《乘法运算定律》数学教案设计模板
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《乘法运算定律》数学教案设计模板
一个好的教学设计是一节课成败的关键,要根据不同的课题进行灵活的教学设计。首先对每一个课题的教学内容要有一个整体的把握。下面就是小编给大家带来的《乘法运算定律》数学教案设计,希望能帮助到大家!
《乘法运算定律》教案(一)
教学目标
知识与技能:通过情景创设,在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验,进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律,理解乘法交换律、结合律的作用,了解运用运算定律可以进行一些简便运算。
过程与方法:鼓励学生大胆猜想,并从中感悟科学验证的方法。感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。培养根据具体情况,选择适当算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
情感、态度和价值观:通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美,向学生渗透环保教育。
教学重难点
教学重点
探索发现乘法交换律、结合律,懂得运用所学知识进行简便计算。
教学难点
乘法分配律的应用。
教学工具
多媒体课件
教学过程
一、复习导入
二、学习乘法交换律和乘法结合律
1.学习例5。
(1)出示例5
(2)学生在练习本上独立解决问题。
(3)引导学生对解决的问题进行汇报。
4×25=100(人)
25×4=100(人)
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示:a×b=b×a
2.学习例6。
(1)出示例6
(2)学生在练习本上独立解决问题。
教师巡视,适时指导。
(25×5)×2 25×(5×2)
=125×2 =10×25
=250(桶) =250(桶)
(3)引导学生对解决的问题进行汇报。
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书:先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示:(a×b) ×c=a× (b×c)
(4)完成例6下面做一做的第一题。
3.学习例7。
(1)出示例7。
(2)学生在练习本上独立解决问题。
教师巡视,适时指导。
(3)引导学生对解决的问题进行汇报。
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
(4)完成例7下面做一做的第一题。
3.学习例8。
(1)出示例8。
(2)收集信息,明确条件问题
(3)学生独立思考,尝试解决问题
(4)读懂过程,感悟不同方法
课后小结
今天你有什么收获?
课后习题
1.运用乘法运算定律,在下面的横线上填上恰当的数。
78×85×17=78×(_____×______)
81×(43×32)=(_____×______)×32
(28+25)×4= ×4+ ×4
15×24+12×15= ×( + )
6×47+6×53= ×( + )
(13+ )×10= ×10+7×
2.判断对错。
(1)39×22-39×2=39×22-2 ( )
(2)39×22-39×2=39×(22-2) ( )
(3)39×28+39×72=39×28+72 ( )
(4)39×28+39×72=39×(28+72) ( )
(5)39×12=39×(12-2) ( )
(6)39×12=39×(10+2) ( )
板书
交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。
先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律
《乘法运算定律》教案(二)
教学目标
知识目标:通过新旧知识的沟通,观察、比较、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的结构特征;理解并运用乘法分配律进行简算,并能正确计算。
能力目标:渗透从特殊到一般,再由一般到特殊这种认识事物的方法。
培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
培养学生的数感和符号感。
情感目标:让孩子们自己生成“用符号记录整理的方法”,体验学习的快乐。
教学重难点
教学重点:引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。
教学难点:应用乘法分配律解决实际问题。
教学工具
课件
教学过程
(一)生活引入,感知规律
1.在家里,你最喜欢谁?我也作了一个调查,咱们班很多同学是爸爸和妈妈很早起来为你准备早点、接送上学,辅导作业。
2.爸爸和妈妈都对我们那么好,我们可以自豪的说“爸爸和妈妈都爱我”。
3.爸爸和妈妈都爱我,这句话还可以怎样说?
4.我听说张磊和杨军都是李新建的好朋友,这句话还可以怎样说?
5.小结:同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢,今天我们就一起来探索数学中的规律。
[策略] 把数学知识依附于常见的现实生活问题中,引领学生发展自身灵性,寻求数学知识与现实问题间的本质联系,进而合理处理相关信息,结合鲜活的数学材料,触动学生的道德碰撞,给原本单一冷漠的内容注入人文的血液,促进学生感悟、内化。
(二)开放探究,建构规律
1.情境引入
讲本学期开学,学校要为一、二、三年级更换桌椅情况:
(课件播放),提出问题,引发学生思考:
(1)请仔细观察大屏幕:
学校为一年级更换3套桌椅共需要多少钱?
学校为二年级更换5套桌椅共需要多少钱?
学校为三年级更换6套桌椅共需要多少钱?
(2)请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答?
(3)说说你的解题方法?你的算式表示什么意思?另外一种方法呢?解释一下。
(4)谁愿意接着汇报?
2.第一次发现
(1)仔细观察这三组算式,你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。
小结:每一组算式的结果相等。
(2)我把这两个算式用等号来连接,行吗?为什么?
板书:(50+60)×3 = 50×3+60×3
(75+68)×5 = 75×5+68×5
(80+65)×6 = 80×6+65×6
3.第二次发现
(1)再观察这三组算式,还有什么发现吗?
(2)同学们,你们的发现是不是只是一种巧合,一种猜想呀?能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢?
(3)每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证
汇报交流:像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?
4.归纳总结:
(1)你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律?
(2)请看大屏幕,你们的意思是这样吗?小声读读。
(3)有什么不懂的词吗?
5.个性化理解
(1)你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗?比如用字母,图形等。
根据学生回答教师板书:
(□+○)×☆=□×☆+○×☆
(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙
(a+b)×c=a×c+b×c
(2)这些等式都表示什么意思呢?(同桌讨论,然后汇报)
(3)对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样?
[策略]针对众多的数学事实,不急于引导学生发现规律,而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点,这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形,更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律,水到渠成。尤其是,让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解,更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。
(三)激活联系、应用规律。
1.请你把相等的两个算式连线。
(8+13)×4 41×(3+27)
3×(21+6) 7×5 +8
41×3 +41×27 3×21 +3×6
7×(5+8) 8×4 +13×4
(1)你为什么连得这么快?是计算了吗?
(2)这两个算式之间为什么不连了?能用乘法分配律的内容来解释吗?
2.根据乘法分配律填空:
(83+17)×3=□×□○□×□
10×25+4×25=(□○□)×□
(1)谁愿意展示一下你填写的。有不同意见吗?
(2)分别说说转化以后的算式和原来的算式比,哪一个让我们计算起来感觉比较简便了?为什么?
(3)小结:学习了乘法分配律可以灵活选择算法,怎样计算简便就怎样算。
[策略]多种练习也是一种信息源,解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程,是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。
3.联系旧知、同已有知识建立联系。
谈话:“乘法分配律”在过去学习中用过吗?咱们回顾一下。
现在我们每天都在练乘法竖式计算,看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律?你们看出来了吗?
[策略]引导学生联想知识用途,勾起了学生对已有知识的回忆,凭借亲自计算得到的感悟领会到乘法分配律的广泛运用。
(四)课堂小结:
今天,学习了乘法分配律,你有什么想法?
(五)板书设计:
乘法分配律
(50+60)×3 = 50×3+60×3
(75+68)×5 = 75×5+68×5
(80+65)×6 = 80×6+65×6
……
(a+b)×c = a×c+b×c