《匀变速直线运动》教学设计

匀变速直线运动的位移公式是本章的另一个重点.推导位移公式的方法很多，中学阶段通常采用图像法，从速度图像导出位移公式.用图像法导位移公式比较严格，但一般学生接受起来较难，教材没有采用，而是放在阅读材料中了.本教材根据，说明匀变速直线运动中，并利用速度公式，代入整理后导出了位移公式 .这种推导学生容易接受，对于初学者来讲比较适合.给出的例题做出了比较详细的分析与解答，便于学生的理解和今后的参考.

另外，本节的两个小标题“速度和时间的关系”“位移和时间的关系”能够更好的让学生体会研究物体的运动规律，就是要研究物体的位移、速度随时间变化的规律，有了公式就可以预见以后的运动情况.

教法建议

为了使学生对速度公式获得具体的认识，也便于对所学知识的巩固，可以从某一实例出发，利用匀变速运动的概念，加速度的概念，猜测速度公式，之后再从公式变形角度推出，得出公式后，还应从匀变速运动的速度—时间图像中，加以再认识.

对于位移公式的建立，也可以给出一个模型，提出问题，再按照教材的安排进行.

对于两个例题的处理，要引导同学自己分析已知，未知，画运动过程草图的习惯.

教学设计示例

教学重点：两个公式的建立及应用

教学难点：位移公式的建立.

主要设计：

一、速度和时间的关系

1、提问：什么叫匀变速直线运动?什么叫加速度?

2、讨论：若某物体做匀加速直线运动，初速度为2m/s，加速度为，则1s内的速度变化量为多少?1s末的速度为多少?2s内的速度变化量为多少?2s末的速度多大?ts内的速度变化量为多少?ts末的速度如何计算?

3、请同学自由推导：由得到

4、讨论：上面讨论中的图像是什么样的?从中可以求出或分析出哪些问题?

5、处理例题：(展示课件1)请同学自己画运动过程草图，标出已知、未知，指导同学用正确格式书写.

二、位移和时间的关系：

1、提出问题：一中第2部分给出的情况.若求1s内的位移?2s内的位移?t秒内的位移?怎么办，引导同学知道，有必要知道位移与时间的对应关系.

2、推导：回忆平均速度的定义，给出对于匀变速直线运动，结合，请同学自己推导出 .若有的同学提出可由图像法导出，可请他们谈推导的方法.

3、思考：由位移公式知s是t的二次函数，它的图像应该是抛物线，告诉同学一般我们不予讨论.

4、例题处理：同学阅读题目后，展示课件2，请同学自己画出运动过程草图，标出已知、未知、进而求解.

探究活动

请你根据教材练习六中第(4)题描述的情况，自己设计一个实验，看看需要哪些器材，如何测量和记录，实际做一做，并和用公式算得的结果进行对比。

《匀变速直线运动》教学设计2

教学目标

知识目标

1、通过例题的讨论学习匀变速直线运动的推论公式及。

2、了解初速度为零的匀加速直线运动的规律。

3、进一步体会匀变速直线运动公式中矢量方向的表示方法。

能力目标

1、培养学生分析运动问题的能力以及应用数学知识处理物理问题的能力

教学建议

教材分析

教材通过例题1自然的引出推论公式，即位移和速度关系，通过思考与讨论对两个基本公式和推论公式做了小结，启发学生总结一般匀变速直线运动问题涉及到五个物理量，由于只有两个独立的方程式，因此只有在已知其中三个量的情况下，才能求解其余两个未知量，引导同学思考和总结初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律.教材通过例题2，实际上给出了对于匀变速直线运动的平均速度特点，强调由两个基本公式入手推导出有用的推论的思想，培养学生分析运动问题的能力和应用用数学处理物理问题的能力.

教法建议

通过例题或练习题的讨论，让学生自己分析题目，画出运动过程草图，动手推导公式，教师适时地加以引导和总结，配合适当的课件，加强学生的认识. 在推导位移公式时直接给出的，在这里应向学生说明，实质上它也是匀变速直线运动的两个基本公式的推论.

教学设计方案

教学重点：推论公式的得出及应用.

教学难点：初速度为零的匀变速直线运动的比例关系.

主要设计：

一、例题1的处理：

1、让学生阅读题目后，画运动过程草图，标出已知条件，，a，s，待求量 .

2、请同学分析解题思路，可以鼓励学生以不同方法求解，如“先由位移公式求出时间，再利用速度公式求 ”等.

