最新北师大九年级二次函数教案
经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。一起看看最新北师大九年级二次函数教案!欢迎查阅!
北师大九年级二次函数教案1
(一)教学知识点
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.
2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.
(二)能力训练要求
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神.
2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想.
3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识.
(三)情感与价值观要求
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
2.具有初步的创新精神和实践能力.
教学重点
1.体会方程与函数之间的联系.
2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.
教学难点
1.探索方程与函数之间的联系的过程.
2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.
教学方法
讨论探索法.
教具准备
投影片二张
第一张：(记作§2.8.1A)
第二张：(记作§2.8.1B)
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.
现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，它们之间是否也存在一定的关系呢?本节课我们将探索有关问题.
北师大九年级二次函数教案2
教学目标与要求:
(1)知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法。
(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力.
(3)情感、态度与价值观：通过观察、交流，归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心.
教学重点：对二次函数概念的理解。
教学难点：由实际问题确定函数解析式
课前准备：导学案 ,PPT课件
教学过程：
教师活动 学生活动 设计意图
活动一 复习旧知 引出课题
1. 我们已经学习了那些函数?它们的图像是什么?
2. 出示图片(课件)：打篮球，拱桥，喷泉，跳绳等。
3. 引出课题：喷水池喷出的水，河上
路线都会形成一条曲线，这些曲线
是否能用函数关系式来表示?它们
的形状是怎样画出来的?现在我们
开始探讨新一章的内容-----二次函
数，这节课我们一起研究什么样的
函数是二次函数(板书课题：二次
函数)
1.学生回忆已经学过的知识，并交流
2.学生观察图片
复习旧知，为类比、探究二次函数的概念做好铺垫
创设问题情境，让学生从生活中发现数学问题，激发学生学习数学的兴趣
北师大九年级二次函数教案3
知识技能 1. 能列出实际问题中的二次函数关系式;
2. 理解二次函数概念;
3. 能判断所给的函数关系式是否二次函数关系式;
4. 掌握二次函数解析式的几种常见形式.
过程方法 从实际问题中感悟变量间的二次函数关系，揭示二次函数概念.学生经历观察、思考、交流、归纳、辨析、实践运用等过程，体会函数中的常量与变量，深刻领悟二次函数意义.
情感态度 使学生进一步体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探索能力。
教学重点 理解二次函数的意义，能列出实际问题中二次函数解析式
教学难点 能列出实际问题中二次函数解析式
教学过程设计
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图
一、情境引入
播放实际生活中的有关抛物线的图片，概括性的介绍本章.
二、探究新知
㈠、用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系：
1.正方体的棱长是x，表面积是y,写出y关于x的'函数关系式;
2.n边形的对角线条数d与边数n有什么关系?
3.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都必上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示?
㈡观察所列函数关系式，看看有何共同特点?
、 、
㈢类比一次函数和反比例函数概念揭示二次函数概念：
一般地，形如 的函数，叫做二次函数。其中，x是自变量，a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项。
实质上，函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系.
三、课堂训练(略)
四、小结归纳：
学生谈本节课收获
1.二次函数概念
2.二次函数与一次函数的区别与联系
3.二次函数的4种常见形式
五、作业设计
㈠教材16页1、2
㈡补充：
1、①y=-x2②y=2x③y=22+x2-x3④m=3-t-t2是二次函数的是
2、用一根长60cm的铁丝围成一个矩形,矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式是____________.
3、小李存入银行人民币500元，年利率为x%，两年到期，本息和为y元(不含利息税)，y与x之间的函数关系是_______，若年利率为6%，两年到期的本利共______元.
4、在△ABC中，C=90,BC=a,AC=b,a+b=16,则RT△ABC的面积S与边长a的关系式是____;当a=8时，S=____;当S=24时，a=________.
5、当k=_____时， 是二次函数.
6、扇形周长为10，半径为x，面积为y，则y与x的函数关系式为_______________.
7、已知s与 成正比例，且t=3时，s=4，则s与t的函数关系式为_______________.
8、下列函数不属于二次函数的是( )
A.y=(x-1)(x+2) B.y= (x+1)2 C.y=2(x+3)2-2x2 D.y=1- x2
9、若函数 是二次函数,那么m的值是( )
A.2 B.-1或3 C.3 D.
10、一块草地是长80 m、宽60 m的矩形，在中间修筑两条互相垂直的宽为x m的小路，这时草坪面积为y m2.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
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