《电磁感应定律》问题教学法教案

若水1875由分享时间：2021-04-25 16:43:54

电磁感应定律是电磁学中的一条基本定律，跟变压器、电感元件及多种发电机的运作有密切关系。电磁感应定律中电动势的方向可以通过楞次定律或右手定则来确定.下面是小编为大家整理的《电磁感应定律》问题教学法教案5篇，希望大家能有所收获!

《电磁感应定律》问题教学法教案1

【教学目标、重难点】

本节课是司南版高中《物理》3-2的内容。

根据课程标准及学生特点，我确定教学目标如下:

(1)探究影响感应电动势大小的因素，理解法拉第电磁感应定律。

(2)体会电磁感应定律对生产生活的影响，培养理论联系实际的能力。

本节课的教学重点是：法拉第电磁感应定律。

教学难点是：探究影响感应电动势大小因素的实验设计。

【教学方法】

基于以上特点，我采取的是教师引导下科学探究的方法进行教学。

【教学设计】

我的教学设计分为如下三个部分：

1.学生猜想

让学生回顾前面学习的感应电流的三个探究实验以及感应电动势的概念，猜想感应电动势的大小与哪些因素有关。

有学生猜想：与磁通量变化量△Ф有关，还有学生猜想与磁通量的变化率△Φ/△t有关。

教师通过多媒体展示一根导体棒切匀速切割磁感线的过程，推导磁通量变化率，其中△Φ是等于B乘以△S，而△S又等于L乘以v△t(指到PPT)，该式中，消去△t，得到：△Φ/△t=BLv，教师并指明当B、L一定时，磁通量的变化率(△Φ/△t)就取决于速度v。

(这里，我对教材做了重大处理，目的是为了让学生明白要控制磁通量变化率不变就是要控制速度v不变，要改变磁通量变化率就是要改变速度v。这就为后面的师生共同探究奠定了重要的基础。)

接下来是对学生的猜想进行实验探究，我将探究实验分为学生探究实验和教师演示实验两个部分。

2、学生探究实验

我把学生分为两组，分发如图实验器材，让学生自主探究。由于实验器材不够精密，学生只能发现△Φ/△t越大，E就越大，而很难发现E与△Ф到底有没有关系。实验室又没有现成的实验装置可以解决这个问题，教师在反复研究的基础上，利用强磁铁、轨道、小车、线框、光电门、传感器，精心设计了这么一套实验装置，它不仅可以探究E与△Ф是否有关、还可以探究E与△Φ/△t的关系，具体探究过程见片段教学。

3.师生共同探究实验

详见片段教学。

4.推导法拉第电磁感应定律的公式

通过师生共同探究可以发现感应电动势与磁通量的变化率成正比，即E=k△Φ/△t，这就是法拉第电磁感应定律。若公式中各物理量均采用国际单位制，k就等于1，此时E=△Φ/△t，如果线圈是N匝，E又等于N△Φ/△t。

(课件)在导体棒匀速切割磁感线的特殊情况下，N=1，B⊥v，E还可以表示为BLv。

5.电磁感应定律在电磁流量计中的应用

关于应用，以福州污水处理厂为例，该厂利用电磁流量计记录污水的瞬时流量和累计流量，而电磁流量计正是利用电磁感应定律的原理制成的。

当管内污水流动时，相当于总是有一段和ab一样长的导体棒在以流速v切割磁感线，而切割产生的感应电动势E=Blv，我们可以用检测电极测出E，由于B、L一定，也就间接测出污水的流速v，从而可以计算出污水的瞬时流量和累积流量。

《电磁感应定律》问题教学法教案2

课时教学目标 (三维)

1.通过实验演示经历探究感应电动势的存在来理解电磁感应现象里感应电动势，并能判断其方向。

2.通过对的区别来体会这三个物理量的本质含义。

3.在实验的基础上掌握法拉第电磁感应定律，并使学生体会在发现和认识物理规律中物理实验的重要作用，培养学生在物理实验中仔细观察和认真思考的能力。

4.经历由推导的过程，让学生再次体会感应电动势的产生条件，从而加深学生对感应电动势物理本质的理解

教学重点与难点

重点：法拉第电磁感应定律的建立和理解难点：和E=BLvsinθ的区别和联系

教学方法与手段

实验法问题法类比法

使用教材构想

法拉第电磁感应定律是电磁学的核心内容。前面几节是从感应电流的角度来认识电磁感应现象的，这节课以感应电流为引子，在此进一步深入到感应电动势来理解电磁感应现象，所以，在引课时通过一个例题引入，从而让学生认识到有电流就得有电动势，从而引入感应电动势的概念，然后采用让学生自己设计方案，自己动手做实验，思考讨论，教师引导找出规律的方法，使学生能够深刻理解法拉第电磁感应定律的建立过程。对于公式，让学生自己根据法拉第电磁感应定律，动手推导，使学生深刻理解。

教师行为

学生行为

课堂变化及处理主要环节的效果

通过实验观察让学生通过类比得出物理规律。认识电磁感应现象中产生感应电动势的本质培养学生设计实验的能力培养学生的合作的能力

进一步让学生理解感应电动势的推导过程及其含义。

导入新课：多媒体展示：

问：a、b两图中，若电路是闭合的，有无电流? 图b中有电流时，哪一部分相当于电源?

教师：线圈既然是电源，就一定有电动势，同时线圈的电阻即为电源的内阻。问：图b中，若电路不闭合，当条形磁铁插入或拔出时,有无电流?有无电动势?

教师：在电磁感应现象中，不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势。有感应电动势是电磁感应现象的本质。提出问题：感应电动势的大小跟哪些因素有关呢? 新课教学：

一、探究影响感应电动势大小的因素：教师引导：

1.请同学们对影响感应电动势大小的因素进行猜想： 2.利用图b装置如何进行实验探究 ①如何比较感应电动势的大小?

