黄金分割点，比如肚脐是我们整个人的黄金分割点;肘关节是我们中指指尖到肩的黄金分割点;手腕是中指指尖到肘关节的黄金分割点;脚裸是脚尖到膝盖的黄金分割点等等。运用黄金分割这个比可以创造出很多更加美好的事物，除此以外，生活中还有一些很有趣的比，同学们以后可以慢慢的感受和发现……

五、板书设计 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。男生：25人 25÷18=女生：18人 18÷25=

3÷2= 长与宽的比是20比15 记作 20∶15 2÷3= 宽与长的比是15比20 记作 15∶20 100÷15.7= 路程与时间的比是90比2 记作 100∶15.7 3　：　2=3÷2= 前　比　后 比 项　号　项 值教学反思：再次回顾整个教学过程，对照新课程理念，我觉得这节课的教学实现了三方面的变革：1、师生关系的变革教学活动中，教师从传统意义上的教师教与学生学向师生互教互学转变，彼此形成一个真正的学习共同体，老师的作用特别体现在以下几个方面：1、设计空间较大的问题，给学生发现的时间和空间。2、精心组织与呈现学习材料，创设富有挑战性的问题情境。学习材料的合理组织与呈现，能够富有挑战性的问题情境，激发学生强烈的探究欲望，能够引导学生有序思维，积极发现，从而提高课堂教学的效率。 3、重视学习活动中的知识生成，凸现学生学习主人地位。二、教学内容的变革 教师创造性处理教材，对教材知识进行教学重组与整合，为学生提供了有一定思考性，挑战性的学习素材，充分有效地将教材知识激活，促使学生积极参与学习。改进教材是为了更好地融入学生熟悉、鲜活的生活内容，更有利于发挥学生自身的课程资源优势，从而更好地为学生的发服务。这里，我认为教材教学的最终目标并非是回归教材，而应该是回归学生、回归生活。就此而言教材既非教学出发点，更非教学的终点，而仅仅是教学的谋介。教材不仅是预生的，而且是生成的，是师生之间的互动，对话过程，是师生与环境之间的开发、交融过程的新材物。三、学习方式的变革 教师关注学生独立思考，自主探究和合作交流。具体表现在：1、指令性活动向自主探索转化。教师通过提供学习材料使学始终处于观察、探究、交流等高层次的思维活动之中。2、问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变。3、学习过程从封闭预设走向开放、生成。

比例的意义教学评价设计人教版3

教学目标：

1、使学生在自主探究的学习过程中理解比的意义。

2、掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。明确比的后项不能为零的道理。

3、引导学生探索知识间的内在联系，培养学生敢于质疑问难，勇于探索的精神。 教学重点：理解并掌握比的意义，会求比值。 教学难点：理解比与除法、分数的关系。 教学关键：理解一个比中各部分量的关系。 教具准备：小黑板 教学过程：

一、提出问题

1、导语：神话总是在人们期待中变成现实，2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空，那精彩的一幕至今让人记忆犹新。请同学们把书轻翻到第43页看书中的插图。此时画面中航天英雄杨利伟向人们展示联合国国旗和中华人民共和国国旗。

师：这两面国旗都是长375px、宽250px，根据这两个条件怎样用算式表示它们长和宽的关系呢?

生自由汇报： ①15÷10 表示长是宽的几倍。 ②10÷15 表示宽是长的几分之几。

③15-10 表示长比宽多多少?或宽比长少多少?

教师小结：表示这样的两个数量关系可以用减法，也可以用除法。在用除法来表示两个量之间的关系时还可以用比的方式。怎么表示呢?这就是我们今天要学的新知识。板书：比的意义

2、出示学习目标： ⑴理解比的意义。

⑵掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。 ⑶明确比的后项不能为零的道理。

二、解决问题

(一)、出示自学提示：

⑴看书自学第43----44页，思考：什么是比?你能结合书中的例子谈谈你对比的意义的理解吗?

⑵比的各部分名称是什么?怎样求比值呢?用序号①②③……标出你学会的内容。 ⑶比与除法、分数之间的联系与区别是什么?

(二)、学生自学汇报

1、师：15÷10表示什么?(长是宽的几倍)，也可以说成长和宽的比是15比10。 10÷15表示什么?也可以说成谁与谁的比呢? 生：10÷15表示宽是长的几分之几，也可以说成宽和长的比是10比15.教师小结：长和宽表示长度，是同类量。同类量可以比，不同类量可以比吗?

