小学六年级《反比例》数学精选教学设计案例

小学六年级《反比例》数学精选教学设计案例

　　因为反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，又为中学数学的反比例函数的教学奠定基础,所以是六年级数学教学的一个重点。下面就是小编给大家带来的小学六年级《反比例》数学精选教学设计案例，希望能帮助到大家!

　　小学六年级《反比例》数学精选教学设计案例一

　　教学目标：

　　1.通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反比例

　　2.培养学生的逻辑思维能力

　　3.感知生活中的数学知识

　　重点难点1.通过具体问题认识反比例的量。

　　2.掌握成反比例的量的变化规律及其 特征

　　教学难点：

　　认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　教学过程：

　　一、课前预习

　　预习24---26页内容

　　1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?

　　2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗?

　　3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量?为什么?

　　二、展示与交流

　　利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律

　　情境(一)

　　认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

　　引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

　　情境(二)

　　让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化?每

　　两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?独立观察，思考

　　同桌交流，用自己的语言表达

　　写出关系式：速度×时间=路程(一定)

　　观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积(路程)一定

　　情境(三)

　　把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化?每两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?用自己的语言描述变化关系

　　写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)

　　5、以上两个情境中有什么共同点?

　　反比例意义

　　引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

　　活动四：想一想

　　二、 反馈与检测

　　1、判断下面每题是否成反比例

　　(1)出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。

　　(2)三角形的面积一定，它的底与高。

　　(3)一个数和它的倒数。

　　(4)一捆100米电线，用去长度与剩下长度。

　　(5)圆柱体的体积一定，底面积和高。

　　(6)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

　　(7)长方形的长一定，面积和宽。

　　(8)平行四边形面积一定，底和高。

　　2、教材“练一练”P33第1题。

　　3、教材“练一练”P33第2题。

　　4、找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。

　　小学六年级《反比例》数学精选教学设计案例二

　　教学目标：

　　1、通过实践活动，理解反比例的意义，并能根据反比例的意义，正确地判断两种相关联的量是否成反比例;

　　2、通过小组间的合作学习，培养学生的合作意识、参与意识，训练其观察能力及概括能力;

　　3、利用多媒体动画的演示，让学生体验到反比例的变化规律。

　　教学重点：感受反比例的变化，概括反比例的意义;

　　教学难点：正确判断两种相关联的量是否成反比例;

　　教学准备：20支铅笔、一个笔筒;相关课件;学生分小组(每组一份观察记录单)

　　每次拿的支数

　　10

　　5

　　4

　　2

　　1

　　拿的次数

　　总支数

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、什么叫做“成正比例的量”?

　　2、判断两种量是否成正比例关键是什么?

　　3、练习：课本表中的两种量是不是成正比例?为什么?

　　二、小组协作 概括“成反比例的量”的意义

　　(一)活动一

　　师：好，现在请同学们拿出课前准备的学具，以小组为单位，动手操作，按要求认真填写观察记录单。看哪个组完成的又快又好!

　　1、学生汇报观察记录单的填写结果。

　　2、引导观察：在填、拿的过程中，你发现了什么?

　　3、师：你能根据表格，写出这三个量的关系式吗?

　　4、小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。

　　5、揭示反比例的意义(阅读课本，明确反比例关系)

　　6、如果用x、y 表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示?

　　(二)活动二：(例3)

　　1、课件出示例3，指名读题，学生独立完成

　　2、总结归纳出正比例和反比例的相同点和不同点

　　三、强化练习 发展提高

　　1判定两个量是否成反比例，主要看它们的( )是否一定。

　　2全班人数一定，每组的人数和组数。

　　( )和( )是相关联的量。

　　每组的人数×组数=全班人数(一定)

　　所以( )和( )是成反比例的量。

　　3判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

　　糖果的总数一定，每袋糖果的粒数和装的袋数。

　　煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

　　生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

　　长方形的面积一定，它的长和宽。

　　4机动练习：

　　想一想：铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成反比例?为什么?

　　四、全课总结

　　1、你能不能结合日常生活举一些反比例的例子。

　　2、今天这节课，你有什么收获?还有什么遗憾?

　　小学六年级《反比例》数学精选教学设计案例三

　　教学目标：

　　1、理解反比例的意义。

　　2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

　　3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。

　　教学重点：

　　引导学生理解反比例的意义。

　　教学难点：

　　利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫

　　1、成正比例的量有什么特征?

　　2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?

　　二、自主探究

　　(一)教学例1

　　1.出示例1，提出观察思考要求：

　　从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比，有什么不同?

　　(1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。

　　教师板书：每小时加工数和加工时间

　　(2)每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。

　　教师追问：这是两种相关联的量吗?为什么?

　　(3)每两个相对应的数的乘积都是600.

　　2.这个600实际上就是什么?每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系?

　　教师板书：零件总数

　　每小时加工数×加工时间=零件总数

　　3.小结

　　通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。

　　(二)教学例2

　　1.出示例2，根据题意，学生口述填表。

　　2.教师提问：

　　(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?

　　教师板书：每本张数和装订本数

　　(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?

　　(3)表中的两种量有什么变化规律?

　　(三)比较例1和例2，概括反比例的意义。

　　1.请你比较例1和例2，它们有什么相同点?

　　(1)都有两种相关联的量。

　　(2)都是一种量变化，另一种量也随着变化。

　　(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。

　　2.教师小结

　　像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

　　3.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示?

　　教师板书： xy =k(一定)

　　三、课堂小结

　　1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断。

　　2、通过今天的学习，正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点?

　　四、课堂练习

　　完成教材43页做一做

　　五、课后作业

　　练习七6、7、8、9题。

　　六、板书设计

　　成反比例的量 xy=k(一定)

　　每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)

　　每本页数×装订本数=纸的总页数(一定)