小学六年级数学《圆锥的体积》教案范例五篇

　　本节课是在学生学习过圆柱的体积以及对圆锥体特征有了初步的认识后进行教学的。下面就是小编给大家带来的小学六年级数学《圆锥的体积》教案范例，欢迎大家阅读!

　　小学六年级数学《圆锥的体积》教案范例一

　　教学目标：

　　1.知识与技能目标

　　能够正确运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。

　　2.过程与方法

　　在探作中完成圆锥体积公式的推导。在合作探究中探明等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

　　3.情感态度与价值感

　　在探索合作中感受教学与我生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

　　教学重点：

　　掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。

　　教学难点：

　　理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题

　　学习者特征分析：

　　接受教育者是小学六年级的学生。

　　教学策略选择与设计：

　　(1)引导学生主动建构知识是新课标的重要理念，六年级的学生尽管具备了一定的逻辑思维能力，但感性知识对于他们来说还是非常重要的。因此，教学中通过引导学生通过自主探索、解决问题，真正掌握所学知识，发展数学能力，真正做到“动手操作、体验成功”

　　(2)以实验要求为主线，既动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体的计算方法。

　　(3)问题解决为主的教学策略：通过演示、小组交流、动手操作、感念辨析等方式，本课从具体的学生感兴趣的活动中，让学生自己发现问题，提出问题，体验探索成功的快乐;提高学生解决问题的能力，巩固所学知识。

　　教学资源与工具设计：

　　(1)每位同学准备等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、6水槽红颜色水。直尺6把。

　　(2)教师自制的多媒体课件;

　　教学过程：

　　一、复习旧知，课前铺垫

　　1.怎样计算圆柱的体积?

　　指名回答，教师板书：圆柱体的体积=底面积×高。

　　2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米?

　　指两名板演，全班齐练，集体订正。

　　二、提出质疑，引入新课

　　圆锥有什么特征? 它的体积如何计算呢?

　　今天我们就利用这些知识探讨新的——怎样计算圆锥的体积(板书课题)

　　三、动手操作 ，获得新知

　　1. 探讨圆锥的体积公式

　　教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

　　学生回答，教师板书：

　　圆柱——(转化)——长方体

　　圆柱体积公式——(推导)——长方体体积公式

　　教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较。

　　(1) 提问学生：你发现到什么?(这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系)

　　(学生得出：底面积相等，高也相等。)

　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

　　(板书：等底 等高)

　　(2)为什么?既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行?为什么?

　　教师：圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系?(指名发言)

　　用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

　　(3) 学生分组做实验。

　　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的?

　　你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

　　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗?

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下?(指名发言)

　　(4)学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么?

　　学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了砂子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗?(不能)

　　为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

　　在等底等高的情况下。

　　(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

　　教师：同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，只倒一次，看看能不能想办法推出计算公式?让学生动脑动手?

　　得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里，水高是原来水高的1/3.

　　小结：今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　　(5)应用巩固

　　1.出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

　　例 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少?

　　学生完成后，进行小组交流。

　　你是怎样想的和怎样解决问题。(提问学生多人)

　　教师板书:

　　1/3 ×19×12=76(立方厘米)

　　答：它的体积是76立方米

　　2. 练习题。

　　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少?(学生在黑板上只列式，反馈。)

　　3.出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

　　有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗?

　　(1)提问：从题目中你知道什么?

　　(2)学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14×()×1.5表示什么?为什么要先求圆锥的体积?得数保留整千克数是什么意思? 4.比较：例1和例2有什么地方不同?

　　(1)直接告诉了我们底面积，而(2)没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积。

　　四、综合练习，发展思维

　　1.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨?

　　2.选择题。

　　每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。

　　(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是(　　　 )

　　立方米 3a立方米 9立方米

　　(2)把一段圆钢切削成一个的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是(　　　 )立方米

　　6立方米 3立方米 2立方米

　　3.学生操作

　　看看我们的教室是什么体?(长方体)

　　要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积?(小组讨论)

　　指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m.并板书出来，再比较怎样放体积的圆锥体。

　　五、课后小结，归纳知识

　　这节课你有什么收获?哪个同学、哪个小组学习?

　　六、作业布置，巩固新知

　　1、本节课后第3、4、5题。

　　2、回去观察你生活身边有哪圆锥物体?测量计算它们的体积。下节课交流汇报。

　　小学六年级数学《圆锥的体积》教案范例二

　　教学目标：

　　1、知识与技能

　　理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

　　2、过程与方法

　　通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

　　3、情感态度与价值观

　　渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

　　教学重点：

　　掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

　　教学难点：

　　理解圆锥体积公式的推导过程。

　　教具学具：

　　不同型号的圆柱、圆锥实物、容器;沙子、水、杯子;多媒体课件一套。

　　教学流程：

　　一、创设情境，提出问题

　　师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种(课件出示三个大小不同的冰淇淋)，每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算?

