《平行四边形的面积》教案及反思

《平行四边形的面积》教案及反思

　　行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。下面就是小编给大家带来的《平行四边形的面积》教案及反思，希望能帮助到大家！

　　数学《平行四边形的面积》教案一

　　设计说明

　　在学习本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样设计的：

　　1.通过具体情境提出计算平行四边形面积的问题。学生已经学习了长方形面积的计算方法，在复习这些知识时，逐步将问题转到平行四边形的面积上，从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。

　　2.动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出平行四边形面积的计算公式。

　　3.满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。

　　课前准备

　　教师准备　PPT课件　平行四边形纸片　方格纸剪刀

　　学生准备　硬纸板做的平行四边形　三角尺　剪刀

　　教学过程

　　第1课时　平行四边形的面积(一)

　　⊙创设情境，提出问题

　　1.出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。

　　提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗?

　　生：10×6=60(平方米)

　　师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗?

　　生：数方格。

　　2.出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。

　　提出问题：这块地是什么形状的?你们能用计算的方法求出它的面积吗?

　　3.学生回答后引入新课：这节课我们就来平行四边形的面积。

　　设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复习长方形的面积计算方法，既复习了旧知识，又为学习新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。

　　⊙猜想尝试，获取新知

　　1.出示教材53页问题一。

　　师：我们会求什么图形的面积?我们可以用哪些方法求图形的面积?

　　学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。

　　预设　生1：用长方形的面积公式进行计算，因为平行四边形的特点也是对边相等。

　　生2：把平行四边形的相邻的两边相乘。

　　过渡：究竟哪种方法可行呢?我们该如何来验证猜想是否正确呢?

　　2.借助方格纸数一数，比一比。

　　师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用这种方法能得到平行四边形的面积吗?

　　(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。

　　(2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时30平方米，而底边是6米，斜边是5米的平行四边形所占的小方格数不够30个，也就是不足30平方米，我们不能用邻边相乘的方法来求平行四边形的面积。

　　(3)提问：平行四边形的面积是多少呢?你是怎样数出来的?平行四边形的面积与它的底和高有什么关系?

　　引导学生发现：18=6×3，其中18是平行四边形的面积，6和3分别是平行四边形的底和高。

　　提问：难道平行四边形的面积可以用底乘高来计算吗?我们会求长方形的面积，你能把平行四边形转化成长方形吗?

　　设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。

　　3.推导平行四边形的面积计算公式。

　　师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。

　　(1)质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢?

　　释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。

　　(2)师生共同总结。

　　①通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了长方形。

　　②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。

　　③长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

　　(3)推导平行四边形的面积计算公式。

　　长方形的面积=长×宽，得出：平行四边形的面积=底×高。

　　字母公式：S=ah。

　　(4)梳理平行四边形面积计算公式的推导方法。

　　师：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢?

　　(学生汇报)

　　师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学习中，我们可以应用这种方法去解决问题。

　　设计意图：此环节留给学生充分的探索、交流空间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握平行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。

　　数学《平行四边形的面积》教案二

　　教学目标：

　　1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　2.通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

　　教学重点：

　　1、掌握平行四边形的面积计算公式。

　　2、会计算平行四边形的面积。

　　教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程.

　　教具准备：课件，平行四边形的纸片。

　　学具准备：学习卡，每个学生准备一个平行四边形。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1.观察主题图(课件出示)，让学生找一找图中有哪些学过的图形。

　　2.观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的?怎样比较两个花坛的大小?你会计算它们的面积吗?

　　3.引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。

　　板书课题：平行四边形的面积

　　二、平行四边形面积计算

　　1.用数方格的方法计算面积。

　　(1)用多媒体出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

　　说明要求：一个方格表示1cm²，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中。

　　(2)独立完成。

　　(3)汇报结果。

　　(4)观察表格的数据，你发现了什么?

　　通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等;这个平行四边形面积等于它的底乘高;这个长方形的面积等于它的长乘宽。

　　2.推导平行四边形面积计算公式。

　　(1)引导：如果不用数方格，那能不能计算出平行四边形的面积呢?

　　学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。

　　(2)归纳学生意见，提出：是不是这样计算呢?需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢?请同学们试一试。学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。

　　请学生演示剪拼的过程及结果。

　　教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。

　　(3)我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么?(小组讨论)

　　小组汇报，教师归纳：

　　我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

　　这个长方形的长与平行四边形的底相等，

　　这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

　　因为 长方形的面积=长×宽，

　　所以 平行四边形的面积=底×高。

　　3.教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

　　4.出示例1。读题并理解题意。

　　三、巩固和应用

　　1、判断，并说明理由。

　　(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )

　　(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

　　2、计算。

　　四、体验

　　今天，你学会了什么?怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

　　五、作业：练习十五第1、2题。

　　六、板书设计

　　平行四边形面积的计算

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　S=ah

　　《平行四边形的面积》教学反思

　　本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积，并且通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化、剪切和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导，使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