2、出示“神舟五号”进入运行轨道后在离地面350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。 师边说边板书：42252km 90分钟

师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米呢? 生1：42252÷90 表示是飞船速度。(用除法算式) 生2：速度可以用路程÷时间表示 生3：我们也可以用比来表示路程和时间关系 生4：42252÷90也可以说成路程和时间的比是42252比90。

教师小结：长和宽的比是两个长度比，即同类量的比，表示两个数之间倍数关系。而路程和时间的比是两个不同类量的比，但它们是有关联的量，两个不同类量的比可以表示出一个新的量。它们相除时都可以用比来表示。

3、归纳概括

师：观察上面这些例子，你能试着概括什么叫比吗?自说，同桌互议。 生：两个数相除又叫做两个数的比。(师板书)

教师小结：我们把除法形式，可以说成两个数的比，所以两个数相除又叫做两个数的比。

4、比的各部分名称是什么?怎样求比值呢?(生继续汇报) 生1：比号像冒号 “ ：”

师说明：比有自己的书写形式，写比时把比号写在两数字中间，读作谁比谁， 如10﹕15读作10比15 生2：比各部分名称(生举例说明) 15 ﹕ 10= 15 ÷ 10 = = ︱ ︱ ︱ ︱ ︱

前项 比号 后项 用前项除以后项 商 比值 生3：求比值是用比的前项除以比的后项

生4：比值表示方法有三种：小数、分数、整数 师出示练习题求比值： 10：25 0.5：0.05 ：

(指三名学生到黑板板演，其他学生在本上完成，汇报，总结) 生5：比值与比的联系与区别

比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数、小数、整数来表示。而比是表示两个数的关系，可以用分数表示，但不能读作分数，更不能用小数、整数表示。(即比是由两个数和一个比号组成)

练习：p44 1题 做一做(填空汇报)

生6：比与除法、分数之间的联系与区别(师下发表格，小组同学共同完成) 学生汇报填写下表：

比 前项：比号 后项 比值 一种关系 除法 被除数 ÷除号 除数商 一种运算

分数 分子 — 分数线 分母 分数值 一个数 讨论：

①为什么是“相当于”而不是是或等于呢? ②比的后项为什么不能是0呢?

③能否用字母表示出它们三者关系呢?a÷b= a/b = a:b(b≠0)

三、归纳概括

1、这节课你有什么收获?

2、你怎样获取知识的?

比例的意义教学评价设计人教版4

人教版六年级上册数学《比的意义》教学设计

教学目标

一、知识教学点

1、理解比的意义，知道比的各部分名称、会读、会写、会求比值。

2、理解并掌握比与分数、除法的关系。

二、能力训练点

1、培养学生的分析、比较和综合能力。

2、进一步培养学生的抽象概括能力。

三、德育渗透点

1、渗透爱国主义教育。

2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。

四、美育渗透点。

通过演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。 教学流程

一、创设情境，导入新课。

师：同学们，每周一，我们来到学校后必须要做的一件事是什么? 生：(齐说)升国旗。

师：是呀，五星红旗是我们祖国的尊严和荣誉的象征，我们每一位中国人都为之感到骄傲和自豪。老师手中也有一面红旗(出示红旗)，瞧，五星红旗是如此的灿烂、如此的美丽，但你知道吗?它还蕴藏着很多有趣的数学问题呢!你想了解它吗?老师告诉你：它的长为3米，宽为2米，你能提出什么问题呢?又如何解答?

生1：我能求出五星红旗的周长。 生2：我能求出五星红旗的面积。

生3：我能求出长是宽的几倍，宽是长的几分之几。

师：大家提出的问题都很好，有哪些是表示倍数关系的呢? 学生说后，老师根据学生回答板书： 3÷2=1 2÷3=

师：这是我们以前学过的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的关系，是什么呢?

板书标题：比

二、自主探究，团结合作。

师：比到底是一种什么样的关系呢? 生1：比表示一场比赛的比分。 生2：比表示两个数相除。

生3：比表示两个数相除，又表示两个量之间的倍比关系。

师：你说得非常好，老师同意你的观点，既然比表示两个量的倍比关系，这道题中有哪两个量?它们之间又有什么关系?

