动能和动能定理教案

动能定理描述的是物体动能的变化量与合外力所做的功的关系，具体内容为：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。下面是小编为大家整理的动能和动能定理教案5篇，希望大家能有所收获!

动能和动能定理教案1

一、教材分析

《动能和动能定理》主要学习一个物理概念：动能;一个物理规律：动能定理。从知识与技能上要掌握动能表达式及其相关决定因素，动能定理的物理意义和实际的应用。

过程与方法上，利用牛顿运动定律和恒力功知识推导动能定理，理解“定理”的意义，并深化理解第五节探究性实验中形成的结论 ;

通过例题1的分析，理解恒力作用下利用动能定理解决问题优越于牛顿运动定律，在课程资源的开发与优化和整合上，要让学生在课堂上切实进行两种方法的相关计算，在例题1后，要补充合力功和曲线运动中变力功的相关计算;

通过例题2的探究，理解正负功的物理意义，初步从能量守恒与转化的角度认识功。

在态度情感与价值观上，在尝试解决程序性问题的过程中，体验物理学科既是基于实验探究的一门实验性学科，同时也是严密数学语言逻辑的学科，只有两种方法体系并重，才能有效地认识自然，揭示客观世界存在的物理规律。

1.教学地位

通过初中的学习，对功和动能概念已经有了相关的认识，通过第六节的实验探究，认识到做功与物体速度变化的关系 。将本节课设计成一堂理论探究课有着积极的意义。因为通过“动能定理”的学习，深化理解“功是能量转化的量度”，并在解释功能关系上有着深远的意义。为此设计如下目标：

2.教学目标

(一)、知识与技能

1.理解动能的概念，并能进行相关计算;

2.理解动能定理的物理意义，能进行相关分析与计算;

3.深化性理解 的物理含义，区别共点力作用与多方物理过程下 的表述形式;

(二)、过程与方法

1.掌握恒力作用下动能定理的推导;

2.体会变力作用下动能定理解决问题的优越性;

(三)、情感态度与价值观

体会“状态的变化量量度复杂过程量”这一物理思想;感受数学语言对物理过程描述的简洁美;

3.教学重点、难点的确定：

重点：对动能公式和动能定理的理解与应用。

难点：通过对动能定理的理解，加深对功、能关系的认识。

教学关键点：动能定理的推导

二、教法、学法和教具的选择

依据《物理课程标准》和学生的认知特点，在课堂教学设计中要通过问题探究的方式，强化学生在学习过程中基于问题探究的过程性体验，为此，采取“任务驱动式教学”设计程序化的问题，有效引导学生自主、合作和有效的探究性学习。为此，在教学设计中重点突出三个环节：“问题驱动下学生对教材的理解与相关内容的把握”、“问题解决中对物理规律的深化理解”、“引申性提高中对物理现象的认识以及对物理场景的提炼与物理规律的深化性应用”。所以任务驱动式教学成为本节课重要的教学方式，同时采取有轨尝试和探究释疑教学法;

学生的学法采取：任务驱动式和自主合作探究式;

选取多媒体演示动态物理过程、展示尝试练习题和“任务驱动问题”

本节课为一课时。

三、教学程序

为此设计成9个教学环节：创设情景，导入新课;任务驱动，感知教材;反馈练习，有轨尝试;合作探究，指导监控;释疑解惑;典型引路;反馈练习，自我评价;内化反思，自我小节;教师总结，布置作业。

基于旧知的复习，提出以下问题：

【提出问题、导入新课】通过橡皮筋对小车做功，探究“功与物体速度的变化关系”，得出了 ，但具体的数学表达式应当是什么?本节课我们将一起探讨这一问题。板书1

【任务驱动，感知教材】给出问题，引导学生自学教材，并带着这些问题在学习小组内进行合作性学习，进行兵教兵，实现基本问题学生自学掌握。

在这一过程中教师一定要不断地巡回指导个学习小组的讨论与合作性学习，以学生的身份认真积极地参与讨论。教师要收集一些问题，为释疑解惑收集素材，进行有效地点拨服务。时间控制在10min内。为此设计了四个程序性问题，加强学生对教材的感知与理解。

1.动能 与什么有关?等质量的两物体以相同的速率相向而行，试比较两物体的动能?如果甲物体做匀速直线运动，乙物体做曲线运动呢?