　　生：我选择底面的;

　　生：我选择高是的;

　　生：我选择介于二者之间的。

　　师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢?

　　生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。

　　师：冰淇淋是个什么形状?(圆锥体)

　　生：你会求吗?

　　师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。

　　二、设疑激趣，探求新知

　　师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗?

　　(学生猜想求圆锥体积的方法。)

　　生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。

　　师：如果这样，你觉得行吗?

　　教师根据学生的回答做出最后的评价;

　　生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢?

　　师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么?

　　小组中大家商量。

　　生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。

　　师：此种方法是否可行?

　　学生进行评价。

　　师：哪个小组还有更好的办法?

　　生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。)

　　师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。

　　1、各小组进行观察讨论。

　　2、各小组进行交流，教师做适当的板书。

　　通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高;二是圆柱与圆锥等高不等底;三是圆柱与圆锥不等底不等高;四是圆柱与圆锥等底等高。

　　3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究?能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢?(小组讨论)

　　4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。

　　师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行?为什么?

　　师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系?

　　生：大约是圆柱的一半。

　　生：……

　　师：到底谁的意见正确呢?

　　师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，(课件演示)只有目标明确，才能更好的合作。开始吧!

　　要求：

　　实验材料，任选沙、米、水中的一种。

　　实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止;或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。

　　(生进行实验操作、小组交流)

　　师：

　　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的?

　　通过做实验，你们发现它们有什么关系?

　　生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。

　　生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。)

　　师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗?生略

　　师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的?(课件演示)

　　齐读结论:

　　师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式?

　　(小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则V圆锥=sh÷3即V圆锥=1/3sh

　　师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，(请看课件)你能求出三种冰淇淋的体积?

　　(噢!三种冰淇淋的体积原来一样大)

　　联系生活，拓展运用：

　　本练习共有三个层次：

　　1、基本练习

　　(1)判断对错，并说明理由。

　　圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。( )

　　一个圆柱木料，把它加工成的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是( )

　　一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。( )

　　(2)计算下面圆锥的体积。(单位：厘米)

　　s=25.12 h=2.5

　　r=4, h=6

　　2、变形练习

　　出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，

　　得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56平方米，高1.2米，

　　(1)、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗?

　　(2)、找一找这些计算方法有什么共同的特点? V锥=1/3Sh

　　(3)、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深?

　　3、拓展练习

　　一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨?

　　整理归纳，回顾体验

　　(通过小结展示学生个性，学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。)

　　小学六年级数学《圆锥的体积》教案范例三

　　教学内容：

　　第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。

　　教学目的：

　　1、过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

　　2、已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

　　3、过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

　　教学重点：

　　掌握圆锥体积的计算公式。

　　教学难点：

　　正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系

　　教具准备：

　　每生准备一组等底等高的圆柱和圆锥模具，大米，水，沙子等

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点)

　　2、圆柱体积的计算公式是什么?

　　指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积×高”。

　　二、新课

　　1、教学圆锥体积的计算公式。

　　(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.

　　(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式)

　　(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”

　　组织学生实验分组合作学习

　　(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满?

　　(教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)

　　(5)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 )

　　学生叙述实验过程并总结结论，得出计算公式

　　板书：圆锥的体积= 1/3×圆柱的体积=1/3 ×底面积×高，

　　字母公式：V= 1/3Sh

　　2、教学练习四第3题

　　(1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?

　　(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

　　3、巩固练习：完成练习四第4题。

　　4、教学例3.

　　(1)出示例3

　　已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

　　(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高)

　　(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)

　　(4)分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)

　　四、巩固练习

　　1、做练习四的第7题。

　　学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

　　2、做练习四的第8题。

　　(1)引导学生学生思考回答以下问题

　　①　这道题已知什么?求什么?

　　②　求圆锥的体积必须知道什么?

　　③　求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?

　　(2)让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

　　3、做练习四的第6题。

　　(1)指名学生先后回答下面问题

　　① 圆柱的侧面积等于多少?

　　② 圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?

　　③ 圆柱体积的计算公式是什么?

　　④ 圆锥的体积公式是什么?

　　(2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

　　五、课堂练习

　　1、填空

　　(1)圆锥体体积的计算公式( )

　　(2)等底等高的圆锥体是圆柱体体积的( )，圆柱体是圆锥体体积的()。

　　(3)等底等高的圆锥体体积是3立方厘米，圆柱体的体积是()。

　　(4)体积和底面积相等的圆柱与圆锥，圆柱高5厘米，圆锥高()。

　　(5)体积和高相等的圆柱与圆锥，圆锥底面积15平方厘米，圆柱底面积是(　)。

　　(6)等底等高的圆柱和圆锥，圆柱比圆锥的体积大(　)。

　　2、判断

　　(1)圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 .