学生分组讨论后，小组汇报讨论结果，老师根据学生的汇报情况完成板书： 长与宽的比是3比 2 = 3 ÷ 2 = 1 宽与长的比是2比 3 = 2 ÷ 3 = 师：在日常生活中，对两个量进行比较的例子有很多(投影出示)。一辆汽车2小时行100千米，这辆汽车的速度是多少千米?(口答)那么汽车的速度我们又可以说成什么和什么的比，是几比几? 板书：路程和时间的比是100比2。 (再一次引导学生口述，巩固记忆)

(投影出示)学校买来10个篮球，共花800元，每个篮球多少元? 师：你能按照上面说法说一说吗?

师：刚才我们将两个量进行比较，既可以用除法，也可以用比来表示，那么什么叫做比呢?

生1：两个数相除可以写成两个数的比。 生2：比也表示两个数相除。

生

3、两个数相除又叫做两个数的比。

师：你真聪明!两个数相除又叫做两个数的比，“又叫做”是什么意思? 生1：表示两个数的关系，可以是相除关系，也可以是比的关系。 生2：具有相除关系的两个数，都可以用比来表示。

生3：同样具有比的关系的两个数，也可以用相除关系来表示。

师：大家的发言非常的好，两个数相除又叫做两个数的比，比也有符号，怎样来写比呢?

以“3比2”为例，引导学生说出比的各部分名称、读法和写法，以及怎样求比值。

学生小组讨论、汇报讨论结果，教师根据学生回答逐一板书： 长与宽的比是3比2，写作 3 ： 2 = 3 ÷ 2 = 1 师：大家都认识了比的各部分名称，其实比与分数、除法还有许多联系奥妙呢!你知道吗?

生1：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号。

生2：我发现比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。

生3：我发现比值是用比的前项除以后项得来的。

生4：老师，既然比的后项相当于除数，又相当于分母，而除数、分母都不能为0，因此，我觉得比的后项也不能为0。

师：你的观察非常仔细，说得非常好，非常对1 生5：老师，既然比的后项不能为0，为什么在体育比赛当中经常会出现“2 ：0”、“3：0”呢?

师：你提出的问题真好!有哪位同学来帮老师解释呢?

学生回答后，老师强调：在体育比赛中的“2 ：0”、“3 ：0”只表示每队各得多少分，而不表示分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同。

生6：老师，比可以写成除法形式，除法可以写成分数形式，请问比可以改写成分数的形式?

师：当然可以(指 )，像2 ：3可以写成 ，但还是读作2比3，而不能读作三分之二。

三、实践应用，解决问题。 活动一：算一算

求比值：4：5 0.8：0.4 ： 学生独立完成后，看比值、找规律。 活动二：说一说

(投影出示)你能把它们分别组成比吗?

1、小刚9岁、小丽13岁

2、钢笔5支、铅笔8支

3、小林身高120厘米，小强身高130厘米。

4、六(1班)有60人，六(2)班有61人。 活动三：相信你

小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和爸爸身高的比是1：173，对不对?你认为呢? 活动四：辨真假

师：乒乓球是我国的国球，在今年世界锦标赛中，我国小将王皓以4：0的比分横扫德国名将波尔，勇获冠军。请问：这个比分与今天所学的比有何不同? 活动五：填一填

0.25= =(

)=( )÷( )= )：(

比例的意义教学评价设计人教版5

比和比例教学设计

一、

课题名称:比和比例问题

二、

学习目标:1、熟悉比和比例问题的结构特点，

2、解答比和比例问题问题有关的实际问题。 三、

教学过程

(一)知识回顾： 、1、两个数相除，又叫做这两个数的比。 2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外)，它们的比值不变。 用 比的基本性质来化简。

3、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。

4、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。用比例解的基本性质来 解比例。

 1、房产博览会上，某楼盘的模型是按照1：500的比例尺制作的，该楼盘1号楼模型高7厘米，它的实际高度是多少?

2、兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900千米，在比例尺是1：40000000的地图上，它的长是多少?

3、专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5：3：1。刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只?

5、把一批书按4：5：6的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分到24本，三个班各分到多少本书?

B、例题精讲：

例1： 小明和小芳去上学，小明走的路程比小芳多1/5，小芳用的时间比小明少1/11。小明和小芳

的速度之比是多少?