已知 ， ，甲乙两物体运动状态是否相同?动能呢?

车以速度 做匀速直线运动，车内的人以相对于车 向车前进的方向走动，分别以车和地面为参照物，描述的 是否相同?说明了什么?通过以上问题你得出什么结论?

2.动能定理推导时，如果在实际水平面上运动，摩擦力为 ，如何推导?

如果在实际水平面上 先作用一段时间，发生的位移 ，尔后撤去，再运动 停下来，如何表述 ?

3.试采用牛顿运动定律方法求解教材的例题1，并比较两种方法的优劣?

4.做正功与做负功表现的现象是什么?本质上是什么?表述你的看法。

【合作探究，分享交流】时间控制在8min内;

〖有轨尝试〗教材 ：1.2.3;时间控制在4min内;

【互动交流，填写教学案】时间控制在3min内;

【精讲点拨,释疑解惑】着眼于知识内容的挖掘与适当的拓展。时间控制在6min内。

⑴ 的理解：如果物体受到多个共点力作用，同时产生同时撤销，则： ;

像例题1所给出的物理场景下，运用动能定理求解合力功，通过受力分析图又可以进一步求解某一分力。同学们对教材68页“动能定理不涉及物体运动过程的加速度和时间，因此用它处理问题常常比较方便”。

如果发生在多方物理过程中，不同过程作用力个数不相同，则：

⑵对标量性的认识：

⑶对“增加”一词的理解;

⑷对状态变化量与过程量的理解：

⑸对 的理解;

⑹适用范围的理解;

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动能和动能定理教案2

一、动能

如果一个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量.物体由于运动而具有的能. Ek=½mv2，

其大小与参照系的选取有关.动能是描述物体运动状态的物理量.是相对量。

二、动能定理

做功可以改变物体的能量.所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量. W1+W2+W3+……=½mvt2-½mv02

1.反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系.可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小.所以正功是加号，负功是减号。

2.“增量”是末动能减初动能.ΔEK>0表示动能增加，ΔEK<0表示动能减小.

3、动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理.由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能)的转化.在动能定理中.总功指各外力对物体做功的代数和.这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等.

4.各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求力做功，然后求代数和.

5.力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式.但动能定理是标量式.功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解.故动能定理无分量式.在处理一些问题时，可在某一方向应用动能定理.

6.动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变为及物体作曲线运动的情况.即动能定理对恒力、变力做功都适用;直线运动与曲线运动也均适用.

7.对动能定理中的位移与速度必须相对同一参照物.

动能和动能定理教案3

一.教学目标

1.知识目标

(1) 理解什么是动能; (2) 知道动能公式Ek12mv，会用动能公式进行计算; 2(3) 理解动能定理及其推导过程，会用动能定理分析、解答有关问题。 2.能力目标

(1) 运用演绎推导方式推导动能定理的表达式; (2) 理论联系实际，培养学生分析问题的能力。 3.情感目标

培养学生对科学研究的兴趣

二.重点难点

重点：本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。

难点：动能定理中总功的分析与计算在初学时比较困难，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。

通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有更全面、深刻的认识。

三.教具

投影仪与幻灯片若干。 多媒体教学演示课件

四.教学过程

1.引入新课

初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念及其与功的关系。

2.内容组织

(1)什么是动能?它与哪些因素有关?(可请学生举例回答，然后总结作如下板书) 物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。

举例：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能就越大，物体对外做功的能力也越强。所以说动能表征了运动物体做功的一种能力。

(2)动能公式

动能与质量和速度的定量关系如何呢?我们知道，功与能密切相关。因此我们可以通过做功来研究能量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。

下面研究一个运动物体的动能是多少?

