高二数学必修五知识点难点总结5篇

高二年级有两大特点：一、教学进度快。一年要完成二年的课程。二、高一的新鲜过了，距离高考尚远，最容易玩的疯、走的远的时候。导致：心理上的迷茫期，学业上进的缓慢期，自我约束的松散期，易误入歧路，大浪淘沙的筛选期。因此，直面高二的挑战，认清高二，认清高二的自己，认清高二的任务，显得意义十分重大而迫切。下面就是小编给大家带来的高二数学必修五知识点，希望能帮助到大家！

高二数学必修五知识点1

线性规划：

(1)一条直线将平面分为三部分(如图)：

(2)不等式 表示直线

某一侧的平面区域，验证方法：取原点(0，0)代入不

等式，若不等式成立，则平面区域在原点所在的一侧。假如

直线恰好经过原点，则取其它点来验证，例如取点(1，0)。

(3)线性规划求最值问题：一般情况可以求出平面区域各个顶点的坐标，代入目标函数 ，的为值。

高二数学必修五知识点2

1若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a3=6，则S4的值为()

A.12B.11C.10D.9

2设等差数列an的前n项和为Sn,若a111,a4a66,则当Sn取最小值时,n等于()

A.6B.7C.8D.9

3记等差数列的前n项和为Sn，若S24,S420，则该数列的公差d()

A、2B、3C、6D、7

4等差数列{an}中，a3a4a584,a973.

求数列{an}的通项公式及Sn

高二数学必修五知识点3

【一元二次不等式及其解法】

★知识梳理★

一.解不等式的有关理论

(1)若两个不等式的解集相同，则称它们是同解不等式;

(2)一个不等式变形为另一个不等式时，若两个不等式是同解不等式，这种变形称为不等式的同解变形;

(3)解不等式时应进行同解变形;

(4)解不等式的结果，原则上要用集合表示。

二.一元二次不等式的解集

三.解一元二次不等式的基本步骤：

(1)整理系数，使次项的系数为正数;

(2)尝试用十字相乘法分解因式;

(3)计算

(4)结合二次函数的图象特征写出解集。

四.高次不等式解法：

尽可能进行因式分解，分解成一次因式后，再利用数轴标根法求解

(注意每个因式的次项的系数要求为正数)

五.分式不等式的解法：

分子分母因式分解，转化为相异一次因式的积和商的形式，再利用数轴标根法求解;

高二数学必修五知识点4

数列

★★1.一个重要的关系 注意验证 与 等不等?如已知

2. 为等差

为等比

注:等比数列有一个非常重要的关系:所有的奇(偶)数项 .如{an}是等比数列,且

★★3.等差数列常用的性质:

①下标和相等的两项和相等,如 是方程 的两根,则

②在等差数列中, ……成等差数列,如在等差数列中,

③若一个项数为奇数的等差数列,则 , ------

4.数列的项问题一定是要研究该数列是怎么变化的?(数列的单调性)——研究 的大小。

数列的(小)和问题，

如：等差数列中, ,则 时的n= .等差数列中， ,则 时的n=

5.数列求和的方法：

①公式法：等差数列的前5项和为15，后5项和为25，且 ★②分组求和法：

★③裂项求和法——两种情况的数列用:

★★④错位相减法——等差比数列(如 )——如何错位?相减要注意什么?最后不要忘记什么?

6.求通项的方法

①运用关系式 ★②累加(如 )

★③累乘(如

★★④构造新数列——如 ，a1=1，求an=?

(一定要会) ，求

高二数学必修五知识点5

排列P------和顺序有关

组合C-------不牵涉到顺序的问题

排列分顺序，组合不分

例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法."排列"

把5本书分给3个人，有几种分法"组合"

1.排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).

2.组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

c(n，m)表示.

c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);

3.其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为

n!/(n1!_2!_.._k!).

k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).

排列(Pnm(n为下标，m为上标))

Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n

组合(Cnm(n为下标，m为上标))

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m

2008-07-0813：30

公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数!-阶乘，如9!=9________

从N倒数r个，表达式应该为n_n-1)_n-2)..(n-r+1);

因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r

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