　　(2)圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的1/3.

　　(3)圆锥体、正方体、长方体的体积都等于底面积×高。

　　(4)圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么他们的体积相等。

　　3、补充习题

　　(1)一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.1米。这堆煤的体积是多少?如果每立方米的煤重约1.4吨，这堆煤有多少吨?

　　(2)一个圆锥形沙堆，底面直径是28.26平方米，高是2.5米用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米?

　　(3)一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6平方米，高是多少?

　　(4)在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装有水，把一 个底面半径为5cm的圆锥形铁锤浸没在水中，水面上升了1cm，试问铁锤的高是多少?

　　(5)等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是多少立方分米?

　　六、总结

　　这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?

　　教学反思：

　　从本节课的教学任务来看，主要是构建“圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”这一概念的认识，而这一认识的形成，靠文字和观摩演示都是苍白无力的，它需要学生发自内心的需要，全身心的体验，使学生在实验中对自己的实验过程和结论进行对比和反思，悟出等底等高的必要性，从而明确圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”的具体含义。

　　小学六年级数学《圆锥的体积》教案范例四

　　教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第48—50页。

　　教学目的：

　　1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

　　2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

　　3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。

　　[说明：教学目的是全课的中心，所以要明确具体。这节课教学目的就很明确具体，既有知识要求，又有能力和思想教育的要求，很全面，符合大纲要求。]

　　教学重点：圆锥的体积计算。

　　教学难点：圆锥的体积公式推导。

　　教学关键：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的二分之一。

　　教具准备：投影仪、小黑板、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。圆台、棱台实物各一个。

　　学具准备：等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、圆柱的体积公式是什么?

　　2、底面积是19平方厘米，高是20厘米，求圆柱的体积是多少立方厘米?

　　[说明：圆锥的体积，是与它等底等高的圆柱体积的1/3。因此，先复习圆柱的体积计算方法，抓住所学知识间的内在联系，为学习圆锥的体积计算方法作了很好的铺垫。]

　　师：刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。

　　板书：圆锥的体积

　　[说明：设疑激趣，激发学生探求新知识的欲望。l

　　二、新课教学

　　师：请大家把书翻到第48页，想一想：圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?(生看书)

　　投影出示下图：

　　师：圆锥的底面是什么形状?

　　生：圆锥的底面是圆形的。

　　师：对。什么是圆锥的高呢?

　　生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　师：你能上来指出这个圆锥的高吗?

　　师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。

　　师演示：将刚才出示的圆锥图上的高往外移，标上字母h，如图所示：

　　师：有人认为，(指母线)这条就是圆锥的高，你们说对吗?为什么?

　　生：我认为不对，因为高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离，它不在圆心上，所以不是圆锥的高。

　　师：说得很好。在我们日常生活中，你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)

　　师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。(出示实物图)如：沙堆、粮堆、铅锤，还有圆柱型铅笔用卷刀卷过的部分等等。谁上来指一指这支铅笔圆锥型部分?(略)

　　师：对圆锥我们已经有了一个初步的认识。现在，我们一起来看一组圈，请你判断这些图中哪些是圆锥?哪些不是?为什么?

　　投影出示下列图形：

　　生：我认为②、③、④三个图是圆锥，①、⑤两个图不是。

　　师：第②、③两个图与第④个图并不一样，为什么说它们也是圆锥呢?

　　生：我想第②个图是倒放的圆锥，第③个图是斜放的圆锥。

　　师：说得有道理。你能不能将这个圆锥摆正。

　　(一名学生到前面旋转投影片，将圆锥图形一一摆正)

　　师：拿出实物模型(圆台、棱台)。说：大家看，①、⑤两个图其实就是这两个物体，它们究竟叫什么呢?等你们以后学了更多的知识就知道了。

　　[说明：圆锥的认识，教师是让学生通过看书自学去获得的。教师通过不断设疑，层层深入，帮助学生对书上内容逐步深化;然后，以生活中的圆锥形物体，进一步帮助学生加深认识;最后，用一组判断题要学生鉴别哪些是圆锥，哪些不是圆锥，符合学生的认知规律，从而达到知识的强化目的。]

　　师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积(出示教具)。这是一个空心圆锥，这是一个空心圆柱。它们之间有什么关系呢?我们先来比较它们的底面。(师演示：将圆锥和圆柱的底面合在一起，完全重合。)

　　生：它们的底面是相等的。

　　师：我们再来比较它们的高。(师演示：用一把直尺架在两者之间，然后分别量一量它们的高。)

　　生：它们的高也是相等的。

　　师：那也就是说，这两个圆柱和圆锥是等底等高的。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，注意大拇指不要伸进去，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。

　　出示小黑板：

　　1。实验器材中，圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系?官们的高有什么关系?