3、教师启发：上面的解法，用到两个基本公式，有两个未知量t和，而本题不要求求出时间t，能否有更简单的方法呢?可以启发学生两个基本公式的消去，能得到什么结论呢?

4、让学生自己推导，得到，即位移和速度的关系，并且思考：什么条件下用这个公式更方便?

5、用得到的推论解例题

二、思考与讨论的处理

1、三个公式中共包括几个物理量?各个公式在什么条件下使用更方便?

2、用三个公式解题时，至少已知几个物理量?为什么?[(知三求二)因为三个公式中只有(1)(2)两个是基本公式，是独立的方程，(3)为推论公式，所以最多只能求解两个未知量]

3、如果物体的初速度等于零，以上三个公式是怎样的?请同学自己写出：

三、例题2的处理

1、让学生阅读题目后，画运动过程草题，标出已知量、待求量为 .

2、放手让同学去解：可能有的同学用公式(3)和(1)联立先解出a再求出t;也可能有的同学利用前面学过的，利用求得结果;都应给予肯定，也可能有的同学受例1的启发，发现本题没让求加速度a，想到用基本公式(1)(2)联立消去a，得到 .

3、得到后，告诉学生，把它与对比知，对于匀变速直线运动，也可以当作一个推论公式应用，此公式也可由，将位移公式代入.利用求得.(请同学自己推证一下)

4、用或解例2.

四、讨论典型例题(见后)

五、讨论教材练习七第(5)题.

1、请同学根据提示，自己证明.

2、展示课件，下载：初速度为零的匀加速直线运动(见媒体资料)

3、根据课件，展开讨论：

(1)1秒末，2秒末，3秒末……速度比等于什么?

(2)1秒内，2秒内，3秒内……位移之比等于什么?

(3)第1秒内，第2秒内，第3秒内……位移之比等于什么?

(4)第1秒内，第2秒内，第3秒内……平均速度之比等于什么?

(5)第1个1米，第2个1米，第3个1米内……所用时间之比等于什么?

探究活动

根据本节所学知识，请你想办法测出自行车刹车时的初速度及加速度，需要什么测量仪器?如何测量?如何计算?实际做一做.

《匀变速直线运动》教学设计3

教学目标

知识目标

1、掌握匀变速直线运动的速度公式，并能用来解答有关的问题.

2、掌握匀变速直线运动的位移公式，并能用来解答有关的问题.

能力目标

体会学习运动学知识的一般方法，培养学生良好的分析问题，解决问题的习惯.

教学建议

教材分析

教法建议

对于位移公式的建立，也可以给出一个模型，提出问题，再按照教材的安排进行.

对于两个例题的处理，要引导同学自己分析已知，未知，画运动过程草图的习惯.

教学设计示例

教学重点：两个公式的建立及应用

教学难点：位移公式的建立.

主要设计：

一、速度和时间的关系

1、提问：什么叫匀变速直线运动?什么叫加速度?

3、请同学自由推导：由得到

4、讨论：上面讨论中的图像是什么样的?从中可以求出或分析出哪些问题?

5、处理例题：(展示课件1)请同学自己画运动过程草图，标出已知、未知，指导同学用正确格式书写.

二、位移和时间的关系：

1、提出问题：一中第2部分给出的情况.若求1s内的位移?2s内的位移?t秒内的位移?怎么办，引导同学知道，有必要知道位移与时间的对应关系.

2、推导：回忆平均速度的定义，给出对于匀变速直线运动，结合，请同学自己推导出 .若有的同学提出可由图像法导出，可请他们谈推导的方法.

3、思考：由位移公式知s是t的二次函数，它的图像应该是抛物线，告诉同学一般我们不予讨论.

4、例题处理：同学阅读题目后，展示课件2，请同学自己画出运动过程草图，标出已知、未知、进而求解.

探究活动

请你根据教材练习六中第(4)题描述的情况，自己设计一个实验，看看需要哪些器材，如何测量和记录，实际做一做，并和用公式算得的结果进行对比。

《匀变速直线运动》教学设计4

本节课从上节探究小车运动速度随时间变化得到的速度图象入手，分析图象是直线的意义表明加速度不变，由此定义了匀变速直线运动，进而导出了匀变速直线运动的速度公式。要会应用速度公式分析和计算，探究用数学手段描述物理问题的方法，体验数学在研究物理问题中的重要性。

基础级

1. 小球速度图象的进一步探究

在上节课“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验中，我们画出了小车运动的速度图象，该图象是一条倾斜的直线。请继续思考下列问题：

速度图象中的一点表示什么含义?

