小学六年级数学《正比例》教案模板五篇

　　正比例的知识，是在学生已经学习了比和学会了分析基本数量关系的基础上进行学习的，是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础，下面就是小编给大家带来的小学六年级数学《正比例》教案模板，欢迎大家阅读!

　　小学六年级数学《正比例》教案模板一

　　教学目标：

　　1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。

　　2、通过练习，巩固对正比例意义的认识。

　　3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。

　　重点难点：

　　能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。

　　教学准备：

　　投影仪。

　　教学过程：

　　一、新课讲授

　　教学第46页内容。

　　教师出示表格(见书)，依据表中的数据描点。(见书)

　　师：从图中你发现了什么?

　　生：这些点都在同一条直线上。

　　看图回答问题

　　①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少?②总价是4.0的铅笔，数量是多少?③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点，它们是否在同一直线上?

　　你还能提出什么问题?有什么体会?

　　组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出

　　①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。

　　②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。

　　二、练习讲授

　　1、基本练习。

　　(1)投影出示教材第49页第1题。

　　教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。

　　教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加;b.电费与用电量的比值总是相等的。

　　师生共同订正。

　　(2)投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……

　　①出示下表，填表。

　　一列火车行驶的时间和路程

　　②填表并思考发现了什么?

　　③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)

　　④教师：根据计算你们发现了什么?指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。

　　⑤用式子表示它们的关系： 路程÷时间 =速度(一定)。

　　教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。

　　2、指导练习。

　　(1)完成教材第49页第2题。

　　(2)完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第(1)小题时，多让不同的学生回答。做第(2)小题时应多让学生们交流。第(3)小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。

　　(3)解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。

　　②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互交流。

　　提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。

　　三、课堂作业

　　1、根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。

　　2、看图回答问题。

　　(1)在这一过程中，哪个量没变?

　　(2)路程和时间有什么关系?

　　(3)不计算，从图中看出4小时行驶多少千米?

　　(4)7小时行驶多少千米?

　　课堂小结：

　　教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么?

　　通过这节课的学习，你有什么收获?

　　课后作业：

　　完成练习册中本课时的练习。

　　板书设计：

　　正比例图像

　　图像：一条过原点的直线。

　　小学六年级数学《正比例》教案模板二

　　教学目标：

　　1.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

　　2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　3.结合丰富的事例，认识正比例。

　　教学重点：

　　1、结合丰富的事例，认识正比例。

　　2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　教学难点：

　　能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　教学用具：课件

　　教学过程：

　　一、 课前预习

　　预习书19---21页内容

　　1、填好书中所有的表格

　　2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系?

　　3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答

　　二、展示与交流

　　活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

　　(一)情境一：

　　1、 观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

　　2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?

　　说说从数据中发现了什么?

　　3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

　　说说你发现的规律。

　　(二)情境二：

　　1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

　　2、请把下表填写完整。

　　3、从表中你发现了什么规律?

　　说说你发现的规律：路程与时间的比值(速度)相同。

　　(三)情境三：

　　1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

　　2、把表填写完整。

　　3、从表中发现了什么规律?

　　应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。

　　4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

　　小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

　　5、正比例关系：

　　(1)时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。

　　(2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?

　　6、观察思考成正比例的量有什么特征?

　　一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。

　　(四)想一想：

　　1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?

　　师小结：

　　(1)正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

　　请你也试着说一说。

　　(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

　　请生用自己的语言说一说。

　　2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：

　　小明的年龄/岁67891011

　　爸爸的年龄/岁3233

　　(1)把表填写完整。

　　(2)父子的年龄成正比例吗?为什么?

　　(3)爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

　　与同桌交流，再集体汇报

　　在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征

　　小学六年级数学《正比例》教案模板三

　　教学目标：

　　1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。

　　2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

　　3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　1. 出示苹果、梨、橘子的图片 问：起一个总的名称是什么?

　　2. 出示：仿照第一题填空

　　(1)时间：3小时 20分 2小时45分

　　(2)总价：5元 ( ) ( )

　　(3)( )：6千克 800克 3吨350克

　　填后问：左边的是什么?右边对应的是什么?你还能举出一种量和它对应的数吗?

　　二、学习新课

　　(一)相关联的量

　　教师做实验，向弹簧称上加钩码问：

　　(1) 这其中有哪两种变化着的量?(2)弹簧长度为什么会变化?

　　指出：弹簧长度是随着钩码数量的变化而变化的，像这样的两种量我们把他们叫做相关联的量。

　　追问：现在你知道什么叫相关联的量了吗?你能举例说明吗?

　　(二)学习成正比例的量

　　1、出示19页表格

　　观察图像，填表，回答下面的问题：

　　(1) 表中有哪两个相关联的量?

　　(2) 正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?

　　(3) 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?

　　(4)它们的变化规律相同吗?

　　小组讨论交流汇报

　　2、20页第2题

　　3、正比例的意义

　　(1)例1和例2有什么共同点?(两种相关联的量，比值一定)

　　师指出：这样的两种量就是成正比例的量，他们的关系叫成正比例关系。

　　问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗?自由说说 指生回答 阅读课本

　　师板书关系式：y/x=k(一定)

　　(2) 那么，要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢?