　　2。圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

　　3。圆锥的体积怎么算?体职公式是怎样的?

　　学生分组做实验，老师巡回指导。

　　师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的

　　器材中，圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系?它们的高有什么关系?

　　生：在实验器材中，圆锥的底面和圆柱的底面是相等的，它们的高也是相等的。

　　师：我们再来讨论第2个问题。圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

　　生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

　　生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

　　板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?

　　生：我们先在圆锥内装满水，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?

　　生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

　　师：谁能说说圆锥的体积公式。

　　生：圆锥的体积公式是V=1/3Sh。

　　师：请大家把书翻到第49页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。

　　生：我认为"圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

　　生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

　　师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要?如果底和离不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。这两个是等底不等高的圆锥和圆柱，边两个是等高不等底的圆锥和圆柱，我请两个同学上来用刚才做实验的方法试试看。

　　(请两名学生上讲台示范实验)

　　师：现在大家看清楚了吗?等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。

　　生齐答：不是。

　　[说明：变教具为学具，让学生亲自动手实验，使听党、视觉、触觉等各种感官一起参与活动，通过自己亲自动手操作，努力去探索圆锥体积的计算方法，这样的学习，学得活，记得牢，既发挥了教师的主导作用，又充分体现了学生的主体地位。]

　　师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系，口答三道题目。师：出示小黑板，口算。

　　求与下面圆柱等底等高的圆锥体的体积。

　　1、圆柱体的体积是3立方厘米;

　　2、圆柱体的体积是2。4立方分米;

　　3、圆柱体的体积是1/2立方米;"

　　生答略。

　　师：大家回答得很好。接下来，请大家用圆锥的体积计算公式来解答一道应用题。师出示第50页例1。

　　例l ：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?

　　(两名学生板演，老师巡视)

　　师：这位同学做的对不对?

　　生：对!

　　师：和他做的一—样的同学请举手。(绝大多数同学举手)

　　师：那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)

　　生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。

　　师：对了。刚才我们通过实验4知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即V=1/3Sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。

　　三、巩固练习

　　师：现在我们一起来做填表练习。

　　出示小黑板：

　　1、 填表：

　　底面积S (平方米) 高h(米) 圆锥的体积(立方米)

　　15 9 ()

　　16 0.6 ()

　　师：两题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是掌握了今天的知识。

　　2、求下面各圆锥的体积。

　　(1)半径是3米，高是2米。

　　(2)直径是4分米，高是6分米。

　　(3)周长是6，28厘米，高是3厘米。

　　3、有一个高9厘米，底面积是20平方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做实验边讨论)

　　[说明：练习有层次，形式多样。最后一个层次的练习，又回到动手实验上，而且强化的仍然是本节课最基本、最关键的内容。]

　　师：这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用V=1/3Sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。

　　小学六年级数学《圆锥的体积》教案范例五

　　学情分析

　　美国教育心理学家奥苏伯尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥高的概念仍是本节课学习的一个重要知识储备，因而有必要在复习阶段利用直观教具通过切、摸等活动，帮助学生理解透彻。学生分组操作时，肯定能借助倒水(或沙子)的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的“等底等高”的这一条件，这是实验过程中的一个盲点。为凸现这一条件，可借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历去粗取精、去伪存真、由表及里、层层逼近的过程，进行深度信息加工。

　　教学过程

　　一、复习旧知，铺垫孕伏

　　1.(电脑出示一个透明的圆锥)仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢?

　　2.复习高的概念。

　　(1)什么叫圆锥的高?

　　(2)请一位同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥体模型的高。(提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作)

　　评析：

　　圆锥特征的复习简明扼要。圆锥高的复习颇具新意，通过动手操作，从而使抽象的高具体化、形象化。

　　二、创设情境，引发猜想

　　1.　电脑呈现出动画情境(伴图配音)。

　　夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。(图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。)

　　2. 引导学生围绕问题展开讨论。

　　问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样?(如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当?)

　　问题二：(动画演示)狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。(小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗?)

　　问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换?(把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报)

　　过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢?学习了“圆锥的体积“后，就会弄明白这个问题。

　　评析：

　　数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验，教师在引入新知时，创设了一个有趣的童话情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让数学课堂充满生命活力。学生在判断公平与不公平中蕴涵了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜想，他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一个富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。

　　三、自主探索，操作实验

　　下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

　　出示思考题：

　　(1)通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系?

　　(2)你们的小组是怎样进行实验的?

　　1.　小组实验。