②如何控制磁通量变化量的大小和快慢? 3.请同学们利用手中器材进行实验 4.请同学们交流实验结果：

教师：磁通量变化的快慢用磁通量的变化率来描述，即单位时间内磁通量的变化量，用公式表示为。可以发现，越大，E感越大，即感应电动势的大小完全由磁通量的变化率决定。精确的实验表明：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路磁通量的变化率成正比，即E∝。这就是法拉第电磁感应定律。

二、法拉第电磁感应定律

教师：纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，于1845年和1846年先后指出; 1.内容：

2.师生共同推导法拉第电磁感应定律表达式：

设t1时刻穿过回路的磁通量为Φ1，t2时刻穿过回路的磁通量为Φ2，在时间Δt=t2-t1内磁通量的变化量为多少?磁通量的变化率为多少?感应电动势的表达式如何表示? 在国际单位制中，电动势单位是伏(V)，磁通量单位是韦伯(Wb)，时间单位是秒(s)，可以证明式中比例系数k=1，(同学们可以课下自己证明)，则上式可写成设闭合电路是一个n匝线圈，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同，这时相当于n个单匝线圈串联而成，因此感应电动势变为说明： (1)(2)两式计算时取绝对值。请同学们思考：

磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ、磁通量的变化率有何不同?

练习：有一个1000匝的线圈，在0.4s内通过它的磁通量从0.02Wb增加到0.09Wb，求 ①线圈的感应电动势

②如果线圈的电阻是10Ω，把一个阻值为990Ω的电热器连接在它两端，通过电热器的电流是多大?

提出问题：导体切割磁感线时，感应电动势如何计算呢?

三、导线切割磁感线时的感应电动势

例题：如图所示电路，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为L，以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势? 问题：当导体的运动方向跟磁感线方向有一个夹角θ，感应电动势可用上面的公式计算吗? 如图所示电路，闭合电路的一部分导体处于匀强磁场中，导体棒以v斜向切割磁感线，求产生的感应电动势。 [强调]在国际单位制中，上式中B、L、v的单位分别是特斯拉(T)、米(m)、米每秒(m/s)，θ指v与B的夹角。

请同学们比较：公式E=n与E=BLvsinθ的区别与联系

思考并回答：

a图中有电流，b图中条形磁铁插入或拔出时，有电流。回答：线圈相当于电源. 类比a、b两图回答：无电流，有电动势。猜想：

①与磁通量变化的大小有关 ②与磁通量变化的快慢有关

答：用电流表代替电阻，在闭合电路电阻一定时，由闭合电路欧姆定律可知，感应电动势越大，感应电流就越大，可用电流表示数表示感应电动势的大小。

答：当同一条形磁铁从线圈上某位置开始插入到另一位置，只要初、末位置相同，磁通量的变化量就相同。插入越快，磁通量变化就越快。两同学合作进行实验交流实验结果：

磁通量的变化量就相同，插入越快，电流表示数越大，感应电动势越大。说明：感应电动势的大小与磁通量的变化量的大小无关，与磁通量变化的快慢有关。结论：磁通量变化越快，感应电动势越大。阅读教材回答：

闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。推导：

在时间Δt=t2-t1内磁通量的变化量为ΔΦ=Φ2-Φ1，磁通量的变化率为感应电动势为E，则 E=k E=(1) E=n(2)

(1)磁通量Φ是穿过某一面积的磁感线的条数;磁通量的变化量△Φ=Φ1-Φ2表示磁通量变化的多少，并不涉及这种变化所经历的时间;磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢。 (2)当磁通量很大时，磁通量的变化量△Φ可能很小。同理，当磁通量的变化量△Φ很大时，若经历的时间很长，则磁通量的变化率也可能较小。

(3)磁通量Φ和磁通量的变化量△Φ的单位是Wb，磁通量变化率的单位是Wb/s。

(4)磁通量的变化量△Φ与电路中感应电动势大小没有必然关系，穿过电路的△Φ≠0是电路中存在感应电动势的前提;而磁通量的变化率与感应电动势的大小相联系，越大，电路中的感应电动势越大，反之亦然。

(5)磁通量的变化率，是Φ-t图象上某点切线的斜率。分析解答(略)

解析：设在Δt时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1，这时线框面积的变化量为ΔS=LvΔt 穿过闭合电路磁通量的变化量为 ΔΦ=BΔS=BLvΔt

据法拉第电磁感应定律，得 E==BLv

(3) 解析：可以把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1=vsinθ和平行于磁感线的分量v2=vcosθ。后者不切割磁感线，不产生感应电动势。前者切割磁感线，产生的感应电动势为

E=BLv1=BLvsinθ

(1)研究对象不同：E=n的研究对象是一个回路，而E=BLvsinθ研究对象是磁场中运动的一段导体。

(2)物理意义不同：E=n求得是Δt时间内的平均感应电动势，当Δt→0时，则E为瞬时感应电动势;而E=BLvsinθ，如果v是某时刻的瞬时速度，则E也是该时刻的瞬时感应电动势;若v为平均速度，则E为平均感应电动势。

(3)E=n求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。

(4)E=BLvsinθ和E=n本质上是统一的。前者是后者的一种特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动时，用E=BLvsinθ求E比较方便;当穿过电路的磁通量发生变化，用E=求E比较方便。分析求解：(略) 学生讨论后发表见解。

电动机转动时产生的感应电动势削弱了电源的电流，阻碍线圈的转动。学生讨论，发表见解。

电动机停止转动，这时就没有了反电动势，线圈电阻一般都很小，线圈中电流会很大，电动机可能会烧毁。这时，应立即切断电源，进行检查。归纳总结：

通过本节课的学习，我们知道了： 1.什么叫感应电动势

2.计算感应电动势大小的方法 ①利用法拉第电磁感应定律 ②导线切割磁感线时：

《电磁感应定律》问题教学法教案3

【学习目标】

1.了解感生电动势和动生电动势的概念及不同。 2.了解感生电动势和动生电动势产生的原因。

3.能用动生电动势和感生电动势的公式进行分析和计算。

【要点梳理】

知识点

一、感生电动势和动生电动势

由于引起磁通量的变化的原因不同感应电动势产生的机理也不同，一般分为两种：一种是磁场不变，导体运动引起的磁通量的变化而产生的感应电动势，这种电动势称作动生电动势，另外一种是导体不动，由于磁场变化引起磁通量的变化而产生的电动势称作感生电动势。

