2020一元二次方程教案
一元二次方程在初中数学教育中的重要地位不言而喻，那么一元二次方程的解法自然也应该是教学重点。以下是小编整理的一元二次方程教案，欢迎查阅！
一元二次方程教案1
本节课的主要内容是：让学生知道什么样的方程是一元二次方程?怎样判断一个方程是不是一元二次方程?知道一元二次方程的一般形式，确定二次项系数、一次项系数、常数项的方法。
本节课的教学，首先我采用制作教具让学生完成3个探究题的方法，然后通过探究、讨论、总结、归纳的'方法，让学生在轻松愉快的学习环境中学习，师生配合的也很和谐、很默契，学生自然理解的也非常透彻，掌握的也很好。
但教学过程中，也有明显的不足，具体表现在：
(1)、在制作无盖盒子时不是那么成功，也耽误了一些时间。因此，最后补充的一个练习题，本来计划在课堂上解决的，但到最后却布置成了课外练习，显得练习的题有些单调，缺少多样化!
(2)、课堂上没有关注全体学生。在我提出其中一个问题时，班里有位女士很积极的举起了手，许多同学都看见了，但我却没有看见，所以也没有提问她。后来，听学生说剩下的时间她再也没有举手。我感觉自己挺失败的!因为我大大的挫伤了学生的积极性。虽然这是一次无意的伤害，但我决定明天要向这位女生道歉，因为她是受害者。
所以，教师除了备教材，还要备学生!
一元二次方程教案2
21.1 一元二次方程 初中数学 人教2011课标版
1教学目标
1、知识目标：掌握一元二次方程的定义，会判断一元二次方程。
2能力目标：培养学生的判断分析能力
3、情感目标：感受数学知识来源于实践，体现数学中未知量的美
2学情分析
使学生熟悉一元二次方程的概念和解法
3重点难点
学习重点：一元二次方程的概念及一般形式。
学习难点：由实际问题向数学问题的转化过程。
4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【讲授】自主学习
1、展示课本P.25问题一
引导学生设正方形边长为am，则盒底长为100-2am，找等量关系，列出方程.
①
2、展示课本P.25问题二
引导思考：一个队打多少场?全部比赛共计多少场?
通过思考上述问题，引导学生设有x个队，每个队要与其它(x-1)个队各赛一场，利用等量关系列出方程 ②
3、能把①，②化成右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式的形式吗?让学生展开讨论，并引导学生把①，②化成下列形式：
③ ④
说一说观察上述方程③和④，它们有什么共同点?
⑴它们分别含有几个未知数?⑵它们的左边分别是a和x的几次多项式?
概括一元二次方程的定义：
一般形式： 其中a b c分别代表什么?
⑶议一议
一元二次方程的三要素是什么?
① 反例 ② 反例
③ 反例
活动2【讲授】合作探究
例1：把方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
变式训练
例2.若方程(m-2)xn-1+3x+1=0是一元二次方程，那么m、n的值是多少?
活动3【讲授】展示质疑与探究
你能举出几个一元二次方程的例子?
本节课我们学习了哪些内容?你能所给同学听听吗?
活动4【测试】能力检测
1.下列方程中，一元二次方程有( )
(1)x2+x+1=0 (2)ax2+bx+c=0(3) (4)a-2x+1=0(a是实数)(5)2x(3x+2)=(x+1)(6x-3) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
2. 把方程：(2x-1)(2x+1)=0 化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A 5,-4,-5; B 3,-4,-5 C 3 ,-4 ,5 D 3, 4 -5
3.方程-=0的各项项系数乘积的为____.
4.若关于x的一元二次方程(m-2)+3x+-4=0的常数项为0,则m的值为__
5.关于x的方程： (a-1)x2 +3ax-3=0，当a为____值时它是一元二次方程，当a为____值时，它为一元一次方程。
21.1 一元二次方程
课时设计 课堂实录
21.1 一元二次方程
1第一学时 教学活动 活动1【讲授】自主学习
1、展示课本P.25问题一
引导学生设正方形边长为am，则盒底长为100-2am，找等量关系，列出方程.
