数学全等三角形教学设计教案

数学全等三角形教学设计教案

　　　　经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。下面就是小编给大家带来的数学全等三角形教学设计教案，希望能帮助到大家！

　　数学全等三角形教案1

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　掌握三角​‌‌形全等的“角角边”条件，会把“角边角”转化成“角角边”。能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。

　　【过程与方法】

　　经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

　　【情感、态度与价值观】

　　在探索归纳论证的过程中，体会数学的严谨性，体验成功的快乐。

　　二、教学重难点

　　【教学重点】

　　“角角边”三角形全等的探究。

　　【教学难点】

　　将三角形“角边角”全等条件转化成“角角边”全等条件。

　　三、教学过程

　　(一)引入新课

　　利用复习旧知三角形“角边角”全等判定定理：两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)

　　(四)小结作业

　　提问：今天有什么收获?还有什么疑问?

　　课后作业：书后相关练习题。

　　数学全等三角形教案2

　　全等三角形

　　课题：全等三角形

　　教学目标：

　　1、知识目标：

　　(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;

　　(2)知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等;

　　(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

　　2、能力目标：

　　(1)通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力;

　　(2)通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。

　　3、情感目标：

　　(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;

　　(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

　　教学重点：全等三角形的性质。

　　教学难点：找全等三角形的对应边、对应角

　　教学用具：直尺、微机

　　教学方法：自学辅导式

　　教学过程：

　　1、全等形及全等三角形概念的引入

　　(1)动画(几何画板)显示：

　　问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?

　　一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。

　　(2)学生自己动手

　　画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。

　　(3)获取概念

　　让学生用自己的语言叙述：

　　全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

　　2、全等三角形性质的发现：

　　(1)电脑动画显示：

　　问题：对应边、对应角有何关系?

　　由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

　　3、　找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用

　　(1) 投影显示题目：

　　D、AD∥BC，且AD=BC

　　分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD=BC。C符合题意。

　　说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。

　　分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来

　　说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：

　　然后依据已知的对应元素找：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

　　说明：利用“运动法”来找

　　翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素

　　旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素

　　平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素

　　求证：AE∥CF

　　分析：证明直线平行通常用角关系(同位角、内错角等)，为此想到三角形全等后的性质――对应角相等

　　∴AE∥CF

　　说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。

　　分析：AB不是全等三角形的对应边，

　　但它通过对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD-BC

　　可利用已知的AD与BC求得。

　　说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。

　　(2)题目的解决

　　这些题目给出以后，先要求学生独立思考后回答，其它学生补充完善，并可以提出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：

　　投影显示：

　　(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;

　　(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;

　　(3)有公共边的，公共边一定是对应边;

　　(4)有公共角的，角一定是对应角;

　　(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角;

　　两个全等三角形中一对最长边(或角)是对应边(或对应角)，一对最短边(或最小的角)是对应边(或对应角)

　　4、课堂独立练习，巩固提高

　　此练习，主要加强学生的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。

　　5、小结：

　　(1)如何找全等三角形的对应边、对应角(基本方法)

　　(2)全等三角形的性质

　　(3)性质的应用

　　让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

　　6、布置作业

　　a.书面作业P55#2、3、4

　　b.上交作业(中考题)

　　数学全等三角形教案3

　　教学目标

　　1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素;

　　2、能用符号正确地表示两个三角形全等;

　　3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角;

　　4、知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解;

　　5、通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

　　[重点]

　　探究全等三角形的性质

　　[难点]

　　能用全等三角形的性质解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解。

　　教学流程安排

　　活动1 利用电脑投影观察图形，探究得出全等图形的概念

　　活动2 观察平移、翻折、旋转的两个图形

　　活动3 全等形的练习

　　活动4 观察两个平移的三角形所做的变化(课件演示)及动手剪两个全等的三角形。

　　活动5探究全等三角形的性质

　　(课件演示)

　　活动6全等三角形性质的运用

　　活动7小结，布置作业

　　观察、发现生活中图形的形状和大小相同的图形获得全等形的体验。

　　利用两个形状和大小相同的图形通过平移、翻折、旋转的实验，得出全等形的概念。

　　巩固全等性的概念

　　利用两个形状和大小相同的三角形通过平移

　　及自己动手作比较得出全等形三角形的概念。

　　通过图形的变换，形成对应的概念，获得全等形三角形的性质。

　　运用全等三角形性质解决问题

　　回顾反思，进一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性质

　　教学过程设计

　　问题与情景

　　师生行为

　　设计意图

　　活动1

　　(1)观察下列图案(电脑显示不同的图案及教科书的图案)，学生指出这些图案的形状和大小是否相同?