小车的速度图象是一条倾斜的直线，表明小车的速度随时间是怎样变化的?

小车做的是什么性质的运动?

不难看出，速度图象中的一点表示某一时刻的速度;小车的速度图象是一条倾斜的直线，表明小车的速度不断增大，而且速度变化是均匀的;小车做的是加速度不变的直线运动。

2. 对匀变速直线运动的理解

我们把沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。对此，要注意以下几点：

(1)加速度是矢量，既有大小又有方向。加速度不变，指的是加速度的大小和方向都不变。若物体虽然沿直线运动，且加速度的大小不变，但加速度的方向发生了变化，从总体上讲，物体做的并不是匀变速直线运动。

(2)沿一条直线运动这一条件不可少，因为物体尽管加速度不变，但还可能沿曲线运动。例如我们在模块“物理2”中将要讨论的平抛运动，就是一种匀变速曲线运动。

(3)加速度不变，即速度是均匀变化的，运动物体在任意相等的时间内速度的变化都相等。因此，匀变速直线运动的定义还可以表述为：物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间内速度的变化都相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。

(4)匀变速直线运动可分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两类：速度随着时间均匀增加的直线运动，叫做匀加速直线运动;速度随着时间均匀减小的直线运动，叫做匀减速直线运动。

3. 用公式表达匀变速直线运动速度与时间的关系

物理量之间的函数关系可以用图象表示，也可以用公式表示。用公式表示物理量之间的函数关系，往往显得更加简洁和精确。那么，小车的速度图象——这条倾斜直线所表示的速度随时间变化的关系，怎样用公式来描述呢?

《匀变速直线运动》教学设计5

教学准备

教学目标

知识与技能

1.知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义.

2.掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点.

3.理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，

4.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算.

过程与方法

1.培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力.

2.引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念.

3.引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义.

情感态度与价值观

1.培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新_.

2.培养学生透过现象看本质、甩不同方法表达同一规律的科学意识.

教学重难点

教学重点

1.理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义

2.掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用.

教学难点

1.匀变速直线运动v—t图象的理解及应用.

2.匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算.

教学工具

多媒体、板书

教学过程

一、匀变速直线运动

1.基本知识

(1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动.

(2)分类

①匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动.

②匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动.

(3)图象：匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线.

2.思考判断

(1)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动.(√)

(2)物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动.(×)

(3)加速度不变的运动一定是匀变速直线运动.(×)

探究交流

某物体的速度—时间图象如图所示，试说明物体做什么运动?

【提示】由于物体的v-t图象是一条倾斜直线，首先确定该物体做匀变速直线运动;又由于它的速度逐渐增大，所以说物体的运动性质为匀加速直线运动.

二、速度与时间的关系式

1.基本知识

(1)速度公式：v=v0+at.

(2)对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，就等于物体在开始时刻的速度v0，再加上在整个过程中速度的变化量at.

2.思考判断

(1)公式v=v0+at仅适用于匀加速直线运动.(×)

(2)速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动.(×)

(3)速度随时间均匀减小的直线运动，叫做匀减速直线运动.(√)

探究交流

试根据匀变速直线运动的特点，分别通过v-t图象和加速度的定义式推导出速度v和时间t关系的数学表达式.

【提示】

(1)图象推导：

由图可知末速度大小由初速度v0和t时间内增加的部分at组成，故v=v0+at.

(2)加速度定义式推导：

由得：v=v0+at.

三、对速度-时间图象的理解

【问题导思】

1.上节课“探究小车的速度与时间的变化关系”中所画出的v-t图象是什么形状?图象的物理意义是什么?

2.v-t图线的倾斜程度具有什么含义?

3.速度图象中的纵截距和横截距代表什么意义?

1.匀速直线运动的v-t图象

一条平行于时间轴的直线.从图象中可以直接读出速度的大小和方向.

2.匀变速直线运动的v-t图象

如图所示，匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线.

(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象.

(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象.

(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动.

3.v-t图象应用

误区警示：v-t图象的两点说明

1.只能描述直线运动，无法描述曲线运动.

2.v-t图象描述的是物体的速度随时间的运动规律，并不表示物体的运动轨迹.