1.感应电场

19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出，变化的磁场会在周围空间激发一种电场，我们把这种电场叫做感应电场。

静止的电荷激发的电场叫静电场，静电场的电场线是由正电荷发出，到负电荷终止，电场线不闭合，而感应电场是一种涡旋电场，电场线是封闭的，如图所示，如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生感应电动势。

要点诠释：感应电场是产生感应电流或感应电动势的原因，感应电场的方向也可以由楞次定律来判断。感应电流的方向与感应电场的方向相同。

2.感生电动势

(1)产生：磁场变化时会在空间激发电场，闭合导体中的自由电子在电场力的作用下定向运动，产生感应电流，即产生了感应电动势。

(2)定义：由感生电场产生的感应电动势成为感生电动势。 (3)感生电场方向判断：右手螺旋定则。

3、感生电动势的产生

由感应电场使导体产生的电动势叫做感生电动势，感生电动势在电路中的作用就是充当电源，其电路是内电路，当它和外电路连接后就会对外电路供电。

变化的磁场在闭合导体所在的空间产生电场，导体内自由电荷在电场力作用下产生感应电流，或者说产生感应电动势。其中感应电场就相当于电源内部所谓的非静电力，对电荷产生作用。例如磁场变化时产生的感应电动势为EnSBcos . t

知识点

二、洛伦兹力与动生电动势

导体切割磁感线时会产生感应电动势，该电动势产生的机理是什么呢?导体切割磁感线产生的感应电动势与哪些因素有关?他是如何将其他形式的能转化为电能的?

1、动生电动势

(1)产生：导体切割磁感线运动产生动生电动势 (2)大小：EBLv(B的方向与v的方向垂直) (3)动生电动势大小的推导：

ab棒处于匀强磁场中，磁感应强度为B，垂直纸面向里，棒沿光滑导轨以速度v匀速向右滑动，已知导轨宽度为L，经过时间t由M运动导N，如图所示，

由法拉第电磁感应定律可得：

EФBSBLvtBLv. ttt故动生电动势大小为 EBLv.

2、动生电动势原因分析

导体在磁场中切割磁感线时，产生动生电动势，它是由于导体中的自由电子受到洛伦兹力的作用而引起的。

如图甲所示，一条直导线CD在匀强磁场B中以速度v向右运动，并且导线CD与B、v的方向垂直，由于导体中的自由电子随导体一起以速度v运动，因此每个电子受到的洛伦兹力为：

F洛Bev

F洛的方向竖直向下，在力F洛的作用下，自由电子沿导体向下运动，使导体下端出现过剩的负电荷，导体上端出现过剩的正电荷，结果使导体上端D的电势高于下端C的电势，出现由D指向C的静电场，此电场对电子的静电力F′的方向向上，与洛伦兹力F洛方向相反，随着导体两端正负电荷的积累，电场不断增强，当作用在自由电子上的静电力与电子受到的洛伦兹力相平衡时，DC两端产生一个稳定的电势差。如果用另外的导线把CD两端连接起来，由于D段的电势比C段的电势高，自由电子在静电力的作用下将在导线框中沿顺时针流动，形成逆时针方向的电流，如图乙所示。

电荷的流动使CD两端积累的电荷不断减少，洛伦兹力又不断使自由电子从D端运动到C端从而在CD两端维持一个稳定的电动势。

可见运动的导体CD就是一个电源，D端是电源的正极，C端是电源的负极，自由电子受洛伦兹力的用，从D端搬运到C端，也可以看做是正电荷受洛伦兹力作用从C端搬运

到D端，这里洛伦兹力就相当于电源中的非静电力，根据电动势的定义，电动势等于单位正电荷从负极通过电源内部移动到电源的正极非静电力所做的功，作用在单位电荷上的洛伦兹力为：

FF洛/eBv.

于是动生电动势就是：

EFLBLv.

上式与法拉第电磁感应定律得到的结果一致。

知识点

三、动生电动势和感生电动势具有相对性

动生电动势和感生电动势的划分，在某些情况下只有相对意义，如本章开始的实验中，将条形磁铁插入线圈中，如果在相对于磁铁静止的参考系观察，磁铁不动，空间各点的磁场也没有发生变化，而线圈在运动，线圈中的电动势是动生的;但是，如果在相对于线圈静止的参考系内观察，则看到磁铁在运动，引起空间磁场发生变化，因而，线圈中的电动势是感生的，在这种情况下，究竟把电动势看作动生的还是感生的，决定于观察者所在的参考系，然而，并不是在任何情况下都能通过转换参考系把一种电动势归结为另一种电动势，不管是哪一种电动势，法拉第电磁感应定律、楞次定律都成立。

知识点

四、应用——电子感应加速器

即使没有导体存在，变化的磁场以在空间激发涡旋状的感应电场，电子感应器就是应用了这个原理，电子加速器是加速电子的装置，他的主要部分如图所示，画斜线的部分为电磁铁两极，在其间隙安放一个环形真空室，电磁铁用频率为每秒数十周的强大交流电流来励磁，使两极间的磁感应强度B往返变化，从而在环形真空室内感应出很强的感应涡旋电场，用电子枪将电子注入唤醒真空室，他们在涡旋电场的作用下被加速，同时在磁场里受到洛伦兹力的作用，沿圆规道运动。

如何使电子维持在恒定半径为R的圆规道上加速，这对磁场沿径向分布有一定的要求，设电子轨道出的磁场为B，电子做圆周运动时所受的向心力为洛伦兹力，因此：

eBvmv2/R mvReB

也就是说，只要电子动量随磁感应强度成正比例增加，就可以维持电子在一定的轨道上 3

运动。

【典型例题】

类型

一、感生电动势的运算

例1.有一面积为S=100 cm2的金属环，电阻为R=0.1 Ω，环中磁场变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何?通过金属环的电荷量为多少?