①
2、展示课本P.25问题二
引导思考：一个队打多少场?全部比赛共计多少场?
通过思考上述问题，引导学生设有x个队，每个队要与其它(x-1)个队各赛一场，利用等量关系列出方程 ②
3、能把①，②化成右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式的形式吗?让学生展开讨论，并引导学生把①，②化成下列形式：
③ ④
说一说观察上述方程③和④，它们有什么共同点?
⑴它们分别含有几个未知数?⑵它们的左边分别是a和x的几次多项式?
概括一元二次方程的定义：
一般形式： 其中a b c分别代表什么?
⑶议一议
一元二次方程的三要素是什么?
① 反例 ② 反例
③ 反例
活动2【讲授】合作探究
例1：把方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
变式训练
例2.若方程(m-2)xn-1+3x+1=0是一元二次方程，那么m、n的值是多少?
活动3【讲授】展示质疑与探究
你能举出几个一元二次方程的例子?
本节课我们学习了哪些内容?你能所给同学听听吗?
活动4【测试】能力检测
1.下列方程中，一元二次方程有( )
(1)x2+x+1=0 (2)ax2+bx+c=0(3) (4)a-2x+1=0(a是实数)(5)2x(3x+2)=(x+1)(6x-3) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
2. 把方程：(2x-1)(2x+1)=0 化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A 5,-4,-5; B 3,-4,-5 C 3 ,-4 ,5 D 3, 4 -5
3.方程-=0的各项项系数乘积的为____.
4.若关于x的一元二次方程(m-2)+3x+-4=0的常数项为0,则m的值为__
5.关于x的方程： (a-1)x2 +3ax-3=0，当a为____值时它是一元二次方程，当a为____值时，它为一元一次方程。
一元二次方程教案3
《认识一元二次方程(1)》教学设计
教学内容
2.1一元二次方程
备课教师
申红敏
备课节次
1、知识技能：探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数，能够从实际问题中抽象出方程知识。
教学目标
2、数学思考：在探索问题的过程中使学生感受到方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系。
3、问题解决：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值。4、情感态度：提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
一元二次方程教案4
教学重难点
教学方法
教学准备
重点：一元二次方程的概念
难点：如何把实际问题转化为数学方程
教法：分层教学
学法：自主探究
合作交流
教师活动：一.情景导入
生成问题
1.单项式和多项式统称为整式.
2.含有未知数的等式叫做方程.
情
景
导
入
3.计算：(x+2)2=x2+4x+4;
(x-3)2=x2-6x+9.
4.计算：(5-2x)(8-2x)=4x2-26x+40.
学生活动：学生回顾旧知
设计意图：为新知学习奠定基础。
问题一：自学互研
生成能力
教师活动：先阅读教材P31“议一议”前面的内容，然后完成下合
作
互
助
探
究
新
知
面问题：
1.在第一个问题中，地毯的长可以表示为(8-2x)m，宽可以表示为(5-2x)m，由矩形的面积公式可以列出方程为(8-
2x)(5-2x)=18.
2.在第二个问题中，如果设五个连续整数中间的一个数为x，你又能列出怎样的方程呢?
答：设五个连续整数中间的一个数为x，由题得(x-2)2+(x-1)2+x2=(x+1)2+(x+2)2
个性思考
学生活动：自主探究问题，寻求等量关系。
目标达成：C类学生罗列自己的问题;
A类学生分析所提问题满足的条件，提出解答的方式;
B类学生列出相应的方程并整理。设计意图：
问题二：1.问题1：有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm.在它的四个角分别切去一个面积相同的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形?
2.问题2：一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动多少米?
教师活动：组织学生审清题意后，小组交流。你能设出未知数，列出相应的方程吗?
学生活动：问题1由题意可列方程：(100-2x)(50-2x)=3600;
问题2由题意可列出方程(x+6)2+72=102. 教师活动：你能通过观察下列方程得到它们的共同特点吗?
