八年级上册数学知识点考试试卷及答案参考
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人教版八年级上数学期中考试试卷及答案参考
试题
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列三条线段，能组成三角形的是()
A.5，5，5B.5，5，10C.3，2，5D.3，2，6
2.下列图案中，不是轴对称图形的是()
ABCD
3.若等腰三角形底角为72°，则顶角为()
A.108°B.72°C.54°D.36°
4.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就
根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三
角形完全一样的依据是()
A.SSSB.SASC.AASD.ASA
5.下列计算错误的是()
A.B.
C.D.
6.点M(3，2)关于y轴对称的点的坐标为()。
A.(—3，2)B.(-3，-2)C.(3，-2)D.(2，-3)
7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60º，则顶角的度数为()
A.30°B.30°或150°C.60º或150ºD.60º或120º
8.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，
且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为
A.18B.16C.14D.12
9.若x-=3，则x2+的值为().
A.3B.-11C.11D.-3
10.如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，
若AE=10，则DF等于()
A.5B.4C.3D.2
二、填空题(每题3分，共24分)
11.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=。
12.若等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长是。
13.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=.
14.计算：已知2x+5y-5=0，则4x•32y的值是__________。
15.某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，
在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离
BP=_________海里。
16.()2015×1.252014×(-1)2016=
17.如图，∠BAC=105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是
__________.
18.如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=
三、解答题(共66分)
19.计算：(每题4分，共12分)
(1)(-2x2y3)+6(x2)2÷(-x)2•(-y)3
(2)(x+y-1)(x-y+1);
(3)(a-2b+3c)2
20.(8分)如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;
(2)在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小.
21.(6分)如图所示，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE.
(1)从图中任找两组全等三角形;
(2)从(1)中任选一组进行证明.
22.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.
(1)求证：△ADC≌△CEB.
(2)AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度.
23.(8分)在ΔABC中，AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线，垂足为D点，
交AC于点E.
(1)若∠ABE=38°，求∠EBC的度数;
(2)若ΔABC的周长为36cm，一边为13cm，求ΔBCE的周长.
24.(6分)已知x=-2，求代数式(2x-y)(2x+y)+(2x-y)(y-4x)+2y(y-3x)的值，
在解这道题时，小红说：“只给出了x的值，没给出y的值，求不出答案.”
小丽说：“这道题与y的值无关，不给出y的值，也能求出答案.”
(1)你认为谁的说法正确?请说明理由。
(2)如果小红的说法正确，那么你给出一个合适的y的值求出这个代数式的值，
如果小丽的说法正确，那么请你直接求出这个代数式的值。
25.(8分)已知：如图，∠B=∠C=90º，M是BC的中点，DM平分∠ADC.
(1)若连接AM，则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论.
(2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由.
26.(10分)如图，在等边△ABC中，M为BC边上的中点，D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE.
(1)填空：若D与M重合时(如图1)∠CBE=度;
(2)如图2，当点D在线段AM上时(点D不与A、M重合)，请判断(1)中结论是否成立?并说明理由;
(3)在(1)的条件下，若AB=6，试求CE的长.
参考答案
一、ACDDBABCCA
二、11.270º12.22cm13.55º14.3215.716.17.30º18.360º
三、19.(1)-8x2y3(2)x2-y2+2y-1(3)a2+4b2+9c2-4ab-12bc+6ac
20.略
21.解：(1)△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB.
(2)选△ABE≌△CDF进行证明.∵AB∥CD，∴∠1=∠2.
∵AF=CE，∴AF+EF=CE+EF,即AE=FC，
在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF(AAS).
22.(1)证明：如图，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，
∴∠ADC=∠ACB=90°，∴∠BCE=∠CAD(同角的余角相等).
在△ADC与△CEB中，
，∴△ADC≌△CEB(AAS);
(2)由(1)知，△ADC≌△CEB，则AD=CE=5cm，CD=BE.
如图，∵CD=CE﹣DE，∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2(cm)，即BE的长度是2cm.
23.(1)33º(2)26cm或23cm
24.解(1)：小丽的说法正确，理由如下：
原式=4x2-y2-(8x2-6xy+y2)+2y2-6xy
=4x2-y2-8x2+6xy-y2+2y2-6xy=-4x2.
化简后y消掉了，所以代数式的值与y无关.所以小丽的说法正确.
(2)-16
25.(1)AM平分∠DAB.
证明：过点M作ME⊥AD，垂足为E.
∵∠1=∠2,MC⊥CD,ME⊥AD，∴ME=MC[(角平分线上的点到角两边的距离相等).
又∵MC=MB,∴ME=MB.∵MB⊥AB,ME⊥AD
∴AM平分∠DAB(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上).
(2)AM⊥DM，理由如下：
∵∠B=∠C=90°∴CD∥AB(垂直于同一条直线的两条直线平行).
∴∠CDA+∠DAB=180°(两直线平行，同旁内角互补)
又∵∠1=∠CDA,∠3=∠DAB,(角平分线定义)
∴2∠1+2∠3=180°，∴∠1+∠3=90°
∴∠AMD=90°即AM⊥DM.
26.(1)30
(2)(1)中结论成立.
证明：∵正△ABC、正△CDE∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE∴∠CAD=∠CBE.又∵正△ABC中，M是BC中点.
∴∠CAD=∠BAC=30°.∴∠CBE=30°
(3)CE=3
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