七年级相反数的教案

若水1147由分享时间：2021-01-27 17:54:05

“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是-a”，应该明确的是-a不一定是正数，a不一定是正数。一起看看七年级相反数的教案!欢迎查阅!

七年级相反数的教案1

教学目标

1.了解的意义，会求有理数的;

2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.

3.初步认识对立统一的规律。

教学建议

一、重点、难点分析

本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同(也就是下节课要学的绝对值相同)。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是-a”，应该明确的是-a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“-”号，可以把“-”号一起去掉;一个正数前面有奇数个“-”号，则化简符号后只剩一个“-”号。

二、知识结构

的定义的性质及其判定的应用

三、教法建议

这节课教学的主要内容是互为的概念。

由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴————绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

四、的相关知识

1.的意义

(1)只有符号不同的两个数叫做互为，如-1999与1999互为。

(2)从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与-5是互为。

(3)0的是0。也只有0的是它的本身。

(4)是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

2.的表示

在一个数的前面添上“-”号就成为原数的。若表示一个有理数，则的表示为- 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，+7=7，特别地，+0=0，-0=0。

3.的特性

若互为，则，反之若，则互为。

4.多重符号化简

(1)的意义是简化多重符号的依据。如是-1的，而-1的为+1，所以。

(2)多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个，则

果为负;如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。

例如，。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。

七年级相反数的教案2

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.了解：互为的几何意义.

2.掌握：给出一个数能求出它的.

(二)能力训练点

1.训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题.

2.培养学生自己归纳总结规律的能力.

(三)德育渗透点

1.通过解释的几何意义，进一步渗透数形结合的思想.

2.通过求一个数的，使学生进一步认识对应、统一规律.

(四)美育渗透点

1.通过求一个数的知道任何一个数都有它的，学生会进一步领略到数的完整美.

2.通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语的设置，充分发挥学生的主体地位.

2.学生学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：求已知数的.

2.难点：根据的意义化简符号.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制胶片.

六、师生互动活动设计

学生演示，教师点拨，师生共同得出的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈.

七、教学步骤

(一)探索新知，导入新课

1.互为的概念的引出

演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步.

提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么?

学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作+5;向后走5步记作-5步.

[板书]

+5，-5

师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为.

[板书]2.3

【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出+5，-5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为.

师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为(一个学生板演，其他学生自练)

师：这样的两个数即互为，你能试述具备什么特点的两数是互为?(学生讨论后举手回答)

[板书]只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的.

【教法说明】在演示活动后，已出现了+5，-5这两个数，教师及时阐明它们就是互为的两数，这时不急于总结互为的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出的概念.

2.理解概念

(出示投影1)

判断：(1)-5是5的( )

(2)5是-5的( )

(3)与互为()

(4)-5是( )

学生活动：学生讨论.

【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力.

师：0的是0.

(出示投影2)

1.在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的.

2.分别说出9，-7，0，-0.2的.

3.指出-2.4，，-1.7，1各是什么数的?

4.的是什么?

学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答.

【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为.2、3、4题是对的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的是.”

[板书]a的是-a.

师：的是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的就可以在这个数前加一个“-”号.

提出问题：若把分别换成+5，-7，0时，这些数的怎样表示?

提出问题：前面加“-”号表示的，-(+1.1)表示什么?-(-7)呢，-(-9.8)呢?它们的结果应是多少?

学生活动：讨论、分析、回答.

【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点.这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的是，那么+5，7，0的怎样表示呢?”学生的思维由一般再引到特殊能答出-(+巩固练习

(出示投影3)

1.是______________的，.

2.是_____________的，.

3.是_____________的，.

4.是_____________的，.

学生活动：思考后口答.

学生回答后教师引导：在一个数前面加上“-”号表示求这个数的，如果在这些数前面加上“+”号呢?

[板书]

如：

学生回答：在一个数前面加上“+”仍表示这个数，“+”号可省略.并答出以上式子的结果.

【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“-”号表示这数的和一数前面加“+”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结.

巩固练习：

1.例题2 简化-(+3)-(-4)的符号.

2.简化下列各数的符号

3.自己编题

学生活动：1、2题抢答，3题分组训练.1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对概念的理解.3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度.

(三)归纳小结

师：我们这节课学习了，归纳如下：

1.________________的两个数，我们说其中一个是另一个的.

2.表示求的_____________，表示______________.

学生活动：空中内容由学生填出.

【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点.

(四)回顾反馈

1.-1.6是__________的，

____________的是0.3.

2.下列几对数中互为的一对为( ).

A.和B.与C.与

3.5的是________________;的是___________;的是________________.

4.若，则;若，则.

5.若是负数，则是___________数;若是负数，则是___________数.

学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答.

【教法说明】1，2题是对本节课的重点知识进行复习.3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高.

八、随堂练习

1.填表

七年级相反数的教案3

教学目标

1.使学生理解的意义;

2.使学生掌握求一个已知数的;

3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.

教学重点和难点

重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.

难点：多重符号的化简.

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

二、师生共同研究的定义

特点?

引导学生回答：符号不同，一正一负;数字相同.

像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如+5与

应点有什么特点?

引导学生回答：分别在原点的两侧;到原点的距离相等.

这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为.这个概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上又称它为的几何意义.

3.0的是0.

这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是等于它本身的的数.

三、运用举例变式练习

例1 (1)分别写出9与-7的;

例1由学生完成.

在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的如何表示?

引导学生观察例1，自己得出结论：

数a的是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的.

1.当a=7时，-a=-7，7的是-7;

2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.

3.当a=0时，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.

么意思?引导学生回答：-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的;

例2 简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号.

能自己总结出简化符号的规律吗?

括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数;括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数.

课堂练习

1.填空：

(1)+1.3的是______; (2)-3的是______;

(5)-(+4)是______的; (6)-(-7)是______的.

2.简化下列各数的符号：

-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).

3.下列两对数中，哪些是相等的数?哪对互为?

-(-8)与+(-8);-(+8)与+(-8).

四、小结

指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解的定义——代数定义与几何定义;二是求a的;三是简化多重符号的问题.

五、作业

1.分别写出下列各数的：

2.在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的.

3.填空：

(1)-1.6是______的，______的是-0.2.

4.化简下列各数：

5.填空：

(1)如果a=-13，那么-a=______;(2)如果a=-5.4，那么-a=______;

(3)如果-x=-6，那么x=______; (4)如果-x=9，那么x=______.

课堂教学设计说明

教学过程是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习基础和学习特征而设计的.由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程.由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程.

探究活动

有理数a、b在数轴上的位置如图：

将a，-a，b，-b，1，-1用“<”号排列出来.

分析：由图看出，a>1，-1<b<0，|b|<1<|a|.-a，-b分别是a和b的，数轴上表示a和-a，b和-b的点都关于原点对称，它们到原点的距离分别相等，用这个性质在数轴上画出表示-a，-b的点，它们的大小也就排列出来了.< p="">

解：在数轴上画出表示-a、-b的点：

由图看出：-a<-1<b<-b<1<a.< p="">

点评：通过数轴，运用数形结合的方法排列三个以上数的大小顺序，经常是解这一类问题的最快捷，准确的方法.

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