　　(2)你能再举出生活中的一些实际例子吗?

　　(3)按照教科书的要求，将一块三角形样板在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板。观察裁下的纸板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合?

　　教师演示课件，提出问题，学生思考、交流。

　　学生思考发表见解。

　　学生举出生活中的实例，教师对有创意的例子给予表扬及鼓励。

　　教师给出全等形的概念。

　　教师提出要求，学生动手操作，并做观察、回答问题。

　　本次活动中，教师应重点关注：

　　(1)

　　学生观察、发现全等形的能力，举出的离子是否是局限于某一范围，是否有新意;

　　(2)学生是否能够按要求裁下纸板，准确地重合纸板，并认真地进行观察。

　　运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。

　　通过问题(1)，引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。

　　图形全等形、在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引导学生有意注意，激发学生主动思考和联想;引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。

　　通过动手实践，获得全等形的体验。

　　[活动2]

　　观察下列图形经过平移、翻折、旋转前后的形状和大小是否有所改变?

　　教师提出要求。

　　学生体会到图形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转依然全等。

　　培养学生对图形的识别能力。

　　[活动3]

　　对全等形知识的练习。

　　教师提问。

　　学生思考回答问题。

　　学生能准确快速的找出答案。

　　运用全等形的概念

　　[活动]4

　　问题

　　动手操作，将剪得的两个三角形纸板重合放在图中

　　△

　　ABC的位子上，试一试：

　　如：教科书图13.1、图13.2、

　　图13.3

　　观察△ABC在平移、翻折、旋转是否发生了改变?在图中的两个三角形全等吗?

　　教师提出要求。

　　学生用两个三角形纸板实践

　　教师用课件展示。

　　学生猜测，发表意见得出全等三角形的概念。

　　教师应关注：

　　(1)

　　对实践操作的理解。

　　(2)

　　是否能体会三角形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转后两个图形依然全等。

　　学生动手实践、分析，总结出图形变换的本质，加深对图形变换的理解。

　　[活动]5

　　问题

　　课件演示：

　　(1)

　　将两个三角形完全重合，观察并指出重合的顶点、边和角。

　　(2)

　　如何用数学符号表示两个三角形全等呢?

　　(3)

　　观察两个三角形找出对应边、对应角。

　　(4)观察重合的两个三角形对应边、对应角的关系。

　　教师课件演示提出问题。

　　学生实践交流得出结论。

　　教师给出对应顶点、对应边、对应角的概念并板书。

　　学生观察并回答问题。教师引导学生归纳总结得出三角形的性质并板书。

　　教师应关注：

　　(1)

　　对应顶点、对应边、对应角的概念的理解。

　　(2)

　　全等符号的书写。

　　(3)

　　全等三角形性质的理解。

　　在教师演示课件的过程中，学生建立对应的概念。

　　学生学会掌握全等三角形的表达方式，会使用全等符号。

　　学生掌握全等三角形的性质。

　　[活动]6

　　(1)

　　课件演示提出问题：

　　填一填：(如下图)

　　(2)

　　练一练：

　　如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，

　　请说出它们的对应边和对应角。

　　C B

　　A D

　　(3)拓广探索：

　　如下图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.

　　教师提出问题。

　　学生分组探究。

　　观察学生能否快速找出对应的边与角。

　　教师利用课件演示提问。

　　学生再一次对对应边与角的掌握。

　　教师提问。

　　学生独立思考回答并说出解题过程。

　　教师给出解题答案。

　　本次活动中，教师关注的重点：

　　(1)

　　学生能否快速准确的找出对应边、对应角。

　　(2)

　　学生对全等三角形的性质的理解。

　　(3)

　　同学之间的交流与活动参与程度。

　　学生掌握对应边、对应角的找法

　　进一步培养学生对图形的识别能力，加深学生对全等三角形性质的理解与掌握。

　　运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探索，初步培养学生综合运用全等三角形性质的能力。

　　[活动]7

　　(1)

　　小结：谈谈本次活动的所获得的收获。

　　(2)

　　布置课后作业

　　教科书92页习题1。

　　学生分组总结。

　　教师布置作业，学生课后独立完成。

　　本次活动中，教师应重点关注：

　　(1)

　　对知识的梳理、总结的习惯。

　　(2)

　　小组合作意识

　　(3)

　　学生对本节内容的理解程度。

　　(4)

　　学生对全等三角形的情感认识。

　　加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。

　　巩固、提高、反思。使学生对知识的掌握。