《圆的周长》教学设计

《圆的周长》教学设计

　　教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。以下是小编整理的圆的周长教学设计，希望对大家有帮助!

　　圆的周长教学设计1

　　教学目标：

　　1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

　　2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

　　3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。

　　4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

　　教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。

　　教学难点：理解圆周率的意义。

　　教具准备：圆片、铁圈、绳子、直尺。

　　教学方法：观察、演示、小组合作交流

　　教学过程：

　　一、把准认知冲突，激发学习愿望。

　　1、问题从情境中引入：花花和亮亮进行赛跑比赛，花花绕着长方形地跑，亮亮绕着圆形跑。花花跑的路程是长方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同?谁能说说什么是圆的周长?如果两人用相同速度，都跑一周，你认为花花和亮亮谁获胜的可能性大些?(引导揭示课题：圆的周长)

　　2、化曲为直，测量周长。

　　(1)(出示铁环)直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长?讨论：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。

　　(2)出示易拉罐(指底面)，这是一个什么圆形?你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗?你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢?

　　讨论：

　　方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长;

　　方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书：“先绕后量”和“滚动测量”)

　　(3)教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗?(不能)教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗?(不能)指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。

　　二、经历探究全程，验证猜想发现。

　　一圆的周长与直径有关系。

　　1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关?

　　2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。指出哪个圆的直径最长?哪个直径最短?哪个圆的周长最长?哪个圆的周长最短?

　　3、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。

　　二圆的周长与直径的倍数关系。

　　1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍?(正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。)小结:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?

　　2、验证：(小组合作)用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C(毫米)直径(毫米)的比值(保留两位小数)讨论从表中你们小组发现了什么?(圆的周长除以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些)

　　三、感受数学文化，激发情感教育。

　　1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。(附：祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。)

　　2、介绍计算机计算圆周率的情况。

　　3、教学圆周率：π≈3.14。

　　四、归纳圆的周长的计算公式。

　　学生讨论：(1)求圆的周长必须知道哪些条件?

　　(2)如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个?各是什么?

　　生回答，教师板书：C=πd或C=2πr

　　圆的周长教学设计2

　　【教学内容】

　　新课标人教版六年级上册第62～64页。

　　【教学目标】

　　1.通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。

　　2.能利用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

　　3.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

　　4.通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。

　　【教学重、难点】

　　重点：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程的理解，并掌握圆的周长计算方法。

　　难点：理解圆周率的意义。

　　【教具、学具】

　　课件、软尺、直尺、绳子、圆形。

　　【教学过程】

　　课前交流：请同学们唱一首歌。

　　(设计意图：为了创设一种和谐宽松的课堂氛围，让学生在愉快的环境中探索知识，养成一种良好的课前准备的学习习惯。)

　　一、创设情景，生成问题

　　国王要与阿凡提比赛谁的小毛驴跑得快，通过观看比赛图，国王的小花驴跑的是圆形轨迹，阿凡提的小灰驴则跑的是方形的轨迹，结果国王的小花驴先到达终点，阿凡提觉得比赛不公平，引导学生说出比赛不公平的原因是比赛的路程不同，它们比赛的路程刚好就是正方形和圆形的周长，要相比较正方形和圆形的周长。

　　(设计意图：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。)

　　让学生说一说常用的长度单位有哪些。宰出示圆形纸片，边比划边启发学生说出圆的周长的含义。那么这个圆形纸片的周长是多少呢?你们能不能想办法求出这个图形的周长呢?今天就来探究圆的周长的计算方法。板书课题：圆的周长。

　　(设计意图：由于学生已经学习了周长的一般性概念，因此应已学知识为基础。即让学生在充分理解了“封闭图形一周的长度是这个图形的周长”这个一般性概念之后，再去理解圆的周长这个特殊概念。)

　　二、探索交流，解决问题。

　　师：下面请同学们把准备好的圆拿出来，圆的周长指的是哪一部分的长，同桌互相比划一下。

　　师：同桌想一想圆的周长怎样测量?

　　师：把你的好方法在小组内交流一下。

　　(设计意图：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力)

　　师：老师发现很多小组已经找到方法了，哪个小组愿意到前边来把你们的方法告诉大家?

　　(设计意图：通过实物操作，向其它小组的同学展示本小组的结果，增强学生的自信)

　　生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。

　　师：这种方法还真不错!为了让大家看的更清楚些，老师把这种方法重新演示一遍。

　　师演示(线绕圆一周，然后量出线的长度。)

　　师：还有其他的方法吗?