1、求路程：以小强家到学校的路程为标准量1，则小明家到学校的路程是小强的1+1/5=6/5 2、求时间：以小明所用的时间为标准量1，则小强所用的时间是小明的1-1/11=10/11 3、求速度：速度=路程÷时间 小明的速度：6/5÷1=6/5 小强的速度：1÷10/11=11/10 4、求速度比：6/5：11/10=12：11

练习： 小军行走的路程比小红多1/4，而小红行走的时间却比小军多1/10，小军与小红速度的比是多少?

例2：将分数9/13的分子加上一个自然数，分母减去这个自然数后，分数约分为3/5, 求这个自然数是多少?

练习：1、将分数29/43的分子减去一个自然数，分母加上这个自然数后，分数约分为3/5,求这个自然数是多少?

2、一个最简分数2/7，如果在分子上加一个自然数，分母减去一个自然数。分数值就等于1/2，原分数是多少?

例3：甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4:3。甲队给乙队54吨后，甲、乙两队的水泥重量的比是3：4，原来甲队有水泥多少吨?

原来共有水泥54÷[4/(4+3)-3/(3+4)]=54÷1/7=378吨 甲原来有378×4/(4+3)=216吨

练习：甲、乙两种商品的价格比是7：3，如果它们的价格分别上涨70元之后，价格的比是7：4，这两种商品原来各是多少元?

价格差是：70÷(=70÷=70×， ，

-)，

=120(元);

甲原来的价格是：120×=120×， =210(元)，

乙原来的价格：210-120=90(元);

答：甲种电话原来的价格是210元，乙种电话原来的价格是90元.

分析：根据题意知道，甲、乙两种电话机的价格差不会变化，由此根据“甲、乙两种电话机的价格之比是7：3，”知道原来甲占价格差的后来甲占价格差的电话机原来的价格.

例4：学校体育室足球个篮球个数的2倍，每个班都拿3个足球和2个篮球，当篮球正好拿完时，足球还剩24个，学校体育室有足球、篮球各多少个?

练习：1、学校体育室足球个数是排球个数的1.2倍，每班借走3个足球和2个排球，当足球借完时，排球还余下12个，原有足球、排球各多少个?

，

，再根据“价格之比是7：4.”知道)，即可求出价格差，进而求出这两种

，由此用70除以(-

2、甲乙两堆黄沙，甲堆质量与乙堆质量的比是5：4，每天从甲堆运出3吨，从乙堆运出4吨，若干天后，乙堆黄沙正好运完，而甲堆还余下16吨。甲乙两堆黄沙原来各有多少吨?

(三)、归纳总结：认真读题，弄清题意。把比和比例问题转化为分数问题的应用题来解。

(四)、拓展延伸：

1.甲书架上的书是乙书架上的4/7，两个书架各增加154本后，甲书架上的书是乙书架上的5/6，甲乙两个书架上原来各有书多少本?

2、一条路长60千米，分上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比是1 ：2：3，小明走各段路程所用时间的比是4：5:6，他上坡的速度是每小时3千米，他走完全程用了多少时间?

路总共分为6份，每份是：60/6==10千米 上坡的路程是：10_1==10千米 平路的路程是：2_10==20千米 下坡的路程是：3_10==30千米 平路上总共的时间是：20/5==4小时

总时间被分为：12份，平路花的时间占总时间的：1/3 所以行完全程的用的时间是： 4/(1/3)==12小时

(五)、课后作业：

1. 一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米?

2. 一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长方形的周长是120米，求这块地的面积?

3、小刚读一本书，第一天读了全书的 2/ 15 ，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下的页数的比是3：7。小刚再读多少页就能读完这本书?

4、甲 乙两车由A、B两地同时出发相向而行，甲乙两车速度比是2：3 ，已知甲车走完全程用9 小时。求两车几小时后在中途相遇?

5、“长江”号轮船第一次顺流航行21公里又逆流航行4公里，第二次在同一河流中顺流航行12公里，逆流航行7公里，结果两次所用的时间相等.求顺水船速与逆水船速的比。

顺流12千米、逆流4千米”与“顺流8千米、逆流7千米”的时间相同, 即：顺流(12-8)千米与逆流(7-4)千米的时间相同.所以,顺水船速和逆水船速的比为：(12-8):(7-4)=4:3.