《循环小数》数学教案设计模板
《循环小数》数学教案设计模板
一个好的教学设计是一节课成败的关键,要根据不同的课题进行灵活的教学设计。首先对每一个课题的教学内容要有一个整体的把握。下面就是小编给大家带来的《循环小数》数学教案设计,希望能帮助到大家!
《循环小数》教案(一)
教学目标
1知识与技能:
【1】使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。
【2】掌握循环小数的两种表示方法。
2过程与方法:
经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习方法。
3情感、态度与价值观:
让学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,初步渗透集合思想。
教学重难点
1 教学重点:
理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,掌握循环小数的简便记法。
2 教学难点:
用循环小数表示除法算式的商。
教学工具
多媒体设备
教学过程
教学过程设计
1 引入
故事:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚给小和尚讲故事,讲什么呢?从前有座山……
引出课题——循环小数
2 新知探究
(一)创设情境。
1.课件出示:
(1)学生描述场景信息,根据信息,你能列出什么算式呢?400÷75
(2)学生独立计算,指名板演。引导学生思考并回答:
①让学生通过实际计算,发现这道题无论除到小数点后面多少位,都除不尽。通过竖式计算,你发现了什么问题?(除不尽)
②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?(商的小数部分不断的重复出现3,而余数重复不断的出现25)
③如果我们不断地除下去,它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位,只要余数重复出现25,商就会重复出现3。)这样的除法算出的商应该表示为:400÷75=5.333……
总结特点:
(1)余数重复出现25。
(2)商的小数部分重复出现“3”。
(3)永远也除不完,商是无限的。
2、先计算,再说一说这些商的特点。
28÷18= 78.6÷11=
(1)先让学生独立列竖式计算。
(2)观察这道题,有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)
这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现,而后一道题,商中二个数字”6 3”在依次不断重复出现。)
观察总结引出概念:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333 ooo和7.14545 ooo都是循环小数。
3.自学内容:
一个循环小数的小数部分,依次重复出现的数字,叫做循环小数的循环节。例如:
5.333 ooo的循环节是3。
7.14545 ooo的循环节是45。
6.9258258 ooo的循环节是258。
写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如:
5.333 …写作5.3。
6.9258258…写作6.9258。
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。例如,0.937。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。例如,0.2142857就是一个无限小数。
3 学以致用
(一)基础练习
1. 判断下列各数哪些是循环小数?哪些不是?
3.4666… (是) 2.35435 (不是)
1.4555 (不是) 0.24382438… (是)
2.58080 (不是) 0.44222… (是)
8.4747… (是)
2.填空:
64.2454545…
2.1313…
7.87
5.901436…
0.666…
9.3737
有限小数:7.87, 9.3737
无限小数:64.2454545…, 2.1313…, 5.901436…, 0.666…
循环小数:64.2454545…, 2.1313…0.666…
3.下列小数的循环节是什么?
3.4666… ( 6 )
0.2382438… (2438)
8.4747… ( 47 )
0.44222… ( 2 )
4. 用简便形式写出下面的循环小数。
5.写出下列循环小数的近似值:(保留三位小数)
6.判断。
(1)一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。( √ )
(2)9.666是循环小数。( × )
(3)循环小数是无限小数。 ( √ )
(4)3232.32是有限小数,也是循环小数。 ( × )
(二)综合提升练习
7.用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似数
8、比较下列小数的大小
9.如果用A 、B、 C 表示不同的三个数字,如:A.BBCBBCoooooo可以简写成什么数?这个小数的小数部分第一百位是什么?
