小学生等差数列的教案
小学生等差数列的教案模板
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用.等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广.同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法.一起来看看小学生等差数列的教案吧!欢迎查阅!
等差数列的教案1
教学目标：1、使学生进一步地明确等差(比)数列、等差(比)中顷的概念;
2、使学生进一步地熟练地掌握等差(比)数列的通项公式及推导公式;
3、使学生较灵活地应用等差(比)数列的定义及性质解决一些相关问题。
教学重点：等差(比)数列的定义、通项公式、性质的理解与应用。
教学难点：灵活应用等差(比)数列的定义及性质解决一些相关的问题。
教学准备：利用自习将思考题(一)(二)发放给学生，让他们先思考，教师解答学生在思考过程中出现的问题。
课 型：专题复习课。
时间安排：45’×2
教学过程：
第一课时
一、回顾等差数列的有关基础知识
教 法：1、指名学生回答等差数列的概念，等差中顷，通项公式，前几项求和公式。
2、教师点评，师生达成共识。
二、领悟“思考题(一)”
教 法：1、以拖火车的形式指名学生回答思考题(一)的4个问题。
2、教师点评，师生达成共识。
⑴由思考1还可以得到这样的结论，在等差数列{an}中，
m+n
若 =k，则am+an=2ak(m,n,k∈N_)与性质：
在等差数列{an}中m+n=p+q→am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N_)是一致的)。
⑵由思考题2还可以得到这样的变式:①an=am+(n—m)d或am=an+(m—n)d
an—a1
②d=
n—1
⑶由思考题3、4可以得到这样的性质：若数列{an}为等差数列，其前几项和为Sn，则有如下性质：Sn，S2n—Sn，S3n—S2n……也成等差数列，公差为nd2。
三、学生操练
教 法：1、指名学生板演，其余学生思考，教师巡回指导，着重关注学困生。
2、教师点评，师生达成共识：巧妙地应用等差数列的性质(或通项公式的变形式)求解，能简化解题过程。
四、布置作业：1、第6、7题。 2、思考题(二)
第二课时
一、回顾等比数列的.有关基础知识
教 法：1、指名学生回答“等比数列的概念，等比中项，通项公式，前n项求和公式”。
2、教师点评，师生达成共识。
等差数列的教案2
【教学目标】
1.知识目标：理解等差数列定义，掌握等差数列的通项公式.
2.能力目标：培养学生观察、归纳能力，在学习过程中，体会归纳思想和化归思想并加深认识;通过概念的引入与通项公式的推导，培养学生分析探索能力，增强运用公式解决实际问题的能力.
3.情感目标:通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点，加强理论联系实际，激发学生的学习兴趣.
【教学重点】
①等差数列的概念;②等差数列的通项公式的推导过程及应用.
【教学难点】
①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;②等差数列的通项公式的推导过程.
【学情分析】
我所教学的学生是我校高一(10)班的学生(平行班学生)，经过快一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展.
【设计思路】
1.教法
①诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性.
②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性.
③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点.
2.学法
引导学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法.
用多种方法对等差数列的通项公式进行推导.
在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清.
等差数列的教案3
1、通过本节课的学习使学生理解并掌握等差数列的概念，能用定义判断一个数列是否为等差数列。
2、引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，会求等差数列的公差及通项公式，能在解题中灵活应用，初步引入“数学建模”的思想方法并能运用;并在此过程中培养学生观察、分析、归纳、推理的能力。
3、在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
三、教学重难点
重点：
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
难点：
①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。
②理解等差数列是一种函数模型。
四、学习者分析
普通高中学生经过一年的高中的学习生活，已经慢慢习惯的高中的学习氛围，大部分学生知识经验已较为丰富，且对数列的知识有了初步的接触和认识，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻，应用数学公式的能力逐渐加强。他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
五、教学策略选择与设计
结合本节课的特点，我设计了从教法、学法两种方法对等差数列的通项公式进行推导，让学生更好的理解。通过引入实例来启发学生，挺高学生的学习兴趣，是学生更加形象、愉快的去学习这堂课。下面是我教学设计：
1.教法
⑴诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。
⑵分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。
⑶讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。
2.学法
引导学生首先从四个现实问题(数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。
六、教学资源与工具设计
(一)学习环境：多媒体教室
(二)用到的资源：
1 查找有关等差数列的实例
2 写出上课要提到的问题
3 制作相关PPT课件
七、教学过程
教学环境 教学内容与
教师活动 学生活动 设计意图或依据 情境导入
在南北朝时期《张邱建算经》中，有一道题“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金 四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更 给，问各得金几何，及未到三人复应得金几何“。 这个问题该怎样解决呢?
由学生观察分析并得出答案： 在现实生活中，我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，___，___，___，___，?
水库的管理人员为了保证优质鱼 类有良好的生活环境，用定期放水清理水库的杂鱼。如果一个水库的水位 为18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列(单位：m)：18，15.5，13，10.5，8，5.5
思考：同学们观察一下上面的这两个数列： 0，5，10，15，20， ① 18，15.5，13，10.5，8，5.5 ② 看这些数列有什么共同特点呢?
倾听和观察分析，发表各自的意见。
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