【答案】逆时针方向 0.01 C 【解析】(1)由楞次定律，可以判断金属环中感应电流方向为逆时针方向. (2)由图可知：磁感应强度的变化率为

BB2B

1 ① tt2t1金属环中磁通量的变化率

BB1ФBS2S

② ttt2t1环中形成的感应电流

IEФ/tФ

③ RRRt通过金属环的电荷量

QIt

④ 由①②③④解得

(B2B1)S(0.20.1)102QC0.01C. R0.1

举一反三:

【变式】在下图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是(

)

【答案】C

例2.在空间出现如图所示的闭合电场，电场线为一簇闭合曲线，这可能是( )

A.沿AB方向磁场在迅速减弱 B. 沿AB方向磁场在迅速增强 C. 沿AB方向磁场在迅速减弱 D. 沿AB方向磁场在迅速增强

【答案】AC

【解析】根据电磁感应，闭合回路中的磁通量变化时，使闭合回路中产生感应电流，该电流可用楞次定律来判断，根据麦克斯韦电磁理论，闭合回路中产生感应电流，使因为闭合回路中受到了电场力的作用，而变化的磁场产生电场，与是否存在闭合回路没有关系，故空间磁场变化产生的电场方向，仍可用楞次定律来判断，四指环绕方向即感应电场的方向，由此可知AC正确。

【总结升华】已知感应电场方向求原磁通量的变化情况的基本思路是：

→右手螺旋定则 →楞次定感应电场的方向感应磁场的方向磁通量的变化情况

←右手螺旋定则 ←楞次定

举一反三:

【变式1】如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将(

)

A.不变

B.增加

C.减少

D.以上情况都可能

【答案】B

【高清课堂：电磁感应定律应用例1】

【变式2】下列各种实验现象，解释正确的是( )

【答案】ABC

-22例3.一个面积S410m、匝数n=100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图4-5-6所示，则下列判断正确的是(

)

A.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08 Wb/s B.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零 C.在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 V D.在第3 s末线圈中的感应电动势等于零

【答案】AC 【解析】磁通量的变化率

ФBS， tt其中磁感应强度的变化率以

BB=2 T/s，所即为Bt图象的斜率.由图知前2 s的ttФ=2410-2Wb/s=0.08 Wb/s， tA选项正确.

在开始的2 s内磁感应强度B由2 T减到0，又从0向相反方向的B增加到2 T，所以这2 s内的磁通量的变化量

ФB1SB2S2BS224102Wb0.16Wb，

B选项错. 在开始的2 s内

EnФ1000.08V8V， t4 s内的电动势， C选项正确.第3 s末的感应电动势等于2 s～ 6

EnФBnS10024102V8V. ttD选项错.

【总结升华】正确计算磁通量的变化量Ф，是解题的关键。

举一反三:

【变式1】闭合电路中产生的感应电动势大小，跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成正比(

) A.磁通量

B.磁感应强度

C.磁通量的变化率

D.磁通量的变化量

【答案】C

【高清课堂：电磁感应定律应用例2】

【变式2】水平桌面上放一闭合铝环，在铝环轴线上方有一条形磁铁，当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速靠近铝环时，下列判断正确的是( )

A.铝环有收缩的趋势，对桌面的压力增大 B.铝环有扩张的趋势，对桌面的压力增大 C.铝环有收缩的趋势，对桌面的压力减小 D.铝环有扩张的趋势，对桌面的压力减小

【答案】A

【高清课堂：电磁感应定律应用例3】

【变式3】带正电的小球在水平桌面上的圆轨道内运动，从上方俯视，沿逆时针方向如图。空间内存在竖直向下的匀强磁场，不计一切摩擦，当磁场均匀增强时，小球的动能将( )

A.逐渐增大

B.逐渐减小

C.不变

D.无法判定

【答案】A

类型

二、动生电动势的运算

例4.如图所示，三角形金属导轨EOF上放有一金属杆AB，在外力作用下，使AB保持与OF垂直，以速度v匀速从O点开始右移，设导轨与金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是(

)

A.电路中的感应电流大小不变 B.电路中的感应电动势大小不变 C.电路中的感应电动势逐渐增大 D.电路中的感应电流逐渐减小

【答案】AC 【解析】导体棒从O开始到如图所示位置所经历时间设为t，

EOF=，

则导体棒切割磁感线的有效长度

L=OBtan，故

E=BLv=Bvvttan=Bv2tant，

即电路中电动势与时间成正比，C选项正确; 电路中电流强度

EBv2tant. IRL/S而L等于△OAB的周长，

LOBABOAvtvt·tan+所以

vt1=vt(1+tan)， coscosIBvtanS11tancos恒量.

所以A正确.

【总结升华】导体棒切割磁感线的有效长度在变化，同时导轨与金属棒的长度也在变化。

例5.如图所示，bacd为静止于水平面上宽度为L，而长度足够长的U型金属滑轨，ac边接有电阻R，其他部分电阻不计.ef为一可在滑轨平面上滑动，质量为m的均匀导体棒.整个滑轨面处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，忽略所有摩擦.

(1)若用恒力F沿水平方向向右拉棒，使其平动，求导体棒的最大速度.

(2)若导体棒从开始运动到获得最大速度发生的位移为s，求这一过程中电阻R上产生的热量Q.

FRmF2R2【答案】(1)22 (2)Fs- 44BL2BL【解析】(1)方法1：导体棒受到恒力F后的运动情况，可用如下式子表示：

FF安F/mBLvE/RBILF→v↑→E↑→I↑→F安↑→F合↓合→a↓

当a=0时，速度达到最大值，即

FBILB解得 BLvL， RvFR. B2L2方法2：从能量角度看，当棒稳定时P，即外=P电E2B2L2v2Fv=，

RR解得

vFR. B2L2

(2)导体棒受到恒力F后的能量转化情况如下：

系统匀速运动后的动能F做功克服安培力做功电流做功

―→电能――→内能被转化的动能―根据能量转化与守恒定律得：

Fs解得 12mvQ， 2mF2R2QFs. 2B4L4 【总结升华】用能量角度来思维，会使问题简化;用能量转化与守恒定律来解题是学习高中物理应该具备的能力之一。

例6.如图所示，小灯泡规格为“2 V,4 W”，接在光滑水平导轨上，导轨间距为0.1 m，电阻不计.金属棒ab垂直搁在导轨上，电阻为1 Ω，整个装置处于B=1 T的匀强磁场中.求：

(1)为使灯泡正常发光，ab的滑行速度为多大? (2)拉动金属棒ab的外力的功率有多大?