如图：光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少?(因为物体没有运动，所以没有动能)。

在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v，这个过程中外力做功多少?物体获得了多少动能?

v212mv 外力做功W=Fs=ma×

2a2由于外力做功使物体得到动能，所以动能与质量和速度的定量关系：

用Ek表示动能，则计算动能的公式为：Ek它的速度平方的乘积的一半。

由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳(J)。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。

下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。

试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除下列点外，其他情况相同) ① 物体甲的速度是乙的两倍;

② 物体甲向北运动，乙向南运动; ③ 物体甲做直线运动，乙做曲线运动;

④ 物体甲的质量是乙的一半。

总结：动能是标量，与速度方向无关;动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。

(3)动能定理

12mv就是物体获得的动能，这样我们就得到了212mv。即物体的动能等于它的质量跟2①动能定理的推导

将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢?

外力F做功：W1=Fs 摩擦力f做功：W2=-fs 外力做的总功为：

2v2v121212W总=Fsfsmamv2mv1Ek2Ek1Ek

2a22可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大;f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。

问：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢?引导学生推导出正确结论并板书：

外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理。

用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，则动能定理表示为：W总=Ek2Ek1Ek

②对动能定理的理解

动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律，应立即通过举例及分析加深对它的理解。

a.对外力对物体做的总功的理解

有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和;又因为W总=W1+W2+„=F1·s+F2·s+„=F合·s，所以总功也可理解为合外力的功。

b.对该定理标量性的认识

因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。

c.对定理中“增加”一词的理解 由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为未态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。

d.对状态与过程关系的理解

功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量;而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。

(4)例题讲解或讨论

主要针对本节重点难点——动能定理，适当举例，加深学生对该定理的理解，提高应用能力。

例1.一物体做变速运动时，下列说法正确的是(

) A.合外力一定对物体做功，使物体动能改变 B.物体所受合外力一定不为零

C.合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变 D.物体加速度一定不为零

此例主要考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解。只要考虑到匀速圆周运动的例子，很容易得到正确答案B、D。

例2.在水平放置的长直木板槽中，一木块以6.0米/秒的初速度开始滑动。滑行4.0米后速度减为4.0米/秒，若木板槽粗糙程度处处相同，此后木块还可以向前滑行多远?

此例是为加深学生对负功使动能减少的印象，需正确表示动能定理中各物理量的正负。解题过程如下：

设木板槽对木块摩擦力为f，木块质量为m，据题意使用动能定理有： -fs1=Ek2-Ek1， 即-f·4=-fs2=0-Ek2， 即-fs2=-

12

2m(4-6) 212

m4 2二式联立可得：s2=3.2米，即木块还可滑行3.2米。

此题也可用运动学公式和牛顿定律来求解，但过程较繁，建议布置学生课后作业，并比较两种方法的优劣，看出动能定理的优势。

例3.如图，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速度为vB，则AB的水平距离为多大?

可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理。

A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三个力做功分别为Fs，0和-mg(h2-hl)，所以动能定理写为：

122m(vBvA) 2m122(vBvA)〕解得

s〔g(h2h1)

F2Fs-mg(h2-h1)=从此例可以看出，以我们现在的知识水平，牛顿定律无能为力的问题，动能定理可以很方便地解决，其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节。

通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤： (1)明确研究对象及所研究的物理过程。

(2)对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。 (3)确定始、末态的动能。(未知量用符号表示)，根据动能定理列出方程

W总=Ek2Ek1

(4)求解方程、分析结果 我们用上述步骤再分析一道例题。

例4.如图所示，用细绳连接的A、B两物体质量相等，A位于倾角为30°的斜面上，细绳跨过定滑轮后使A、B均保持静止，然后释放，设A与斜面间的滑动摩擦力为A受重力的0.3倍，不计滑轮质量和摩擦，求B下降1米时的速度大小。

