人教版新课标高一数学必修四教案
两个向量的数量积称为内积，写成a×b;)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定.一起看看人教版新课标高一数学必修四教案!欢迎查阅!
人教版新课标高一数学必修四教案1
教学目标
1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;
2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;
3.了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题;
4.掌握向量垂直的条件.
教学重难点
教学重点：平面向量的数量积定义
教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用
教学过程
1.平面向量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，
则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π).
并规定0向量与任何向量的数量积为0.
×探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负?
2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别?
(1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定.
(2)两个向量的数量积称为内积，写成a×b;今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分.符号“·”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替.
(3)在实数中，若a?0，且a×b=0，则b=0;但是在数量积中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.因为其中cosq有可能为0.
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教学准备
教学目标
1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;
2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;
3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;
4.掌握向量垂直的条件.
教学重难点
教学重点：平面向量的数量积定义
教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用
教学工具
投影仪
教学过程
一、复习引入：
1.向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ
五，课堂小结
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
六、课后作业
P107习题2.4A组2、7题
课后小结
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
课后习题
作业
P107习题2.4A组2、7题
板书
略
人教版新课标高一数学必修四教案3
一、激发学生兴趣，让学生产生学习的动力
要想学好高中数学，激发浓厚的兴趣是最有效的手段。如何在数学学习中激发兴趣，应该从四方面来落实。一是重视数学基础知识教学。有的学生认为数学内容很抽象，都是一些数字符号，不容易理解，其实不然，数学知识是最基础的知识，是和我们的生活联系非常紧密的知识，数学就在我们的身边，我们的生活离不开数学。二是强化数学实践应用。许多学生对数学存在认识上的误区，认为学习数学没有多大的用处，事实上，数学知识就充斥在我们生活的每一个角落，与我们的生活是密不可分的。只是以前的数学教学与实践生活严重脱节，造成学生认为数学知识没有多大用处。新数学课程改革下，数学教材有了全新的改革和发展，重视数学的实践应用，使学生能够在数学学习中感受到数学的价值和魅力，从而热爱数学。三是引入数学实验教学。数学并不只是课堂上教师的讲解，还可以通过数学实验来激发学生的兴趣，让学生在实验教学中感受到数学的直观性，使学生以探究者的身份参与到数学知识的研究中，从而让学生在实验的过程中，获得成功的喜悦。四是让学生在攻克数学难关中获得积极情感。数学知识具有宝贵的资源价值，学生可以在发现和创造中获得积极的情感，数学之所以能够吸引更多的人去探索和创新，就是因为在数学学习中，可以获得成功的喜悦，激发学生的斗志。
二、教给学生学习的方法，让学生懂得怎样学习
我们常说：“授人与鱼，不如授人以渔。”这充分说明了教学中方法的重要性，在教育教学中，教师不仅是要教给学生知识，更重要的是教给学生学习的方法，它是学生获得知识的重要法宝，学生只有在掌握方法的情况下，才能学会自己去学习，从而获得知识。因此，在新课程改革下，我们不但要让学生“学会”，还要让学生“会学”。首先，要教给学生“读”的方法。有人认为，高中数学教学用不到“读”的方法。其实，数学教学和其他学科一样，同样离不开“读”的方法，学生只有在读的过程中才能理解数学问题所包含的内容，才会发现和归纳数学材料中所包含的深层次含义，使学生懂得抓住重点去思考问题，从而为学生理解数字知识奠定良好基础。其次，要引导学生“议”的思路。新的数学课程改革提出了合作、探究的学习方法，注重培养学生分析问题和解决问题的能力。因此，在数学教学中，要鼓励学生大胆发言，勇于探究讨论，尤其对于那些有争议的数学问题，要引导学生积极探究，从而帮助学生在探究讨论中提高能力。第三，要让学生学会思考。我国古代教育中就非常重视“思“的重要性，提出了“学而不思则罔”的重要论断。在数学教学中，同样要重点培养学生“思考”的品质，让学生养成思考的良好习惯，学会辨析数学知识的难点，理解数学知识的连贯性，从而增强学生的想象力，提高学生分析数学知识的能力和水平。
三、培养学生质疑的能力，使学生敢于向-挑战
数学教学离不开学生的质疑，尤其是在新课程改革下，培养学生的质疑能力，让学生敢于质疑，是提高数学教学效果的重要因素。在传统的数学教学中，学生根本没有质疑的意识，在解完一道题时，总是没有自信心，只能向教师或者-的书籍求证，这样就抑制了学生创新思维的发展，长此下去，会让学生没有学习的-。高中数学阶段，应该培养学生的质疑能力，让学生敢于向-挑战，这对于提高学生的数学能力素质，培养学生的创新能力具有重要的意义。如果真的找出了“-”的错误，这对于学生来说将是更大的鞭策。因此，在教学中教师要有意识地培养学生的质疑能力，对于学生的一些新的发现、新的想法要及时予以鼓励，激发学生进取的精神，让学生在质疑中提高数学学习的兴趣，树立数学学习的自信心。
四、教给学生学习的方法，培养学生良好的学习习惯
新的数学教材中，都有教法指导和学法渗透的内容，如在每一章都编排了“做一做”“读一读”“想一想”等相关的知识，其主要的目的就是让学生学会学习，学会思考。因此，在教学中教师要注重学生学习方法指导，让学生养成良好的学习习惯。比如，让学生学会读题的方法。读题并不是随意阅读，是让学生在读题中找到有价值的内容，从而为进一步解决问题奠定基础。如果学生在读题中找到了相关的问题，教师要及时予以鼓励，树立学生学习的信心和勇气，使学生在学习中感受到成功的喜悦，从而产生兴趣，培养良好习惯。同时，教师在教学中还要学会创设良好的学习情境，引发学生积极地去探究数学知识，让学生在教师所创设的情境中锻炼能力，提高素质，从而为培养学生的良好习惯奠定基础。总之，高中数学教学是学生数学学习的基础。作为高中数学教师，一定要认识到高中数学教学的重要性，不断转变教学观念，树立全新的数学教学思想，使数学知识能够与我们的生活紧密联系起来，做到学以致用，让学生在数学学习中感受到成功的喜悦，从而进一步增强学生数学学习的主动性，使学生在数学学习中各方面能力都能得到进一步的提高。
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