【答案】(1)40 m/s (2)8 W

【解析】当金属棒在导轨上滑行时，切割磁感线产生感应电动势，相当于回路的电源，为小灯泡提供电压.金属棒在光滑的导轨上滑行过程中，外力克服安培力做功，能量守恒，所以外力的功率与电路上产生的电功率相等.

(1)灯泡的额定电流和电阻分别为

I=P=2 A， UU2R=1 Ω.

PEBlv， RrRr设金属棒的滑行速度为v，则

I感=式中r为棒的电阻. 由

I感=I，即

Blv=I. R+r得

v=I(R+r)2(1+1)=m/s=40 m/s. Bl10.1(2)根据能量转换，外力的机械功率等于整个电路中的电功率，即

22P) W=8 W. 机=P电=I(Rr)2(1+

1【总结升华】用好“灯泡正常发光”、“光滑水平导轨”这些条件是这类题的思路基础。

类型

三、动生电动势和感生电动势的区别与联系

例7.如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20 m.有r0=0.10 Ω，随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020 T/s.

一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直.在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0 s时金属杆所受的安培力.

-3【答案】1.4410N

【解析】以a表示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离

L12at. 2此时杆的速度

v=at，

这时，杆与导轨构成的回路的面积

S=Ll，

回路中的感应电动势

ESB+Blv. t因B=kt故

Bk. t回路的总电阻

R=2Lr0 回路中的感应电流

IE. R作用于杆的安培力

F=BlI 解得

3k2l2Ft，

2r0代入数据为

F=1.4410-3N.

【总结升华】在导体棒向左运动过程中，产生的是动生电动势还是感生电动势?两种电动势是相加还是相减?这是求解电流时应注意的问题。

例8.如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是(

)

A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势 B.动生电动势的产生与洛伦兹力有关 C.动生电动势的产生与电场力有关

D.动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的

【答案】AB 【解析】

如图所示，当导体向右运动时，其内部的自由电子因受向下的洛伦兹力作用向下运动，于是在棒的B端出现负电荷，而在棒的A端出现正电荷，所以A端电势比B端高.棒AB就相当于一个电源，正极在A端.

【总结升华】正确判断洛伦磁力的方向，认清电源部分。类型

三、图像问题

例9.如图所示，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场;一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直;虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框.在t=0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域.以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正.下列表示i—t关系的图示中，可能正确的是(

)

【答案】C 【解析】从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐增大，A项错误.从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B项错.当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D项错，故正确选项为C. 【总结升华】进入过程中哪一部分相当于电源?应该怎样进行分析研究?怎样利用线框的边长和磁场宽度的关系?是本题的关键思路。

举一反三:

【高清课堂：电磁感应定律应用例8】

【变式】如图所示的电路可以用来“研究电磁感应现象”。干电池、开关、线圈A、滑动变阻器串联成一个电路，电流计、线圈B串联成另一个电路。线圈A、B套在同一个闭合铁芯上，且它们的匝数足够多。从开关闭合时开始计时，流经电流计的电流大小i随时间t变化的图象是( )

【答案】B

例10.如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处。磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触。

用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移。下图中正确的是( )

【答案】B D

【解析】c导体棒落入磁场之前做自由落体运动，加速度恒为g，有

h12gt， 2vgt，

c棒进入磁场以速度v做匀速直线运动时，d棒开始做自由落体运动，与c棒做自由落体运动的过程相同，此时c棒在磁场中做匀速直线运动的路程为

h′vtgt22h，

d棒进入磁场而c还没有传出磁场的过程，无电磁感应，两导体棒仅受到重力作用，加速度均为g，知道c棒穿出磁场，B正确。

c棒穿出磁场，d棒切割磁感线产生电动势，在回路中产生感应电流，因此时d棒速度大于c进入磁场是切割磁感线的速度，故电动势、电流、安培力都大于c刚进入磁场时的大小，d棒减速，直到穿出磁场仅受重力，做匀加速运动，结合匀变速直线运动

2v2v02gh，

可知加速过程动能与路程成正比，D正确。

【总结升华】在分析电磁感应中的图象问题时，解决问题时可从看坐标轴表示什么物理量;看具体的图线，它反映了物理量的状态或变化，要看图象在坐标轴上的截距，它反映的是一个物理量为零时另一物理量的状态等等。在分析这类问题时除了运用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律外还要注意相关集合规律的运用。

举一反三:

【高清课堂：电磁感应定律应用例9】

【变式】如图(甲)所示，一闭合金属圆环处在垂直圆环平面的匀强磁场中。若磁感强度B随时间t按如图(乙)所示的规律变化，设图中磁感强度垂直纸面向里为正方向，环中感生电流沿顺时针方向为正方向。则环中电流随时间变化的图象可能是下图中的 ( )

【答案】C

《电磁感应定律》问题教学法教案4

【教学目标】知识与技能

● 知道什么叫感应电动势

● 知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、

t● 理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式 ● 知道E=BLvsinθ如何推得 ● 会用Ent和E=BLvsinθ解决问题

过程与方法

● 通过推导到线切割磁感线时的感应电动势公式E=BLv，掌握运用理论知识探究问题的方法

情感态度与价值观

● 从不同物理现象中抽象出个性与共性问题，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想

● 了解法拉第探索科学的方法，学习他的执著的科学探究精神【重点难点】

重点：法拉第电磁感应定律

难点：平均电动势与瞬时电动势区别【教学内容】 [导入新课]

在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么? 在电磁感应现象中，磁通量发生变化的方式有哪些情况? 恒定电流中学过，电路中产生电流的条件是什么?

在电磁感应现象中，既然闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有电动势。在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。下面我们就来探讨感应电动势的大小决定因素。 [新课教学] 一.感应电动势

1.在图a与图b中，若电路是断开的，有无电流?有无电动势?

电路断开，肯定无电流，但有电动势。 2.电流大，电动势一定大吗?