让学生自由选择研究对象，那么可能有的同学分别选择A、B为研究对象，而有了则将A、B看成一个整体来分析，分别请两位方法不同的学生在黑板上写出解题过程：

解法一：对A使用动能定理 Ts-mgs·sin30°-fs=

1

2mv 2对B使用动能定理(mg—T)s =三式联立解得：v=1.4米/秒

12

mv

且f =0.3mg 2解法二：将A、B看成一整体。(因二者速度、加速度大小均一样)，此时拉力T为内力， 求外力做功时不计，则动能定理写为：

mgs-mgs·sin30°-fs=f =0.3mg 解得：v=1.4米/秒

可见，结论是一致的，而方法二中受力体的选择使解题过程简化，因而在使用动能定理时要适当选取研究对象。

3.课堂小结

1.对动能概念和计算公式再次重复强调。

2.对动能定理的内容，应用步骤，适用问题类型做必要总结。

3.通过动能定理，再次明确功和动能两个概念的区别和联系、加深对两个物理量的理解。

动能和动能定理教案4

一、知识与技能

1.理解动能的概念，利用动能定义式进行计算，并能比较不同物体的动能;

2.理解动能定理表述的物理意义，并能进行相关分析与计算;

3.深化性理解的物理含义，区别共点力作用与多方物理过程下的表述;

二、过程与方法

1.掌握恒力作用下利用牛顿运动定律和功的公式推导动能定理;

2.理解恒力作用下牛顿运动定律理与动能定理处理问题的异同点，体会变力作用下动能定理解决问题的优越性;

三、情感态度与价值观

1.感受物理学中定性分析与定量表述的关系，学会用数学语言推理的简洁美;

2.体会从特殊到一般的研究方法;

【教学重、难点】

动能定理的理解与深化性应用

【教学关键点】

动能定理的推导

【教学过程】

一、提出问题、导入新课

通过探究“功与物体速度的变化关系”，从图像中得出，但具体的数学表达式是什么?

二、任务驱动，感知教材

1.动能与什么有关?等质量的两物体以相同的速率相向而行，试比较两物体的动能?如果甲物体作匀速直线运动，乙物体做曲线运动呢?

已知，甲乙两物体运动状态是否相同?动能呢?

车以速度做匀速直线运动，车内的人以相对于车向车前进的方向走动，分别以车和地面为参照物，描述的是否相同?说明了什么?

通过以上问题你得出什么结论?

2.动能定理推导时，如果在实际水平面上运动，摩擦力为，如何推导?

如果在实际水平面上先作用一段时间，发生的位移，尔后撤去，再运动停下来，如何表述?

3.试采用牛顿运动定律方法求解教材的例题1，并比较两种方法的优劣?

三、作探究，分享交流

(尝试练习1)

教材：

1、

2、3

四、释疑解惑

(一)动能

1.定义：_______________________;

2.公式表述：_______________________;

3.理解

⑴状态物理量→能量状态;→机械运动状态;

⑵标量性：大小，无负值;

⑶相对性：相对于不同的参照系，的结果往往不相同;

⑷，表示动能增加，合力作为动力，反之做负功;

(二)动能定理

1.公式的推导：

2.表述：

3.理解： ⑴对外力对物体做的总功的理解：有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和;又因为，所以总功也可理解为合外力的功。即：如果物体受到多个共点力作用，同时产生同时撤销，则：;如果发生在多方物理过程中，不同过程作用力个数不相同，则：。

例题1：如图所示，用拉力作用在质量为的物体上，拉力与水平方向成角度，物体从静止开始运动，滑行后撤掉 ，物体与地面之间的滑动摩擦系数为，求：撤掉时，木箱的速度?木箱还能运动多远?

如果拉力的方向改为斜向下，求再滑行的位移?

如果拉力改为水平，路面不同段滑动摩擦系数是不一样的，如何表示

解析：

⑵对该定理标量性的认识：因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如用细绳拉着一物体在光滑桌面上以绳头为圆心做匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。

⑶对定理中“增加”一词的理解：由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。

⑷对状态与过程关系的理解：功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量;而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。

⑸动能定理中所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力、也可以是任何其他的力，动能定理中的W是指所有作用在物体上的外力的合力的功。

⑹动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用。

五、典型引路

例题2：如图所示，一质量为的物体，从倾角为，高度为的斜面顶端点无初速度地滑下，到达点后速度变为，然后又在水平地面上滑行位移后停在处。

求：

1.物体从点滑到点的过程中克服摩擦力做的功?