　　生：我们小组是直接用米尺绕圆一周，就可以读出圆的周长。

　　师：大家觉得这种方法怎么样?是呀，这个方法太简单了，我们为他们鼓掌。

　　生：我们小组把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长。

　　师：这个办法也很妙!其他同学还有要补充的吗?

　　生：应该在圆上先做个记号，滚动时记号要和尺子的零刻度对齐。

　　师：你的想法可真不简单!

　　师演示(圆沿着尺子滚动一周)：圆沿着尺子滚动一周的距离就是圆的周长。

　　师：刚才大家找到了这么多求圆的周长的好的方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形体育场的一周有多长，或者把地球近似地看成一个球，绕赤道一周的长度是多少呢?因此有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来。那咱们能一起想办法找到一种更简便更科学的方法来解决这个问题吗?

　　生：能!

　　师：正方形的周长和什么有关?

　　生：周长是边长的4倍，

　　师：那么圆的周长和什么有关系呢?

　　生：圆的直径越长圆越大，所以周长就越长。

　　师：那周长和直径有怎样的关系呢?

　　(设计意图：学生已经知道了周长是边长的4倍，接着提出圆的周长与什么有关，这样设计唤醒了原有的知识经验：圆的半径(直径)决定圆的大小。再接下来猜想、探索、验证就显得自然顺畅，并能激发学生的求知欲。)

　　师：同学们用自己手中的工具测量出了它们的周长和直径，再请同学们动手计算一下周长与直径的比值是多少?点名汇报结果。

　　师：现在大家通过填写表格发现了什么?

　　生：在测量中发现，大小不同的圆的周长是不同的。

　　师：既然不同的圆的大小是不同的，那么圆的大小是由什么决定的?

　　生：是由半径(或直径)唯一决定的。

　　师：圆的周长与直径或半径之间到底存在着怎样的关系?

　　生：每组算的结果不大一样，但都是3点多。

　　师：老师这里有一根绳子和一个圆，用来探究圆的周长和直径的关系，可是老师忘记带直尺了，于是老师就把这根绳子平均分成若干段，每段的长度都和圆的直径相等，然后绕圆一周，发现圆的周长刚好是三个半径多一点，老师探究的结果和你们计算的结果一样吗?

　　生：一样。

　　师：这是怎么回事呢?其实早就有人研究出任意一个圆的周长和这个圆直径的比值是一个固定不变的数，我们把这个数叫做圆周率，用字母π来表示，它是一个无限不循环小数，它的值是：π=3.1415926535……，我们在计算时，一般只取它的近似值，即π≈3.14。

　　师：同学们你知道吗?我们古代的数学家在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，谁来讲给同学们听?

　　我们有这么伟大的数学家，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。

　　(设计意图：挖掘圆周率蕴含的教育价值，让学生了解自古以来，人类对圆周率的研究历程，感受数学文化的魅力。激发研究数学的兴趣，通过学生讲故事渗透爱国主义思想。)

　　师：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?

　　学生回答。(由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。)

　　师：从表中我们可以看出圆的周长÷直径=圆周率

　　(板书：圆的周长=π×直径)。

　　如果用字母c表示圆的周长，d表示圆的直径，那么圆的周长计算公式是c=πd(板书)，再根据直径和半径的关系得到c=2πr (板书)。

　　生读：c=πd c=2πr

　　师：从计算公式可以看出，要求圆的周长必须要知道哪些条件?

　　生：圆的直径或半径。

　　(设计意图：通过填写观察表格，使每一个学生都有了动手操作及计算得出结果的成功体验。而且把不同的圆的有关数据，通过表格的形式呈现出来，更有利于学生观察、比较，初步发现圆的周长总是直径的3倍多一些。周长和直径的比值是一个固定值，引出圆周率的概念，突破了教学的难点。)

　　三、回顾整理，反思提升。

　　这节课我们通过猜想、探索、验证得出了圆的周长计算公式，你们精彩的表现让老师收获了很多快乐。你有什么收获呢?

　　(1)今天我学习了圆的周长的知识。我知道圆周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。

　　(2)我还知道圆的周长总是直径的( )倍。已知圆的直径就可以用公式( )求周长;已知圆的半径就可以用公式( )求周长。