电流的大小由电动势和电阻共同决定，电阻一定的情况下，电流越大，表明电动势越大。

3.图b中，哪部分相当于a中的电源?螺线管相当于电源。 4.图b中，哪部分相当于a中电源内阻?螺线管自身的电阻。

在电磁感应现象中，不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势。有感应电动势是电磁感应现象的本质。

分析图4.2-

1、4.2-

3、4.2-

6、4.2-7中的电源是哪一部分。二.电磁感应定律

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感应电动势跟什么因素有关?结合第二节中的几个演示实验，提出三个问题供学生思考：

问题1：在实验中，电流表指针偏转原因是什么? 穿过电路的Φ变化产生E感产生I感.

问题2：电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系? 由全电路欧姆定律知ERrI=，当电路中的总电阻一定时，E感越大，I越大，指针偏转越大。

问题3：在图4.2-2中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同? 磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同。

教师：磁通量变化的快慢用磁通量的变化率来描述，即单位时间内磁通量的变化量，用公式表示为tt。可以发现，越大，E

感

越大，即感应电动势的大小完全由磁通量的变化率决定。精确的实验表明：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路磁通量的变化率成正比，即E∝t。这就是法拉第电磁感应定律。

(师生共同活动，推导法拉第电磁感应定律的表达式)

设t1时刻穿过回路的磁通量为Φ1，t2时刻穿过回路的磁通量为Φ2，在时间Δt=t2-t1内磁通量的变化量为ΔΦ=Φ2-Φ1，磁通量的变化率为

E=k

tt，感应电动势为E，则

在国际单位制中，电动势单位是伏(V)，磁通量单位是韦伯(Wb)，时间单位是秒(s)，可以证明式中比例系数k=1，(同学们可以课下自己证明)，则上式可写成

t

设闭合电路是一个n匝线圈，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同，这时相当于n个单匝线圈串联而成，因此感应电动势变为

E=n

t

t比较：磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ、磁通量的变化率的意义

(1)磁通量Φ是穿过某一面积的磁感线的条数;磁通量的变化量△Φ=Φ1-Φ2表示磁通量变化的多少，并不涉及这种变化所经历的时间;磁通量的变化率表示磁通量变化的快

t慢。

(2)当磁通量很大时，磁通量的变化量△Φ可能很小。同理，当磁通量的变化量△Φ很大时，若经历的时间很长，则磁通量的变化率也可能较小。 (3)磁通量Φ和磁通量的变化量△Φ的单位是Wb，磁通量变化率的单位是Wb/s。 (4)磁通量的变化量△Φ与电路中感应电动势大小没有必然关系，穿过电路的△Φ≠0是电路中存在感应电动势的前提;而磁通量的变化率与感应电动势的大小相联系，大，电路中的感应电动势越大，反之亦然。

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t越百度空间“稚子居”整理收集——稚言智语志敛于中，中庸为道

(5)磁通量的变化率，是Φ-t图象上某点切线的斜率。

t三.导线切割磁感线时的感应电动势

导体切割磁感线时，感应电动势如何计算呢?如图所示电路，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为L，以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势?

解析：设在Δt时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1，这时线框面积的变化量为

ΔS=LvΔt

穿过闭合电路磁通量的变化量为

ΔΦ=BΔS=BLvΔt

据法拉第电磁感应定律，得

t=BLv

问题：当导体的运动方向跟磁感线方向有一个夹角θ，感应电动势可用上面的公式计算吗?

如图所示电路，闭合电路的一部分导体处于匀强磁场中，导体棒以v斜向切割磁感线，求产生的感应电动势。

解析：可以把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1=vsinθ和平行于磁感线的分量v2=vcosθ。后者不切割磁感线，不产生感应电动势。前者切割磁感线，产生的感应电动势为

E=BLv1=BLvsinθ

[强调]在国际单位制中，上式中B、L、v的单位分别是特斯拉(T)、米(m)、米每秒(m/s)，θ指v与B的夹角。比较：公式E=nt与E=BLvsinθ的区别与联系

tt(1)研究对象不同：E=n动的一段导体。 (2)物理意义不同：E=n

的研究对象是一个回路，而E=BLvsinθ研究对象是磁场中运

求得是Δt时间内的平均感应电动势，当Δt→0时，则E为瞬时感应电动势;而E=BLvsinθ，如果v是某时刻的瞬时速度，则E也是该时刻的瞬时感应电动势;若v为平均速度，则E为平均感应电动势。

(3)E=n求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。t整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。

(4)E=BLvsinθ和E=n本质上是统一的。前者是后者的一种特殊情况。但是，当导体

t做切割磁感线运动时，用E=BLvsinθ求E比较方便;当穿过电路的磁通量发生变化，用E=求E比较方便。

t四.反电动势

引导学生讨论教材图4.3-3中，电动机线圈的转动会产生感应电动势。这个电动势是加强了电源产生的电流，还是削弱了电源的电流?是有利于线圈转动还是阻碍线圈的转动?

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学生讨论后发表见解。

教师总结点评。电动机转动时产生的感应电动势削弱了电源的电流，这个电动势称为反电动势。反电动势的作用是阻碍线圈的转动。这样，线圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电能，电能转化为其它形式的能。

讨论：如果电动机因机械阻力过大而停止转动，会发生什么情况?这时应采取什么措施?

学生讨论，发表见解。电动机停止转动，这时就没有了反电动势，线圈电阻一般都很小，线圈中电流会很大，电动机可能会烧毁。这时，应立即切断电源，进行检查。

若条件许可，尽可能演示p13“做一做”，进而得出：I=【典型例题】

【例1】如图所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场中，磁场的磁感强度为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从角顶c贴着角架以速度v向右匀速运动，求：

(1)t时刻角架的瞬时感应电动势; (2)t时间内角架的平均感应电动势? 解：(1)E=BLv=Bv2tanθ·t (2)tBStB·12vt·vt·tanθt12Bvtanθ·t

2EE反RER

E=【例2】有一面积为S=100cm2的金属环，电阻为R=0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里，则在t1-t2时间内通过金属环的电荷量为________C.(10-2C)

【当堂反馈】

教材p13(1)、(4) 【课堂小结】

1.法拉第电磁感应定律：E=n

t

2.导线切割磁感线时的感应电动势：E=BLvsinθ，当v⊥B时：E=BLv 3.电动机转动时产生的感应电动阻碍线圈的转动，I=【课后作业】

《电磁感应定律》问题教学法教案5

一、楞次定律的推广含义的应用

(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”.