2.物体与水平地面间的滑动摩擦系数? 3.如果把物体从点拉回到原出发点，拉力至少要做多少功?

引伸思考：物体沿斜面下滑过程中，如果在点放一挡板，且与物体碰撞无能损，以原速率返回，求最终物体停留在什么地方?物体在斜面上通过的路程是多少?

六、方法归纳

动能定理的应用步骤：

(1)明确研究对象及所研究的物理过程。

(2)对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。

(3)确定始、末态的动能。(未知量用符号表示)，根据动能定理列出方程。

(4)求解方程、分析结果。

七、分组合作、问题探究

八、巩固性练习

1.一质量为2千克的滑块，以4米/秒的速度在光滑水平面上向左滑行。从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度变为，方向水平向右。在这段时间里水平力做的功为：A.0 B. C. D.

2.以初速度v0竖直上抛一小球，若不计空气阻力，从抛出到小球的动能减少一半所经历的时间可能为( )

A. B. C.(1+ ) D.(1-)

3.用恒力沿一光滑水平面拉一质量为的物体由静止开始运动秒钟，拉力和水平方向夹角，如果要使拉力所做的功扩大到原来的2倍，则( )

A.拉力增大到，其他条件不变

B.质量缩小到，其他条件不变

C.时间扩大到，其他条件不变

D.使夹角改为，其他条件不变

动能和动能定理教案5

一、教学目标

(一)知识与技能

1、理解什么是动能;

2、知道动能公式Ek12mv，会用动能公式进行计算;

23、理解动能定理及其推导过程，会用动能定理分析、解答有关问题。

(二)过程与方法

1、运用演绎推导方式推导动能定理的表达式;

2、理论联系实际，培养学生分析问题的能力。

(三)情感目标

培养学生对科学研究的兴趣

二、重点难点

重点：本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。 难点：动能定理中总功的分析与计算在初学时比较困难，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。

通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有更全面、深刻的认识。

三、教具

投影仪与幻灯片若干。 多媒体教学演示课件

四、教学过程 1.引入新课

初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念及其与功的关系。 2.内容组织

(1)什么是动能?它与哪些因素有关?(可请学生举例回答，然后总结作如下板书) 物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。

举例：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能就越大，物体对外做功的能力也越强。所以说动能表征了运动物体做功的一种能力。

(2)动能公式

动能与质量和速度的定量关系如何呢?我们知道，功与能密切相关。因此我们可以通过做功来研究能量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。

下面研究一个运动物体的动能是多少?

如图：光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少?(因为物体没有运动，所以没有动能)。

在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v，这个过程中外力做功多少?

第1页

共5页

物体获得了多少动能?

v212mv 外力做功W=Fs=ma×

2a2由于外力做功使物体得到动能，所以动能与质量和速度的定量关系：

用Ek表示动能，则计算动能的公式为：Ek12mv就是物体获得的动能，这样我们就得到了212mv。即物体的动能等于它的质量跟2它的速度平方的乘积的一半。

由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳(J)。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。

下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。 试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除下列点外，其他情况相同) ① 物体甲的速度是乙的两倍; ② 物体甲向北运动，乙向南运动; ③ 物体甲做直线运动，乙做曲线运动; ④ 物体甲的质量是乙的一半。

总结：动能是标量，与速度方向无关;动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。

(3)动能定理 ①动能定理的推导

将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢?

