人教版数学九年级下册教案

在生活中，我们会经常遇到这样的问题，如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、船舶的定位等，要解决这样的问题，往往要应用到三角函数知识。在上节课中已经学习了30°， 45°，60°角的三角函数值，可以进行一些特定情况下的计算，但是生活中的问题，仅仅依靠这三个特殊角度的三角函数值来解决是不可能的。本节课让学生使用计算器求三角函数值，让他们从繁重的计算中解脱出来，体验发现并提出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。

三、学校及学生状况分析

九年级的学生年龄一般在15岁左右，在这个阶段，学生以抽象逻辑思维为主要发展趋势，但在很大程度上，学生仍然要依靠具体的经验材料和操作活动来理解抽象的逻辑关系。另外，计算器的使用可以极大减轻学生的负担。因此，依据教材中提供的背景材料，辅以计算器的使用，可以使学生更好地解决问题。

学生自小学起就开始使用计算器，对计算器的操作比较熟悉。同时，在前面的课程中学生已经学习了锐角三角函数的定义，30°，45°，60°角的三角函数值以及与它们相关的简单计算，具备了学习本节课的知识和技能。

四、教学设计

(一)复习提问

1.梯子靠在墙上，如果梯子与地面的夹角为60°，梯子的长度为3米，那么梯子底端到墙的距离有几米?

学生活动：根据题意，求出数值。

2.在生活中，梯子与地面的夹角总是60°吗?

不是，可以出现各种角度，60°只是一种特殊现象。

图1(二)创设情境引入课题

1如图1，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m。已知缆车的路线与平面的夹角为∠A=16 °，那么缆车垂直上升的距离是多少?

哪条线段代表缆车上升的垂直距离?

线段BC。

利用哪个直角三角形可以求出BC?

在Rt△ABC中，BC=ABsin 16°，所以BC=200sin 16°。

你知道sin 16°是多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角三角形的三角函数值。那么，怎样用科学计算器求三角函数呢?

用科学计算器求三角函数值，要用sin cos和tan键。教师活动：(1)展示下表;(2)按表口述，让学生学会求sin16°的值。按键顺序显示结果sin 16°sin16=sin 16°=0275 637 355

学生活动：按表中所列顺序求出sin 16°的值。

你能求出cos 42°，tan 85°和sin 72°38′25″的值吗?

学生活动：类比求sin 16°的方法，通过猜想、讨论、相互学习，利用计算器求相应的三角函数值(操作程序如下表)：

按键顺序显示结果cos 42°cos42 =cos 42°=0743 144 825tan 85°tan85=tan 85°=11430 052 3sin 72°38′25″sin72D′M′S

38D′M′S2

5D′M′S=sin 72°38′25″→

0954 450 321

师：利用科学计算器解决本节一开始的问题。

生：BC=200sin 16°≈5212(m)。

说明：利用学生的学习兴趣，巩固用计算器求三角函数值的操作方法。

(三)想一想

师：在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了 200 m，缆车由点B到达点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此你还能计算什么?

学生活动：(1)可以求出第二次上升的垂直距离DE，两次上升的垂直距离之和，两次经过的水平距离，等等。(2)互相补充并在这个过程中加深对三角函数的认识。

(四)随堂练习

1.一个人由山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300 m，再爬30°的山坡100 m，求山高(结果精确到0.1 m)。

2.如图2，∠DAB=56°，∠CAB=50°，AB=20 m，求图中避雷针CD的长度(结果精确到0.01 m)。

图2图3

(五)检测

如图3，物华大厦离小伟家60 m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求大厦的高度(结果精确到01 m)。

说明：在学生练习的同时，教师要巡视指导，观察学生的学习情况，并针对学生的困难给予及时的指导。

(六)小结

学生谈学习本节的感受，如本节课学习了哪些新知识，学习过程中遇到哪些困难，如何解决困难，等等。

(七)作业

1.用计算器求下列各式的值：

(1)tan 32°;(2)cos 2453°;(3)sin 62°11′;(4)tan 39°39′39″。

图42如图4，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距180 m的P，Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河宽(结果精确到1 m)。

五、教学反思

1.本节是学习用计算器求三角函数值并加以实际应用的内容，通过本节的学习，可以使学生充分认识到三角函数知识在现实世界中有着广泛的应用。本节课的知识点不是很多，但是学生通过积极参与课堂，提高了分析问题和解决问题的能力，并且在意志力、自信心和理性精神等方面得到了良好的发展。

2.教师作为学生学习的组织者、引导者、合作者和帮助者，依据教材特点创设问题情境，从学生已有的知识背景和活动经验出发，帮助学生取得了成功。

人教版数学九年级下册教案2

教材分析

本节内容是上一节课在学习余角补角基础上学习的，学生有了一定的基础，为以后学__面直角坐标系的学习做好准备。

学情分析

本节课对于学生来说学习起来并不太难，在小学阶段学生已经接触过方位角的内容，而且本节课内容和生活中的方向联系紧密，故学生比较有兴趣。

教学目标

理解方位角的意义，掌握方位角的判别和应用，通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义。

教学重点和难点

重点：方位角的判别与应用

难点：方位角的画法及变式题

教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)

教学环节教师活动预设学生行为设计意图

一、创设情境，导入新课

二、讲授新课

三、巩固练习

四、课时小结五、布置作业由四面八方这个成语引出学生对八个方位的理解

1.先以一个具体图形告诉学生基本知识点，方位角一般是以正南正北为基准，然后向东或西旋转所成的角的始边方向。

2.师示范方位角的画法

3.出示补充例题，引对学生通过小组合作完成。思考并回答老师提出的问题

生观察图并理解老师的讲解。

生观察并独立完成书中的例题

生先独立思考然后与同学合作完成。激发学生的学习兴趣

通辽具体图形使学生初步认识方位角的表示方法。

使学生通辽具体操作掌握画方位角的方法

进一步掌握方位角的有关知识，达到知识提升。

板书设计

4.3.3余角和补角(二)——方位角

学生学习活动评价设计

我先将学生按人数分成若干小组，在课前先给学生发放导学单，课上先给学生充分的讨论时间后学生由小组推荐代表发言，累积分数，每个小组轮流回答一次，学生代表回答完毕后，其它同学补充纠错，然后从知识点是否准确，语言是否流利，思维是否创新，逻辑是否合理严密等方面来做出评价，然后给出相应分数。累积到小组积分中课上知识回答后在练习部分，设计抢答题，小组抢答完成。最后计算出总分评出本节课小组及个人奖，给予口头表扬。

教学反思

本节课是在上节课余角和补角的基础上学习的，而且在小学阶段也已经接触过这部分知识了，基于这个特点，在课堂上我主要采取了自主学习的方式，学生接受的不错，本节课的知识虽然简单但很重要是为以后学__面直角坐标系做准备的。出现的问题是有个别同学对于A看B是北偏东30度，则B看A是什么方向不太清楚，我采取的措施是让明白的同学讲给不明白的同学听，指导其主要从哪方面入手解决此类问题，还有一点，学生在画图后容易忽略写结论，应强调。以前在上本节课时，我是采取的讲授法，感觉学生不是很爱听，后来一想，知道了是因为小学时他们已经接触了这部分知识，所以不爱听，针对于这种情况，这次我采用了自主学习的方式感觉学生的积极性上来了，一节课气氛很好，相信效果也不错。以后再讲这节课我将继续采用这种方式，在此基础上使其更加完善。

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