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最新高三数学必考知识点归纳5篇精选

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  奋斗也就是我们平常所说的努力。那种不怕苦,不怕累的精神在学习中也是需要的。看到了一道有意思的题,就不惜一切代价攻克它。为了学习,废寝忘食一点也不是难事,只要你做到了有兴趣。下面就是小编给大家带来的高三数学知识点,希望能帮助到大家!

       高三数学知识点1

  1、集合的概念

  集合是数学中最原始的不定义的概念,只能给出,描述性说明:某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素,集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

  集合是一个确定的整体,因此对集合也可以这样描述:具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。

  2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种:元素a属于集合A,记做a∈A;元素a不属于集合A,记做a∉A。

  3、集合中元素的特性

  (1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一具体对象,则x或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A,6ÎA。

  (2)互异性:“集合张的元素必须是互异的”,就是说“对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的”。

  (3)无序性:集合与其中元素的排列次序无关,如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。

  4、集合的分类

  集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类:

  有限集:含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”,由“2,4,6,8,组成的集合”,它们的元素个数是可数的,因此两个集合是有限集。

  无限集:含有无限个元素的集合,如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”,组成上述集合的元素不可数的,因此他们是无限集。

  特别的,我们把不含有任何元素的集合叫做空集,记错F,如{xÎR|+1=0}。

  5、特定的集合的表示

  为了书写方便,我们规定常见的数集用特定的字母表示,下面是几种常见的数集表示方法,请牢记。

  (1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记做N。

  (2)非负整数集内排出0的集合,也称正整数集,记做N_或N+。

  (3)全体整数的集合通常简称为整数集Z。

  (4)全体有理数的集合通常简称为有理数集,记做Q。

  (5)全体实数的集合通常简称为实数集,记做R。

  高三数学知识点2

  一次函数的定义

  一次函数,也作线性函数,在x,y坐标轴中可以用一条直线表示,当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值。

  函数的表示方法

  列表法:一目了然,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。

  解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。

  图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

  一次函数的性质

  一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,且k≠0),那么y叫做x的一次函数,当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数

  注:一次函数一般形式y=kx+b(k不为0)

  a)k不为0

  b)x的指数是1

  c)b取任意实数

  一次函数y=kx+b的图像是经过(0,b)和(-b/k,0)两点的一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看做直线y=kx平移|b|个单位长度得到。(当b>0时,向上平移;b<0时,向下平移)

  高三数学知识点3

  不等式的解集:

  ①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

  ②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

  ③求不等式解集的过程叫做解不等式。

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  不等式的判定:

  ①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;

  ②在不等式“a>b”或“a

  ③不等号的开口所对的数较大,不等号的尖头所对的数较小;

  ④在列不等式时,一定要注意不等式关系的关键字,如:正数、非负数、不大于、小于等等。

  高三数学知识点4

  任一xÎA,xÎB,记做AB

  AB,BAA=B

  AB={x|xÎA,且xÎB}

  AB={x|xÎA,或xÎB}

  Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)

  (1)命题

  原命题若p则q

  逆命题若q则p

  否命题若p则q

  逆否命题若q,则p

  (2)AB,A是B成立的充分条件

  BA,A是B成立的必要条件

  AB,A是B成立的充要条件

  1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性

  2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法

  (3)集合的运算

  ①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

  ②Cu(A∩B)=CuA∪CuB

  Cu(A∪B)=CuA∩CuB

  (4)集合的性质

  n元集合的字集数:2n

  真子集数:2n-1;

  非空真子集数:2n-2

  高三数学知识点5

  两个复数相等的定义:

  如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等,即:如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+di

  a=c,b=d。特殊地,a,b∈R时,a+bi=0

  a=0,b=0.

  复数相等的充要条件,提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。

  复数相等特别提醒:

  一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小。如果两个复数都是实数,就可以比较大小,也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。

  解复数相等问题的方法步骤:

  (1)把给的复数化成复数的标准形式;

  (2)根据复数相等的充要条件解之。




 

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