外力F做功：W1=Fs 摩擦力f做功：W2=-fs 外力做的总功为：

2v2v121212W总=Fsfsmamv2mv1Ek2Ek1Ek

2a22可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大;f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。

问：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢?引导学生推导出正确结论并板书：

外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理。

用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，则动能定理表示为：W总=Ek2Ek1Ek

②对动能定理的理解

动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律，应立即通过举例及分析加深对它的理解。

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共5页

a.对外力对物体做的总功的理解

有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和;又因为W总=W1+W2+„=F1·s+F2·s+„=F合·s，所以总功也可理解为合外力的功。

b.对该定理标量性的认识 因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。

c.对定理中“增加”一词的理解

由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为未态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。

d.对状态与过程关系的理解

功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量;而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。

(4)例题讲解或讨论

主要针对本节重点难点——动能定理，适当举例，加深学生对该定理的理解，提高应用能力。

例1.一物体做变速运动时，下列说法正确的是( ) A.合外力一定对物体做功，使物体动能改变 B.物体所受合外力一定不为零

C.合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变 D.物体加速度一定不为零

此例主要考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解。只要考虑到匀速圆周运动的例子，很容易得到正确答案B、D。

例2.在水平放置的长直木板槽中，一木块以6.0米/秒的初速度开始滑动。滑行4.0米后速度减为4.0米/秒，若木板槽粗糙程度处处相同，此后木块还可以向前滑行多远?

此例是为加深学生对负功使动能减少的印象，需正确表示动能定理中各物理量的正负。解题过程如下：

设木板槽对木块摩擦力为f，木块质量为m，据题意使用动能定理有：

-fs1=Ek2-Ek1， 即-f·4=-fs2=0-Ek2， 即-fs2=-

1m(42-62) 21

2m4 2二式联立可得：s2=3.2米，即木块还可滑行3.2米。

此题也可用运动学公式和牛顿定律来求解，但过程较繁，建议布置学生课后作业，并比较两种方法的优劣，看出动能定理的优势。

例3.如图，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速度为vB，则AB的水平距离为多大?

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可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理。

A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三个力做功分别为Fs，0和-mg(h2-hl)，所以动能定理写为：

122m(vBvA) 2m122(vBvA)〕解得 s〔g(h2h1)

F2Fs-mg(h2-h1)=从此例可以看出，以我们现在的知识水平，牛顿定律无能为力的问题，动能定理可以很方便地解决，其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节。

通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤： (1)明确研究对象及所研究的物理过程。

(2)对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。 (3)确定始、末态的动能。(未知量用符号表示)，根据动能定理列出方程

W总=Ek2Ek1

(4)求解方程、分析结果

我们用上述步骤再分析一道例题。

例4.如图所示，用细绳连接的A、B两物体质量相等，A位于倾角为30°的斜面上，细绳跨过定滑轮后使A、B均保持静止，然后释放，设A与斜面间的滑动摩擦力为A受重力的0.3倍，不计滑轮质量和摩擦，求B下降1米时的速度大小。

让学生自由选择研究对象，那么可能有的同学分别选择A、B为研究对象，而有了则将A、B看成一个整体来分析，分别请两位方法不同的学生在黑板上写出解题过程：

解法一：对A使用动能定理 Ts-mgs·sin30°-fs=对B使用动能定理(mg—T)s =

1

2mv 212

mv 且f =0.3mg 2三式联立解得：v=1.4米/秒

解法二：将A、B看成一整体。(因二者速度、加速度大小均一样)，此时拉力T为内力， 求外力做功时不计，则动能定理写为：

mgs-mgs·sin30°-fs=f =0.3mg

1

2·2mv 2第4页

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解得：v=1.4米/秒

可见，结论是一致的，而方法二中受力体的选择使解题过程简化，因而在使用动能定理时要适当选取研究对象。

3.课堂小结

1.对动能概念和计算公式再次重复强调。

2.对动能定理的内容，应用步骤，适用问题类型做必要总结。

3.通过动能定理，再次明确功和动能两个概念的区别和联系、加深对两个物理量的理解。

五、板书设计

§7.2 动能 动能定理

1、动能计算式：Ek12mv

22、动能定理表示为：W总=Ek2Ek1Ek

外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理。用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能。

六、教学后记