高二数学最新重点知识点梳理五篇

　　高中数学是很多同学的噩梦，知识点众多而且杂，对于高三的同学们很不友好，小编建议同学们通过总结知识点的方法来复习数学，这样可以提高学习效率。下面就是小编给大家带来的高二数学知识点，希望大能帮助到大家！

       高二数学知识点1

　　不等式的解法:

　　(1)一元二次不等式:一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零;注:要对进行讨论:

　　(2)绝对值不等式:若，则;;

　　注意:

　　(1)解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有:

　　⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值;

　　(2).通过两边平方去绝对值;需要注意的是不等号两边为非负值。

　　(3).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。

　　(4)分式不等式的解法:通解变形为整式不等式;

　　(5)不等式组的解法:分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。

　　(6)解含有参数的不等式:

　　解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论:

　　①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.

　　②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论.

　　③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况(有时要分析△)，比较两个根的大小,设根为(或更多)但含参数，要讨论。

　　高二数学知识点2

　　平面与平面平行的判定

　　1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

　　符号表示：

　　aβ

　　bβ

　　a∩b=Pβ∥α

　　a∥α

　　b∥α

　　2、判断两平面平行的方法有三种：

　　(1)用定义;

　　(2)判定定理;

　　(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。

　　2.2.3—2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质

　　1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

　　简记为：线面平行则线线平行。

　　符号表示：

　　a∥α

　　aβa∥b

　　α∩β=b

　　作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。

　　2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

　　符号表示：

　　α∥β

　　α∩γ=aa∥b

　　β∩γ=b

　　作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行

　　高二数学知识点3

　　求异面直线所成角步骤：

　　A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。

　　B、证明作出的角即为所求角

　　C、利用三角形来求角

　　(7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。

　　(8)空间直线与平面之间的位置关系

　　直线在平面内——有无数个公共点.

　　三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aa‖α

　　(9)平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点;α‖β

　　相交——有一条公共直线。α∩β=b

　　圆锥曲线方程:

　　1、椭圆:①方程(a>b>0)注意还有一个;②定义:|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c;a2=b2+c2;

　　2、双曲线:①方程(a,b>0)注意还有一个;②定义:||PF1|-|PF2||=2a<2c;③e=;④实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距为2c;渐进线或c2=a2+b2

　　3、抛物线:①方程y2=2px注意还有三个,能区别开口方向;②定义:|PF|=d焦点F(,0),准线x=-;③焦半径;焦点弦=x1+x2+p;

　　4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式:

　　高二数学知识点4

　　简单随机抽样的定义：

　　一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

　　简单随机抽样的特点：

　　(1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为

　　;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为

　　(2)简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等;

　　(3)简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础.

　　(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样

　　简单抽样常用方法：

　　(1)抽签法：先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.(2)随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号;第二步，选定开始的数字;第三步，获取样本号码概率.

　　高二数学知识点5

　　不等式的性质

　　1.两个实数a与b之间的大小关系

　　(1)a-b>0a>b;

　　(2)a-b=0a=b;

　　(3)a-b<0a<b.< p="">

　　a(4)b>1a>b;

　　

　　若 a、bR，则(5)a

　　b=1a=b;

　　(6)a

　　b<1a<b.< p="">

　　2.不等式的性质

　　(1)a>bb<a(对称性)< p="">

　　(2)a>b

　　b>c a>c(传递性

　　)

　　(3)a>ba+c>b+c(加法单调性)

　　a>b

　　c>0 ac>bc

　　(4) (乘法单调性)

　　a>b 

　　c<0 ac<bc< p="">

　　(5)a+b>ca>c-b(移项法则)

　　(6)a>b

　　c>da+c>b+d(同向不等式可加)

　　(7)a>b

　　cb-

　　d(异向不等式可减)

　　(8)a>b>0

　　c>d>0ac>bd(同向正数不等式可乘)(9)a>b>0

　　0<c<dab< p="">

　　c>d(异向正数不等式可除)

　　(10)a>b>0nn

　　nNa>b(正数不等式可乘方)

　　(11)a>b>0

　　N a>nb(正数不等式可开方)

　　(12)a>b>01

　　a<1

　　b(正数不等式两边取倒数)

　　3.绝对值不等式的性质

　　(1)|a|≥a;|a|=a (a≥0)，

　　-a (a<0).

　　(2)如果a>0，那么

　　|x|<ax2<a2-a<x<a;< p="">

　　|x|>ax2>a2x>a或x<-a.

　　(3)|a²b|=|a|²|b|.

　　(4)|a

　　b|=|a|

　　|b| (b≠0).

　　(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.

　　(6)|a1+a2+„„+an|≤|a1|+|a2|+„„+|an|.

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