例：如图所示为某质点的v-t图象，则下列说法中正确的是()

A.在0～6s内，质点做匀变速直线运动

B.在6s～10s内，质点处于静止状态

C.在4s末，质点向相反方向运动

D.在t=12s末，质点的加速度为-1m/s2

【审题指导】解答该题主要是观察图线，通过图线的特点得出有关结论，观察图线时，需要注意：

(1)速度的正、负问题.

(2)速度的大小变化趋势.

(3)图线斜率大小问题.

(4)图线斜率的正负问题.

【答案】D

规律总结：v-t图象的意义

1.可求出物体在任一时刻的速度和物体达到某一速度所需要的时间.

2.图线的斜率等于物体的加速度.

3.图线在时间轴的上方表示物体向正方向运动，在时间轴的下方表示物体向负方向运动.

4.可判断物体的运动性质：在v-t图象中，倾斜直线表示物体做匀变速直线运动;平行于时间轴的直线表示物体做匀速直线运动;和时间轴重合的直线表示物体静止.

四、速度时间关系式的应用

【问题导思】

1.汽车从静止匀加速运动，经时间t后的速度怎么求出?需要知道什么物理量?

2.速度公式v=v0+at中各量的含义是什么?它们是矢量还是标量?

3.速度公式的适用条件是什么?应用其解题时应注意什么问题?

1.适用条件

公式v=v0+at只适用于匀变速直线运动.

2.公式中各量的含义

(1)v0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，v为经时间t后物体的瞬时速度，称为末速度.

(2)a为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等.

3.矢量性

(1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值.对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如v>0，表明末速度与初速度v0同向;若a<0，表明加速度与v0反向.

(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0反向时物体做匀减速直线运动.

误区警示

速度公式v=v0+at虽然是加速度定义式的变形，但两式的适用条件是不同的：

1.v=v0+at仅适用于匀变速直线运动.

2.可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动.

例：在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6m/s2，求：

(1)刹车后3s末汽车的速度大小;

(2)刹车后6s末汽车的速度大小.

【审题指导】解答该题应把握以下两点：

(1)刹车时为减速运动.

(2)计算结果是否符合实际.

【答案】(1)12m/s(2)0

规律总结：求解汽车刹车问题时应注意的问题

汽车刹车、飞机着陆、火车进站等实际减速运动，由于它们在速度减小为零后不再返回，此后它们就一直停留在某位置不动，故计算它们的速度时切不可盲目将所给时间代入速度公式.若所给时间小于刹车用时，则可将所给时间代入速度公式求解，若所给时间大于或等于刹车用时，则它们在所给时间速度为零.

五、加速度变化的v-t图象

例：试说明如图所示的图象中物体的运动情况.

【答案】图甲中，物体运动的加速度越来越大，速度越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速直线运动.

图乙中，物体运动的加速度越来越小，最后为0，速度越来越大，最后不变，表示物体做加速度越来越小的变加速直线运动，直到加速度为0，做匀速直线运动.

图丙中，物体运动的加速度越来越大，速度越来越小，最后为0，表示物体做加速度越来越大的变减速直线运动，直到速度减为0.

图丁中，物体运动的加速度越来越小，速度越来越小，表示物体做加速度越来越小的变减速直线运动.

规律总结：根据v-t图象判断加速度的变化

图甲中，速度v随时间t的延长而增大，在时间轴上取两段相等的时间间隔Δt，对应的速度变化量Δv不同，而且Δv2>Δv1，所以物体做的不是匀加速直线运动.当Δt→0时，a=Δt/Δv表示Δt内任一时刻的瞬时加速度，此时a应为该时刻曲线切线的斜率.即v-t图象为曲线时，曲线上面某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度.对甲图，随时间t的延长，切线斜率变大，即物体做加速度变大的加速运动.

同理可得，图乙中的物体做加速度逐渐减小的变加速直线运动.

课后小结

本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v=vo+at的掌握.对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：

1.任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等.

2.从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式：v=vo+at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量△v=at得到.

3.对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，a决定于△v和△t的比值.

4.a=△v/△t而不是a=v/t,a=△v/△t=(vt-v0)/△t即v=vo+at，要明确各状态的速度，不能混淆.

5.公式中v、vo、a都是矢量，必须注意其方向.

板书

§2.2匀速直线运动的速度和时间的关系

1.匀变速直线运动

2.速度一时间图象