高二数学知识点归纳整理最新精选5篇
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高二数学在整个高中数学中占有非常重要的地位,既是高一又是整个高中阶段的重难点,所以要保持良好的学习心态和正确的学习方法。下面就是小编给大家带来的高二数学知识点总结，希望能帮助到大家！
高二数学知识点总结1
圆的方程
1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。
2、圆的方程
(1)标准方程，圆心，半径为r;
(2)一般方程
当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为
当时，表示一个点;当时，方程不表示任何图形。
(3)求圆方程的方法：
一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，
需求出a，b，r;若利用一般方程，需要求出D，E，F;
另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：
(1)设直线，圆，圆心到l的距离为，则有;;
(2)过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程
(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)之间的大小比较来确定。
设圆，
两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)之间的大小比较来确定。
当时两圆外离，此时有公切线四条;
当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条;
当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线;
当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线;
当时，两圆内含;当时，为同心圆。
注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上;已知两圆相切，两圆心与切点共线
圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点
高二数学知识点总结2
分层抽样
1.分层抽样(类型抽样)：
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法：
1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。
2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。
分层标准：
(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
3.分层的比例问题：
(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
用样本的数字特征估计总体的数字特征
1、本均值：
2、样本标准差：
3.用样本估计总体时，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。在随机抽样中，这种偏差是不可避免的。
虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差，而只是一个估计，但这种估计是合理的，特别是当样本量很大时，它们确实反映了总体的信息。
4.(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变
(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍
(3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响，区间的应用;
“去掉一个分，去掉一个最低分”中的科学道理
高二数学知识点总结3
1、圆的定义
平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。
2、圆的方程
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(1)标准方程，圆心(a,b)，半径为r;
(2)求圆方程的方法：
一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，
需求出a，b，r;若利用一般方程，需要求出D，E，F;
另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：
(1)设直线，圆，圆心到l的距离为，则有;;
(2)过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】
(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
练习题：
2.若圆(x-a)2+(y-b)2=r2过原点，则()
A.a2-b2=0B.a2+b2=r2
C.a2+b2+r2=0D.a=0，b=0
【解析】选B.因为圆过原点，所以(0，0)满足方程，
即(0-a)2+(0-b)2=r2，
所以a2+b2=r2.
高二数学知识点总结4
抛物线的性质：
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x=-b/2a。
对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
6.抛物线与x轴交点个数
Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
焦半径：
焦半径：抛物线y2=2px(p>0)上一点P(x0，y0)到焦点Fèçæø÷ö
p2，0的距离|PF|=x0+p2.
求抛物线方程的方法：
(1)定义法：根据条件确定动点满足的几何特征，从而确定p的值，得到抛物线的标准方程.
(2)待定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数p的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式.从简单化角度出发，焦点在x轴的，设为y2=ax(a≠0)，焦点在y轴的，设为x2=by(b≠0).
高二数学知识点总结5
两个变量的线性相关
1、概念:
(1)回归直线方程(2)回归系数
2.最小二乘法
3.直线回归方程的应用
(1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系
(2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自变量x)代入回归方程对预报量(即因变量Y)进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。
(3)利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化，通过控制x的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度。
4.应用直线回归的注意事项
(1)做回归分析要有实际意义;
(2)回归分析前,先作出散点图;
(3)回归直线不要外延。
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