　　一、重在每个孩子都参与

　　本节课教学我充分让每个学生都主动参与学习。首先，通过财主分地的故事导入，让学生大胆猜测：长方形的地和平行四边形的地哪块大?然后让他们各自说明理由，可以用不同的方法来证实自己的观点。有的孩子提出用数方格的方法，还有的孩子用剪切和平移的方法，然后再进行逐步展开。全班孩子在数格子的时候会发现问题，平行四边形的格子没有那么好数，不满1格的都只能算半格，虽然数出的答案一样，但是不太精确，而且孩子们也意识到，在现实生活中，比较地的大小是不可能用数格子的方法来进行的。所以我们着重讲转换的方法。让每个学生自己动手剪拼，转化成已经学过的图形。引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，引导学生运用各种不同的方法，通过割补、平移把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积=长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

　　二、渗透“转化”思想，让所积累的经验为新知服务

　　“ 转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生只是拼出两种，另外一种情况(沿中间高剪开)学生没拼出来，我只好自己演示出来，让学生了解，拓宽空间思维想象。接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形到长方形的转化过程，把三种方法放在一起，让孩子们讨论比较，转化后的图形和原图形有什么样的关系，并以小组为单位组织语言，组长汇报。这样就突出了重点，化解了难点。通过本节课的学习让孩子们了解到转化的思想很重要，在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时可以提供方法迁移。

　　虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但后半部分的教学还存在着教师不敢完全放手的现象，课堂上有效的评价语言在本节课中也体现不够完善等等。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩!

　　数学《平行四边形的面积》教案三

　　教学内容：

　　平行四边形的面积的计算

　　教学目标：

　　1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积;

　　2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

　　教学重点：

　　掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：

　　把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

　　教具准备：

　　课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

　　学具准备：

　　2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀

　　教学过程：

　　师：出示平行四边形，问：这是什么图形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗?(在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。)

　　一、情境创设，揭示课题

　　1、创设故事情境

　　同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗?据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗?你们准备怎样解决呢?

　　2、复习旧知，揭示课题

　　(1)复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。(板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽)

　　(2)师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗?这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。

　　二、自主探究，操作交流

　　1、大胆猜想

　　师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法?(数方格)今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法?

　　师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。(生看大屏幕，认真数方格)你有什么发现?

　　(两个图形的面积相等，都是18平方米……) (知识点)

　　师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关?

　　(师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。)

　　生汇报猜测结果，师随机板书。

　　师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗?再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢?

　　2、操作验证

　　提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢?请大家拿出手里的学具试试看。

　　学生动手剪拼(可以小组合作)，并向周围同学说一说是怎样转化的.

　　(师参与到小组活动中，巡视指导。)

　　3、汇报交流

　　师：你是怎样做的呢?谁愿意上来演示并说一说呢?

　　(学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……)

　　师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。

　　师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢?

　　生：长方形。

　　师：怎样剪才能拼成长方形呢?

　　师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧!

　　生再次操作。

　　4、发现方法

　　师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。

　　(电脑显示思考题)

　　小组讨论交流。

　　(1)平行四边形转化成长方形，面积变了吗?

　　(2)方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?

　　(3)能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢?

　　实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。

　　学生一边说教师一边板书：长方形面积=长×宽

　　平行四边形面积=底×高 (知识点)(能力点)

　　5、回顾公式推导过程

　　(1)结合课件演示各部分间的相等关系。

　　(2)指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的?

　　6、学习用字母表示公式。

　　师：如果平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗?(指名说说，师板书：s=ah)

　　7、记忆公式

　　闭上眼睛记记公式。

　　如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢?

　　8、尝试运用

　　师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢?请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样?

　　(出示喜羊羊的草地图)(说明格式要求)学生独立完成。

　　三、深化运用，加深理解

　　通过计算，它们两人的草地面积相等吗?(相等)它们终于消除了误会，破涕为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简单，我们也会了。”

　　1、算出下列平行四边形的面积 (考查点)

　　课件出示图形

　　(羊村长看到小羊们的进步很高兴，说：“再出几个选择题考考你们吧。”)

　　2、选一选。(题目见课件) (考查点、能力点)

　　(强调：平行四边形的面积=底×底边对应的高)

　　你有什么结论?(等底等高的两个平行四边形面积相等。)

　　3、(羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗?)

　　(考查点、能力点)

　　有一块地近似平行四边形，底是15米，高　是10米。这块地的面积约是多少平方米?如果每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜?

　　四、解决问题，应用拓展

　　1、小小设计师

　　羊村小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下(要求它的底和高均为整米数)，可以有几种方案?

　　2、喜羊羊准备在草地的四周围上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗?

　　五、总结全课，提高认识

　　这节课我们学习了什么知识?是怎么来学会这些知识的?