(2)阻碍(导体的)相对运动——“来拒去留”.

(3)磁通量增加，线圈面积“缩小”，磁通量减小，线圈面积“扩张”.

(4)阻碍线圈自身电流的变化(自感现象).

1.如图所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是(　　)

A.一起向左运动

B.一起向右运动

C.ab和cd相向运动，相互靠近

D.ab和cd相背运动，相互远离

答案：C

2.如图所示，老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是(　　)

A.磁铁插向左环，横杆发生转动

B.磁铁插向右环，横杆发生转动

C.无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动D.无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动

答案：B

3.直导线ab放在如图所示的水平导体框架上，构成一个闭合回路.长直导线cd和框架处在同一个平面内，且cd和ab平行，当cd中通有电流时，发现ab向左滑动.关于cd中的电流下列说法正确的是(　　)

A.电流肯定在增大，不论电流是什么方向

B.电流肯定在减小，不论电流是什么方向

C.电流大小恒定，方向由c到d

D.电流大小恒定，方向由d到c

解析：ab向左滑动，说明通过回路的磁通量在减小，通过回路的磁感应强度在减弱，通过cd的电流在减小，与电流方向无关.

答案：B

4.如图是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M向右运动，则可能是(　　)

①.开关S闭合瞬间

②.开关S由闭合到断开的瞬间

③.开关S已经是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动

④.开关S已经是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动

A.①③

B.②④

C.①④

D.②③

答案：A

5.如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈均与传送带以相同的速度匀速运动.为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带，线圈进入磁场前等距离排列，穿过磁场后根据线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈，通过观察图形，判断下列说法正确的是(　　)

①.若线圈闭合，进入磁场时，线圈相对传送带向后滑动

②.若线圈不闭合，进入磁场时，线圈相对传送带向后滑动

③.从图中可以看出，第2个线圈是不合格线圈

④.从图中可以看出，第3个线圈是不合格线圈状

A.①③

B.②③

C.②④

D.①④

解析：由电磁感应条件和楞次定律，①正确，②错误.由各线圈位置关系，③错误，④正确.

答案：

二、楞次定律、右手定则、左手定则、安培定则的综合应用

安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的比较及应用

基本现象

应用的定则或定律

运动电荷、电流产生磁场

安培定则

磁场对运动电荷、电流有作用力

左手定则

电磁感应

部分导体做切割磁感线运动

右手定则

闭合回路磁通量变化

楞次定律

应用区别

关键是抓住因果关系：

(1)因电而生磁(I→B)→安培定则;

(2)因动而生电(v、B→I安)→右手定则;

(3)因电而受力(I、B→F安)→左手定则.

6.如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(　　)不定项

A.向右加速运动

B.向左加速运动

C.向右减速运动

D.向左减速运动

解析：由右手定则，PQ向右加速运动，穿过L1的磁通量向上且增加，由楞次定律和左手定则可判断MN向左运动，故A项错.

若PQ向左加速运动，情况正好和A项相反，故B项对.

若PQ向右减速运动，由右手定则，穿过L1的磁通量向上且减小，由楞次定律和左手定则可判知MN向右运动，故C项对.

若PQ向左减速运动，情况恰好和C项相反，故D项错，故选B、C.

答案：BC

7.如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大导线圈M相连接，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨中的裸金属棒ab的运动情况是(两导线圈共面放置)(　　)

A.向右匀速运动

B.向左匀速运动

C.向右减速运动

D.向右加速运动

解析：欲使N产生顺时针方向的感应电流，感应电流的磁场垂直纸面向里，由楞次定律可知有两种情况：一是M中有顺时针方向逐渐减小的电流，使其在N中的磁场方向向里，且磁通量在减小，二是M中有逆时针方向逐渐增大的电流，使其在N中的磁场方向向外，且磁通量在增大.因此，对于前者应使ab向右减速运动，对于后者则应使ab向左加速运动.应选C.

答案：C

三、法拉第电磁感应定律

2.公式E=n

与E=BLv的区别与联系

E=n

E=BLv

区

别

研究对象

闭合回路

回路中做切割磁感线运动的那部分导体

适用范围

对任何电磁感应现象普遍适用

只适用于导体切割磁感线运动的情况

联　系

(1)E=BLv可由E=n

推导出来.

E即为瞬时感应电动势.

(3)在B、L、v三者均不变时，两公式均可求Δt时间内的平均感应电动势.

8.如图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)(　　)

A.由c到d，I=Br2ω/R

B.由d到c，I=Br2ω/R

C.由c到d，I=Br2ω/(2R)

D.由d到c，I=Br2ω/(2R)

答案：D

9.如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论错误的是(　　)

A.感应电流方向不变

B.CD段直导线始终不受安培力

C.感应电动势最大值Em=Bav

D.感应电动势平均值=πBav

答案：B

10.如图所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框.现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框的AB边始终与磁场右边界平行.已知AB=BC=l，线框导线的总电阻为R.则线框离开磁场的过程中(　　)

A.线框中的电动势与时间无关

B.通过线框截面的电荷量为

C.线框所受外力的最大值为

D.线框中的热功率与时间成正比

解析：三角形线框向外匀速运动的过程中，由于有效切割磁感线的长度l=vt，所以线框中感应电动势的大小E=Blv=Bv2t，故选项A错误;线框离开磁场的运动过程中，通过线圈的电荷量Q=It=×Δt=，选项B正确;当线框恰好刚要完全离开磁场时，线框有效切割磁感线的长度最大，则F=BIl=，选项C错误;线框的热功率为P=Fv=BIvt×v=，选项D错误.