100÷3=33oooooo1
所以这个小数的小数部分第一百位是B。
课后小结
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
小数部分依次不断重复的一个或几个数字,叫做这个循环小数的循环节。
板书
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
小数部分依次不断重复的一个或几个数字,叫做这个循环小数的循环节。
《循环小数》教案(二)
教学目标
1.使学生能正确区分有限小数和无限小数。
2.初步认识循环小数,会用循环小数表示除法的商,能用简便方法表示循环小数
3.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力
4.培养学生积极的数学情感。
教学重难点
重点是循环小数的意义。
难点是掌握循环小数的简便记法。
教学工具
课件
教学过程
一、创设情境,感受循环
1、故事引入。老和尚和小和尚讲故事。。。。。。
2、学生举循环的生活现象的例子:
你们发现生活中还有哪些循环的现象?(学生讨论后回答)
(感受循环)像这样依次不断重复出现的现象,我们把它称为“循环”(板书)。在实际生活中,也有很多循环的现象,如一年有四季:春、夏、秋、冬,每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。
师:(概括)这样的重复不仅出现在生活中,我们的数学学习中也经常会出现这种有趣的循环现象,你们想知道吗?下面我们一起来看这样一个问题。
多媒体课件出示P27王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后,列出算式:400÷75
教师:请同学们用竖式计算这个算式,并指名一人板演,教师巡视。
师:像这样继续除下去,能除完吗?(可能永远也除不完。)怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题,也就是我们要认识的新朋友——循环小数。(板书课题:循环小数)
二、认识循环小数
1、初步认识循环小数。
师:刚才我们在笔算过程中发现这个算式有二个特点:
①余数重复出现“25”;
②商的小数部分连续地重复出现“3”。为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?(引导说出:当余数重复出现时,商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。)
如果将400÷75继续除下去,猜一猜,商的小数部分第10位数字是几?第100位数字呢?(学生回答)
师:那么我们怎样表示400÷75的商呢?(教师引导学生说出:可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随着学生的回答板书:400÷75=5.333…,教师板书后加以说明:写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号。)
师:我们所说的重复也叫作循环,像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数,就叫做循环小数。
2、进一步认识循环小数。
师:下面我们继续来研究循环小数,请同学们用竖式计算:28÷18= 78.6÷11=
(让学生独立计算,教师巡视。)
订正时教师引导学生比较5.333…和1.555…,7.14545…
师:你们觉得这三个循环小数有什么不同?(课件出示: 5.333…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 1.555…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 7.14545…商的小数部分从第二位起二个数字依次不断地重复出现。)
师提问:你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导学生说出:只要余数重复了,就可以不除了。因为像这样的算式余数循环,商也会跟着循环。)
师小结:你们说对了!像5.333…和7.14545…1.555…,这样的小数都是循环小数。你们能像这样写出几个循环小数吗?(请大家在1分钟内写出几个循环小数,看谁写得又对又多!)
讨论:究竟什么样的数就叫循环小数呢?(让学生尝试归纳什么叫循环小数,指名请几个学生说说,然后让学生打开课本第28页看看书上是怎么说的。学生齐读概念。学生读完概念后,教师在展示台上重点解释“循环小数”中的关键词。)
3、分析比较:判断下列各数哪些是循环小数,哪些不是。
3.4666…( )2.354354( )1.4555( )
0.24382438…( )0.44222…( )
4、继续探索:依次不断重复出现的数字是?
3.4666…( )0.24382438…( )0.44222…( )
小结:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。
师:请同学们认真阅读课本第28页的“你知道吗?”,然后回答,你了解到了什么?你能结合一个循环小数给大家讲讲吗?(指名学生回答,集体交流)
教师结合具体的循环小数强调循环节的简便写法:写循环数的时候,为了简便,小数的循环部分只写出第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各写上一个圆点。
如:5.333… 写作:5.3, 读作:五点三,三循环
1.555… 写作:1.5,,读作:一点五,五循环
7.14545… 写作:7.145, 读作:七点一四五,四五循环
5、建立有限小数和无限小数的概念
大家想一想,两数两除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
请大家计算:15÷16= 1.5÷7=
结合学生的交流,老师引导学生归纳,像0.9375这样的小数,小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数;像5.333…这样的小数,小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。(让学生开火车举例说说有限小数和无限小数,各举一个)
6、辨一辨:所有的循环小数都是无限小数吗?
三、应用知识,解决问题:
1、写一写:根据循环小数的一般写法,写出它的简便写法;或者根据它的简便写法,写出它的一般写法。
7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535…=
2、判断题:
(1)0.7777是循环小数。( )
(2)1.3>1.333 ( )
(3)2.07=2.07 ( )
(4)13.243243…可写作13.24。 ( )
3、比较大小。
四、全课总结:通过今天的学习你有哪些收获?(教师结合板书进行小结)
五、布置作业:
1、课堂作业:练习五第1、4题。
2、课外作业:练习五第2、3、5、6题。