必修二数学直线方程知识点

2022年必修二数学直线方程知识点

提高数学考试成绩诀窍方法之一是，在考试前进行高水平高效率的复习，花时间去攻克自己不熟悉的题目，不断地把陌生转化为熟悉。下面是小编整理的必修二数学直线方程知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。

必修二数学直线方程知识点

(1)直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180

(2)直线的斜率

①定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即 。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

当 时， ; 当 时， ; 当 时， 不存在。

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：(1)当 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90

(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

(3)直线方程

①点斜式： 直线斜率k，且过点

注意：当直线的斜率为0时，k=0，直线的方程是y=y1。

当直线的斜率为90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式： ，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b

③两点式： ( )直线两点 ，

④截矩式：

其中直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,即 与 轴、 轴的截距分别为 。

⑤一般式： (A，B不全为0)

注意：各式的适用范围 特殊的方程如：

平行于x轴的直线： (b为常数); 平行于y轴的直线： (a为常数);

(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线

(一)平行直线系

平行于已知直线 ( 是不全为0的常数)的直线系： (C为常数)

(二)垂直直线系

垂直于已知直线 ( 是不全为0的常数)的直线系： (C为常数)

(三)过定点的直线系

(ⅰ)斜率为k的直线系： ，直线过定点 ;

(ⅱ)过两条直线 ， 的交点的直线系方程为

( 为参数)，其中直线 不在直线系中。

(6)两直线平行与垂直

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。

(7)两条直线的交点

相交

交点坐标即方程组 的一组解。

方程组无解 ; 方程组有无数解 与 重合

(8)两点间距离公式：设 是平面直角坐标系中的两个点，

则

(9)点到直线距离公式：一点 到直线 的距离

(10)两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

学好数学的方法

1、做好课前预习，掌握听课主动权。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。

2、专心听讲，做好课堂笔记。

3、及时复习，把知识转化为技能。

4、认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力。

5、及时进行小结，把所学知识条理化、系统化。

因此，今后还要保持“先预习、后听讲;先复习、后作业;经常进行阶段小结”的好习惯。

数学集合有关概念

1.集合的含义

2.集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上的山

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：XKb1.Com

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集：N_或N+

整数集：Z

有理数集：Q

实数集：R

1)列举法：{a,b,c……}

2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn图:

4、集合的分类：

(1)有限集含有有限个元素的集合

(2)无限集含有无限个元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