答案：

11.如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内.MO间接有阻值为R=3

Ω的电阻.导轨相距d=1

m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5

T.质量为m=0.1

kg，电阻为r=1

Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好.用平行于MN的恒力F=1

N向右拉动CD.CD受摩擦阻力f恒为0.5

N.求：

(1)CD运动的最大速度是多少?

(2)当CD到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少?

(3)当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少?

解析：(1)设CD棒运动速度为v，则：导体棒产生的感应电动势为：E=Bdv

①

据闭合电路欧姆定律有：I=

②

则安培力为：F0=BdI

③

据题意分析，当v最大时，有：F-F0-Ff=0

④

联立①②③④得：vm==8

m/s.

⑤

(2)棒CD速度最大时同理有：Em=Bdvm

⑥

Im=

⑦

而PRm=I·R

⑧

联立⑤⑥⑦得：PRm==3

⑨

(3)当CD速度为vm时有：E′=Bdvm/2

⑩

⑪

F′=Bid

⑫

据牛顿第二定律有：F-F′-Ff=ma

⑬

联立⑩⑪⑫⑬⑭得：a=2.5

m/s2.

⑭

答案：(1)8

m/s　(2)3

W　(3)2.5

m/s2

12.如图所示，两竖直放置的平行光滑导轨相距0.2

m，其电阻不计，处于水平向里的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为0.5

T，导体棒ab与cd的电阻均为0.1

Ω，质量均为0.01

kg.现用竖直向上的力拉ab棒，使之匀速向上运动，此时cd棒恰好静止，已知棒与导轨始终接触良好，导轨足够长，g取10

m/s2，则(　　)

A.ab棒向上运动的速度为4

m/s

B.ab棒受到的拉力大小为0.4

C.在2

s时间内，拉力做功为0.2

D.在2

s时间内，ab棒上产生的焦耳热为0.4

解析：cd棒受到的安培力等于它的重力，

A项错误.ab棒受到向下的重力G和向下的安培力F，则ab棒受到的拉力FT=F+G

=2mg=0.2

N，B项错误.在2

s内拉力做的功，W=FTvt=0.2×2×2

J=0.8

J，C项错误.在2

s内ab棒上产生的热量

D正确.

答案：D

13.如图所示，在水平桌面上放置两条相距l的平行粗糙且无限长的金属导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连.金属滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动，且与导轨始终接触良好.整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B.滑杆与导轨电阻不计，滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为m的物块相连，拉滑杆的绳处于水平拉直状态.现若从静止开始释放物块，用I表示稳定后回路中的感应电流，g表示重力加速度，设滑杆在运动中所受的摩擦阻力恒为f，则在物块下落过程中(　　)

A.物体的最终速度为

B.物体的最终速度为

C.稳定后物体重力的功率为I2R

D.物体重力的最大功率可能大于

解析：由题意分析可知，从静止释放物块，它将带动金属滑杆MN一起运动，当它们稳定时最终将以某一速度做匀速运动而处于平衡状态，设MN的最终速度为v，对MN列平衡方程：+f=mg，∴v=

，所以A项正确;又从能量守恒定律角度进行分析，物块的重力的功率转化为因克服安培力做功而产生的电热功率和克服摩擦力做功产生热功率，所以有：

I2R+fv=mgv，所以，v=

，所以B项错误，C项错误;物块重力的最大功率为Pm=mgv=mg

，所以D错误.

答案：A

14.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B，方向水平向右的匀强磁场中.当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下匀速运动.重力加速度为g.以下说法错误的是(

A.ab杆所受拉力F的大小为μmg+

B.cd杆所受摩擦力为零

C.cd杆向下匀速运动的速度为

D.ab杆所受摩擦力为2μmg

解析：ab杆的速度方向与磁感应强度的方向平行，只有cd杆运动切割磁感线，设cd杆向下运动的速度为v1，根据闭合电路的欧姆定律及法拉第电磁感应定律有：I=，E=BLv1

cd杆只受到竖直向下的重力mg和竖直向上的安培力作用(因为cd杆与导轨间没有正压力，所以摩擦力为零).由平衡条件得：mg=BLI=

解得cd杆向下匀速运动的速度为

ab杆的受力如图所示，根据平衡条件可得：N=2mg，F=f=2μmg

综上所述，选项B、C、D正确.

答案：A

15.如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B.有一质量为m长为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面的，大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ.则(　　)

A.上滑过程中导体棒受到的最大安培力为

B.上滑过程中电流做功发出的热量为mv2-mgssin

C.上滑过程中导体棒克服安培力做的功为mv2

D.上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2-mgssin

解析：电路中总电阻为2R，故最大安培力的数值为.由能量守恒定律可知：导体棒动能减少的数值应该等于导体棒重力势能的增加量以及克服安培力做功产生的电热和克服摩擦阻力做功产生的内能.其公式表示为：mv2=mgssin

θ+μmgscos

θ+Q电热，则有：Q电热=mv2-(mgssin

θ+μmgscos

θ)，即为安培力做的功.导体棒损失的机械能即为安培力和摩擦力做功的和，W损失=mv2-mgssin

θ.

D正确.

答案：

16.如图所示，半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒电阻为r，可以绕环匀速转动.将电阻R，开关S连接在环和棒的O端，将电容器极板水平放置，并联在R和开关S两端，如图所示.

(1)开关S断开，极板间有一带正电q，质量为m的粒子恰好静止，试判断OM的转动方向和角速度的大小.

(2)当S闭合时，该带电粒子以g的加速度向下运动，则R是r的几倍?

解析：(1)由于粒子带正电，故电容器上极板为负极，根据右手定则，OM应绕O点逆时针方向转动.

粒子受力平衡：mg=q，E=Ba2ω.当S断开时，U=E，解得ω=.

(2)当S闭合时，根据牛顿第二定律mg-q=m·g，U′=·R，解得=3.

答案：(1)OM应绕O点逆时针转动　　(2)3

17.如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，下图2是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，求：

(1)金属框的边长;

(2)磁场的磁感应强度;

(3)金属线框在整个下落过程中所产生的热量。

(1)金属框进入磁场过程中做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2-t1，所以金属框的边长

(2)在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力

(3)金属框进入磁场过程中产生热量Q1，出磁场时产生热量Q2

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