高一年级数学必修1知识点整理_高中数学必修一重点知识点归纳

　　高中阶段学习难度、强度、容量加大，学习负担及压力明显加重，不能再依赖初中时期老师“填鸭式”的授课，同学们要学会定期对所学的知识点进行总结归纳。以下是小编为大家准备的高一年级数学必修1知识点整理，希望能帮助到大家。

　　高一年级数学必修1知识点整理

　　【篇一】

　　一：集合的含义与表示

　　1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。

　　把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。

　　2、集合的中元素的三个特性：

　　(1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。

　　(2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是的，不可重复的。

　　(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合

　　3、集合的表示：{…}

　　(1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

　　(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

　　a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}

　　b、描述法：

　　①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。

　　{xR|x-3>2},{x|x-3>2}

　　②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。

　　4、集合的分类：

　　(1)有限集：含有有限个元素的集合

　　(2)无限集：含有无限个元素的集合

　　(3)空集：不含任何元素的集合

　　5、元素与集合的关系：

　　(1)元素在集合里，则元素属于集合，即：aA

　　(2)元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A

　　注意：常用数集及其记法：

　　非负整数集(即自然数集)记作：N

　　正整数集N*或N+

　　整数集Z

　　有理数集Q

　　实数集R

　　6、集合间的基本关系

　　(1).“包含”关系(1)—子集

　　定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。

　　二、函数的概念

　　函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A---B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.

　　(1)其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;

　　(2)与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.

　　函数的三要素：定义域、值域、对应法则

　　函数的表示方法：(1)解析法：明确函数的定义域

　　(2)图想像：确定函数图像是否连线，函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。

　　(3)列表法：选取的自变量要有代表性，可以反应定义域的特征。

　　4、函数图象知识归纳

　　(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.

　　(2)画法

　　A、描点法：B、图象变换法：平移变换;伸缩变换;对称变换，即平移。

　　(3)函数图像平移变换的特点：

　　1)加左减右——————只对x

　　2)上减下加——————只对y

　　3)函数y=f(x)关于X轴对称得函数y=-f(x)

　　4)函数y=f(x)关于Y轴对称得函数y=f(-x)

　　5)函数y=f(x)关于原点对称得函数y=-f(-x)

　　6)函数y=f(x)将x轴下面图像翻到x轴上面去，x轴上面图像不动得

　　函数y=|f(x)|

　　7)函数y=f(x)先作x≥0的图像，然后作关于y轴对称的图像得函数f(|x|)