(1)(100-2x)(50-2x)=3600[来源:Z|x]
(2)(x+6)2+72=102
学生活动：学生讨论
归纳结论：方程的等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程.
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：
ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0) 这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中ax2是二次项，a是二次项的系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.
目标达成：C类学生对于等量关系的发现是难点，但会识别一元二次方程。B类学生能判断方程的特点，A类学生审题、解设、化简做到无障碍。
设计意图：将一元二次方程渗透在实际问题中，教给学生用方程的模式解决问题的能力。
问题三：1、把方程(3x+2)2=4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
2.从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗?请根据这一问题列出方程.
目标达成：问题(1)中学生对于化成一元二次方程的一般形式感觉困难不大,但写出它的二次项系数、一次项系数和常数项时，C类学生可能容易忽视符号，作为第一次学习，这是难免的。
问题(2)，实际问题，可能有部分学生不能理解题意，B类学生不能很快列出相应的方程，教师要点拨。
设计意图：及时巩固一元二次方程的有关概念，巩固学生通过实际问题列出相应方程。
教师活动：典例讲解：关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程，m应满足什么条件?[]
分析：先把这个方程化为一般形式，只要二次项的系数不为0即可.
解：由mx2-3x=x2-mx+2得到(m-1)x2+(m-3)x-2=0，所以m-1≠0，即m≠1.所以关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程，m应满足m≠1.
学生活动：对应练习：
1.关于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程，则a分
层
检
测
总
结
反
馈
的取值范围是a≠1.
2.已知方程(m+2)x2+(m+1)x-m=0，当m满足m=-2时，它是一元一次方程;当m满足m≠-2时，它是一元二次方程.
3.(易错题)已知关于x的方程(m-2)x|m|+3x-4=0是一元二次方程，那么m的值是( C )[来源:学.科.网]
A.2 B.±2 C.-2 D.1
目标达成：要求全体学生会辨析一元二次方程的定义。
设计意图：体会知识的灵活性和掌握知识的深刻性。
必做题：
1.在下列方程中，是一元二次方程的有( A ) ①2x2-1=0;②ax2+bx+c=0;
122③(x+2)(x-3)=x-3;④2x-x=0.
A.1个 B.2个
C.3个
D.4个
2.把方程(x-)(x+)+(2x-1)2=0化成一元二次方程的一般形式为( A ) A. 5x2-4x-4=0
B.x2-5=0
22C. 5x-2x+1=0 D.5x-4x+6=0 选做题：
3.阅读材料，解答问题：
有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖盒子，想一想，应该怎样求出截去的小正方形的边长?问题：
2.1认识一元二次方程
一元二次方程：
相关概念:
习题练习：
布置作业
板书设计
教学反思
设计的基本思路：抓住重点和易错点，强化训练。
课堂模式设计为：课前检测(以题代纲，发现问题)------典例解析(综合应用，提高能力)-------当堂检测(强化训练，形成技能)。
实际课堂：只完成第一环节和第二环节，第三环节留为课后作业。
课后反馈效果：从反馈的课后作业看，学生基本上能掌握主要知识点。
老师们的评价：思路比较清晰，但容量不大，深度不够。
其实这一点自己在四班上课时，就已感觉到，而且比三班更糟糕，第二环节也没来得及进行，容量更小，难度更低。细细思考其中的原因，我分析到以下几点：第一，教师的设计没有充分考虑学情因素，更多的是从知识角度进行设计。第二，教师讲的太多，缺乏侧重点。第三，课堂节凑比较慢，尤其后半部分，太沉住气。第四，教学课时划分，不合适，可以将一元二次方程的概念和解法作为一课时，把根的.判别式和根与系数的关系作为一课时。第五，题目设计不到位，综合性不强。
仍然感到困惑的是，如何才能在有限的时间内，既能做到面面俱到，又能有所拔高?如何在备战中考中，不从应试的角度进行教学?备战中考本身是不是也是一种素质(尤其意志品质)的培养?
2020一元二次方程教案