　　三、 巩固提高：19页说一说。

　　四、 全课小结

　　小学六年级数学《正比例》教案模板四

　　教学目标：

　　1、知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。

　　2、过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

　　3、情感态度价值观：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

　　教学重、难点：

　　能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1.引导回顾。 师：什么是相关联的量?请举例说明。

　　2.导入新课。 师：两个相关联的量之间肯定存在着某种关系，我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的，这种关系是怎样的呢?让我们一起进入今天的学习。

　　(设计意图：通过回顾旧知，进一步理解相关联的量，为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。)

　　二、探究新知

　　1.借助图表，进一步感知相关联的量。

　　课件出示教材41页例题。

　　小组合作探究，交流下面的问题：

　　(1)上面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。

　　(2)同桌合作填表。

　　(3)仔细观察表格，讨论：正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?

　　(4)比较：正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律有什么异同?

　　2.结合具体情境，理解正比例的意义。

　　(1)课件出示教材41页下面例题。

　　一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么?

　　(2)把表格填写完整。

　　(3)汇报填表的结果及依据。 (指名回答填表的结果及依据，完成表格)

　　(4)观察表格，汇报发现。

　　师：观察路程与时间这两个量，你发现了什么规律?

　　(5)小结。 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值(也就是速度)一定，我们就说路程和时间成正比例。它们的关系叫作正比例关系。

　　如果用x和y表示相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为 =k(一定)。

　　3.判断成正比例的量的关键。

　　师：生活中还有哪些成正比例的量?

　　师：成正比例的量必须具备哪些条件?判断两个量是否成正比例的关键是什么?

　　(设计意图：先从观察正方形的周长与边长、面积与边长的关系的表格入手，引导学生进一步认识相关联的量。再结合路程与时间关系表格中的数据，引导学生发现速度一定时，路程与时间的比值一定，使学生理解正比例的意义，掌握判断两个量是否成正比例的关键。)

　　三、巩固提高

　　1.解决教材41页的问题。

　　引导讨论：正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗? 学生自由交流后汇报，教师引导学生说明原因。

　　2.判断。

　　(1)圆的周长和圆的半径成正比例。(　　)

　　(2)圆的面积和圆半径的平方成正比例。(　　)

　　(3)一辆卡车每次运货的吨数一定，运的总吨数与运的次数成正比例。(　　) (4)总路程一定，已行的路程和剩下的路程成正比例。(　　)

　　(5)出勤率一定，出勤人数与应出勤人数成正比例。(　　)

　　(6)三角形的底一定，它的面积和高成正比例。(　　)

　　(设计意图：通过分析正方形的周长与边长、面积与边长是否成正比例，加深学生对正比例意义的理解。同时，使学生在比较中思考成正比例的量的显著特征：一个量变化，另一个量也随着变化，在变化过程中这两个量的比值相同。再辅以大量的判断题检验学习效果。)

　　四、课堂总结

　　通过本节课的学习，你有什么收获?成正比例的量有什么特征?你还有哪些疑问?

　　小学六年级数学《正比例》教案模板五

　　教材分析：

　　正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路程和时间的比是相等的然后再设未知数，列出等式(方程)解答，并在解答的基础上引导学生想一想，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。

　　教学对象分析：

　　成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

　　正比例应用题教学设计

　　三元坊小学梁智丹

　　教学内容：人教版23页至24页例1以及相应的做一做。

　　教学目标：

　　1、掌握用正比例的方法解答相关应用题;

　　2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，

　　从而加深对正比例意义的理解;

　　3、培养学生分析问题、解决问题的能力;

　　4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

　　教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题

　　教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

　　教学过程：

　　一、 谈话导入：

　　1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么?它位于何处?

　　2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么?怎样测量它大概的高度呢?

　　刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最棒。

　　二、 新课教学：

　　先来研究这样一个问题。

　　1、 出示例1

　　一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?

　　2、 分析解答应用题

　　(1) 请一位同学读一读题目

　　(2) 这道题要求什么?已知什么条件?

　　(3) 能不能用以前学过的方法解答?

　　(4) 让学生自己解答，边订正边板书：

　　14025

　　=705

　　=350(千米)

　　答：________________。

　　3、 激励引新

　　这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢?

　　学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢?

　　三、 探讨新知

　　1、 提出问题

　　师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。

　　(1) 题目中相关联的两种量是________和________。

　　(2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。

　　(3) ______行驶的_____ 和 _____的 ________相等。

　　2、 学生自学例题后小组讨论。

　　3、 组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流

　　4、 学生尝试解答后评价(指名学生板演)

　　5、 怎样检验?把检验过程写出来。

　　6、 概括总结

　　(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

　　(2) 明确解题步骤。(板)

　　用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢?请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

　　1. 分析判断

　　2. 找出列比例式所需的相等关系

　　3. 设未知数列等式

　　4. 求解

　　5. 检验写答语

　　四、 练习提高

　　1、 基本练习

　　(1)例题改编

　　① 如果把这道题的第三个和问题改成：已知公路长350千米，需要行驶多少小时?该怎样解答?

　　② 让学生解答改编后的应用题，集体订正。

　　③ 小结 ：比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别?

　　例1的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是: 140/2=350/x

　　(2)24页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式?

　　2、变式练习

　　3、实践运用

　　(1)汇报数据：刚才我们上课时提到怎教材分析：

　　正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路程和时间的比是相等的然后再设未知数，列出等式(方程)解答，并在解答的基础上引导学生想一想，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。

　　教学对象分析：

　　成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。